2019年高三上学期质量检测数学（理）试题 含答案.doc

2019年高三上学期质量检测数学（理）试题 含答案一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分)1. 集合，集合，全集，则A. B. C. D.2.某几何体的三视图如下图所示, 则该几何体的体积为A. B. C. D.3.下列命题中正确的个数是命题“任意”的否定是“任意；命题“若，则”的逆否命题是真命题：若命题为真，命题为真，则命题且为真. 命题”若，则”的否命题是“若，则”； A.个 B.个 C.个 D.个 4.如图，当时，A.7 B.8 C.10 D.11 5.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是A.36 B.40 C.48 D.506.若复数满足，为的共轭复数，则的虚部为A B C D7.已知， ，.若，则的值为( )A. B. C. D.左视图主视图322俯视图8.如果一个几何体的三视图是如图所示(单位：则此几何体的表面积是( )A. B.22C. D.9.“”是“函数在区间内单调递增”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10在OAB中，O为坐标原点，则当OAB的面积最大时，A. B. C. D.11如图，正方体中，为底面上的动点，于，且，则点的轨迹是A.线段 B.圆弧 C.椭圆的一部分 D.抛物线的一部分12设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是A. B C D.二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）一年级二年级三年级女生373男生37737013.某校共有学生xx名，各年级男、女生人数如表所示.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 .14.设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为 .15在区间内随机取两个数，则关于的一元二次方程有实数根的概率为 16下列说法中，正确的有_ (把所有正确的序号都填上).的否定是；函数的最小正周期是；命题“若函数在处有极值，则”的否命题是真命题；函数的零点有2个.3、 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知的三内角所对的边的长分别为.设向量，且.（1）求；（2）若，求的面积18.（本小题满分12分）已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列前项和19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中， ，分别为的中点.（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）已知函数，为常数.（1）若函数有两个零点，且，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，证明：的值随的值增大而增大.21.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆交于两点，是椭圆上位于直线两恻的动点.若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；当动点满足时，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.22.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数, 若恒成立，实数的最大值为.（1）求实数.（2）已知实数满足且的最大值是，求的值高三数学（理科）试题答案一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)题号123456789101112答案BABBCABACDAD二、填空题（本题共4小题,每题5分,共20分）题号13141516答案16三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1718.19. 2020.解：（1）的定义域为.，由得：；由得：.故在上递增，在上递减。要使有两个零点，则，解得：.（2）是的两个零点，则，.设，所以在上递增，在上递减，故对任意，函数图像与直线都有两个交点.横坐标分别为，且，如下图：任取，设，则有，由得：，在上递增，同理得：，所以，故的值随的值增大而增大.22.