2019年高中数学 2.1.3 向量的减法基础巩固 新人教B版必修4.doc

2019年高中数学 2.1.3 向量的减法基础巩固 新人教B版必修4一、选择题1(xx山东济宁鱼台二中高一月考)设e1、e2是两个单位向量，则下列结论中正确的是()Ae1e2Be1e2Ce1e2D|e1|e2|答案D解析两个单位向量的模相等，故选D.2若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式成立的是()ABCD答案B解析，故选B.3下列各式中不能化简为的是()A()B()()CD答案D解析A中，B中，C中，故选D.4若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且a，b，用a、b表示向量为()AabBabCabDab答案B解析解法一：(2)ab.解法二：ba，ab.5如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()ABCD0答案C解析A显然正确，由平行四边形法则知B正确.，C错误D中0.6在平行四边形ABCD中，若|，则必有()A0B0或0C四边形ABCD是矩形D四边形ABCD是正方形答案C解析，在平行四边形中，|，即|，ABCD是矩形二、填空题7在边长为1的正方形ABCD中，设a，b，c，|cab|_.答案0解析如图，|cab|c(ab)|cc|0|0.8给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中所有正确命题的序号为_答案解析若，则，故正确；若，则，故正确；若，则，故正确；若，则，即，故正确三、解答题9化简：(1)；(2)；(3).解析(1)()()0.(2)()0.(3)().一、选择题1设a、b为非零向量，且满足|ab|a|b|，则a与b的关系是()A共线B垂直C同向D反向答案D解析设a、b的起点为O，终点分别为A、B，则ab，由|ab|a|b|，故O、A、B共线，且O在AB之间故与反向，所以选D.2如图，正六边形ABCDEF中，()A0BCD答案D解析在正六边形ABCDEF中，.二、填空题3若非零向量a与b互为相反向量，给出下列结论：ab；ab；|a|b|；ba.其中所有正确命题的序号为_答案解析非零向量a、b互为相反向量时，模一定相等，因此不正确4已知|，且AOB120，则|_.答案解析以，为邻边作OACB，|，OACB为菱形，|，AOB120，OAC为正三角形，|.三、解答题5已知两个非零不共线的向量a、b，试用几何法和代数法分别求出(ab)(ab)(a)解析代数法(ab)(ab)(a)(aaa)(bb)a.几何法如图，作ABCD与BECD，使a，b，则ab，ab，a.(ab)(ab)(a)a.6已知等腰直角ABC中，C90，M为斜边中点，设a，b，试用向量a、b表示、.解析如图所示，ab，ab，b2b2a2b2ab，22(ab)2b2a.7如图所示，P、Q是ABC的边BC上的两点，且，求证：.解析由图可知，两式相加，得.又与的模相等，方向相反，故0.8雨滴在下落一定时间后的运动是匀速的，无风时雨滴下落的速度是3.464m/s，现在有风，如果雨滴以4m/s的速度着地，且这个速度的方向是偏西，求这时的风速解析设风速为，无风时雨滴下落的速度是，雨滴着地速度为，因为，所以在RtABC中，|2(m/s)，所以这时的风速为2m/s，方向向西