2019-2020年高三数学上学期周末检测6试题 文 苏教版.doc

2019-2020年高三数学上学期周末检测6试题 文 苏教版开始x1，y1，n1nn2x3xyy2n4YN输出（x，y）结束(第7题图)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1已知集合Ax|x23x4，xR，则AZ中元素的个数为_。2若(12i)iabi（a，bR，i为虚数单位），则ab_。3某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n_。4函数的定义域是_。5已知，则与夹角的度数为_。6在大小相同的4个小球中，2个是红球，2个是白球，若从中随机抽取2个球，则所抽取的球中至少有一个红球的概率是_。7已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为_。8已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21 ，则 。9已知，则_。10如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积为_。11已知函数,满足,，则函数的图象在处的切线方程为_。12已知函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为_。13已知F是双曲线C：的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，M是OB1的中点，过F、M的直线交双曲线C于A，且2，则双曲线C离心率是_。14已知为得外心，且，则的最大值为。二、解答题：本大题共6小题，计90分.15. 已知平面向量。(1)若，求sin2的值； (2)若，求tan()的值。16如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：PABDOEC（1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE。17某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。(1)求的值；(2)若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。18已知是公差为的等差数列，它的前项和为, 等比数列的前项和为，,，。（1）求公差的值；（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围。19已知函数。（1）当时，求函数的单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值； （3）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围。20已知椭圆的离心率为, 且过点, 记椭圆的左顶点为。(1)求椭圆的方程；(2)设垂直于轴的直线交椭圆于两点, 试求面积的最大值；APxyO(3)过点作两条斜率分别为的直线交椭圆于两点, 且, 求证: 直线恒过一个定点。滨海县八滩中学xx届高三年级第一学期数学(文科) 周末检测6参考答案14；22；380；4；56；7；8168；9；1011；12；13；14。15（1）；（2）17（1）当=5时，=11，=11，解得=2；（2）由（1）知该商品每日的销售量=（36），该商城每日的销售该商品的利润=（36），=当变化时，的变化情况如下表：（3,4）4（4,6）0单调递增极大值42单调递减由上表可得，=4是函数在区间（3,6）内的极大值点，也是最大值点，当=4时，=42.答：当销售价格定为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大.18解：（1），解得 （2）解法1： - 对任意的，都有， 的取值范围是 解法2：由于等差数列的公差 必须有 ，求得的取值范围是 解法3： 对任意的，都有 所以 由于 所以 当 时 当 时 当 时 综合：19（1）时， ， 令得：或的单增区间为 4分（2）令得： 5分当时，在递增在递增 6分当时，在单增 7分当1ae时，在上单调减，在上单调增 8分时 在上递减 9分综上所述： 10分（3）设，则， ，时，；时，在上单调减，在上单调增又， ， 20(1)椭圆的方程为(2)设,则又, 所以,当且仅当时取等号，从而, 即面积的最大值为(3) 因为A(1,0),所以,由,消去,得,解得或, 点 同理,有, 而, 直线的方程为,即,即所以由知直线恒过定点。