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怎样建立研究随机现象的数学模型,？,问题,掷一颗骰子，观察出现的点数,对某厂生产的电子产品进行寿命测试,观察某地区的日平均气温和日平均降水量,抛一枚硬币，观察正面、反面出现的情况,例,将一枚硬币连抛三次，观察正面出现的次数,从一批产品中抽取件，观察次品出现的数量,求下述试验对应的样本空间,解,分别为最低、最高气温,正面,反面,特点：,试验所有可能结果,直线、平面、多维空间的点集,怎样用数学语言表示随机试验结果,？,问题,例,将一枚硬币连抛次,观察正面出现的次数,样本空间为,“三次出现反面”对应子集,事件：“正面出现2次”对应子集,将一枚硬币连抛次,观察出现的情况,样本空间为,事件：正面出现2次,至少出现一次正面,事件发生,小结:随机试验的数学描述,中样本点出现,试验的全部结果,样本空间,随机事件,中的子集,基本结果,样本点,集合,几个特殊事件,基本事件:,由一个样本点构成的单点集,必然事件:,不可能事件:,空集,问,一般的事件怎样构成,？,任何事件都由基本事件组成,随机试验的数学模型,是事件,随机试验,随机现象,样本空间,试验结果,事件,子集,可测空间,设试验的全部事件为元素构成的集合为即,事件间的关系与运算,发生必导致发生,特别有,发生或发生,即至少有一个发生,从集合和事件两方面来理解,同时发生,类似地可定义个事件的积,发生不发生,记为,即不能同时发生,“骰子出现1点”“骰子出现2点”,对立事件与互斥事件的区别,B,A、B对立,A、B互斥,互斥,对立,事件的运算定律,交换律,结合律,分配律,德摩根（DeMorgan）律,人物介绍德摩根,符号集合含义事件含义,全集样本空间，必然事件,空集不可能事件,集合的元素样本点,单点集基本事件,A一个集合一个事件,ABA的元素在B中A发生导致B发生,A=B集合A与B相等事件A与B相等,ABA与B的所有元素A与B至少有一个发生,ABA与B的共同元素A与B同时发生,A的补集A的对立事件,A-B在A中而不在B中的元素A发生而B不发生,AB=A与B无公共元素A与B互斥,则,例,则样本空间为,将一枚硬币连抛三次,观察正面、反面的出现,记事件,至少出现一次正面,三次都是反面,第一次出现正面,第一次出现反面,思考题:P.321、2,END,
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