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第三章3.2古典概型,3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生,学习目标,1.了解随机数的意义.2.会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率.3.理解用模拟方法估计概率的实质.,知识梳理自主学习,题型探究重点突破,当堂检测自查自纠,栏目索引,知识梳理自主学习,知识点(整数值)随机数的产生,1.随机数要产生1n(nN*)之间的随机整数，把n个相同的小球分别标上1,2,3，n，放入一个袋中，把它们，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数.2.伪随机数计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数，具有_(同期很长)，它们具有类似的性质，因此，计算机或计算器产生的并不是，我们称它们为伪随机数.,大小形状,充分搅拌,周期性,随机数,真正的随机数,答案,3.产生随机数的常用方法(1)；(2)；(3).4.随机模拟方法(蒙特卡罗方法)用计算器或计算机模拟试验的方法.,用计算器产生,用计算机产生,抽签法,返回,答案,题型探究重点突破,题型一随机数的产生方法,例1产生10个1100之间的取整数值的随机数.,解析答案,反思与感悟,解方法一抽签法.(1)把100个大小、形状相同的小球分别标上号码1,2，3，100.(2)把这些已经标上号码的小球放到一个袋子中搅拌均匀.(3)从袋子中任意摸出一个小球，这个球上的数就是第一个随机数.(4)把步骤(3)中的操作重复10次，即可得到10个1100之间的取整数值的随机数.,解析答案,反思与感悟,方法二用计算器产生按键过程如下：,以后反复按ENTER键10次，就可得到10个1100之间的取整数值的随机数.,反思与感悟,反思与感悟,1.可以采用抽签法或用计算机(器)产生随机数.2.利用计算机或计算器产生随机数时，需切实保证操作步骤与顺序的正确性.并且注意不同型号的计算器产生随机数的方法可能会不同，具体操作可参照其说明书.,跟踪训练1某校高一年级共20个班，1200名学生，期中考试时如何把学生分配到40个考场中去？,解要把1200人分到40个考场，每个考场30人，可用计算机完成.(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机.(2)用随机函数按顺序给每个学生一个随机数(每人都不相同).(3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列，可得到1200名学生的考试号0001,0002，1200，然后00010030为第一考场，00310060为第二考场，依次类推.,解析答案,题型二随机数的应用,例2一个袋中有7个大小、形状相同的小球，6个白球，1个红球，现任取1个，若为红球就停止，若为白球就放回，搅拌均匀后再接着取，试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球的概率.,解析答案,反思与感悟,解用1,2,3,4,5,6表示白球，7表示红球，利用计算器或计算机产生1到7之间(包括1和7)取整数值的随机数.因为要求恰好第三次摸到红球的概率，所以每三个随机数作为一组.如下，产生20组随机数：666743671464571561156567732375716116614445117573552274114662,就相当于做了20次试验，在这些数组中，前两个数字不是7，第三个数字恰好是7就表示第一次、第二次摸到的是白球，第三次摸到的是红球，它们分别是567和117，共两组，,因此恰好第三次摸到红球的概率约为0.1.,反思与感悟,反思与感悟,整数随机数模拟试验估计概率时，首先要确定随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果.我们可以从以下三方面考虑：(1)当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范围，每个随机数代表一个基本事件；(2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及总个数；(3)当每次试验结果需要n个随机数表示时，要把n个随机数作为一组来处理，此时一定要注意每组中的随机数字能否重复.,跟踪训练2某种树苗成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，求恰好成活4棵的概率.设计一个试验，随机模拟估计上述概率.,解析答案,解利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0代表不成活，1至9代表成活，这样可以体现成活率是0.9，因为种植5棵这种树苗，所以每5个随机数作为一组，可产生30组随机数：698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555910174524144134922017036283005949765617334783166243034401117这就相当于做了30次试验，在这些数组中，如果恰有一个0，则表示恰有4棵成活.其中有9组这样的数，于是我们得到种植5棵这样的树苗恰有4棵成活的概率为30%.,用随机模拟估计概率,易错点,例3通过模拟试验产生了20组随机数：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为_.,解析答案,返回,错解因为表示三次击中目标分别是：2604,5725,6576,6754共4个数.随机总数为20.,错解分析分析解题过程，你知道错在哪里吗？错误的根本原因是由于审题不清，或因击中目标数多查或漏查而出现错误，导致计算结果不正确.,正解因为表示三次击中目标分别是：3013,2604,5725,6576,6754，共5个数.,答案0.25,返回,当堂检测,1,2,3,4,5,1.用随机模拟方法估计概率时，其准确程度取决于()A.产生的随机数的大小B.产生的随机数的个数C.随机数对应的结果D.产生随机数的方法,解析随机数容量越大，概率越接近实际数.,B,解析答案,1,2,3,4,5,2.与大量重复试验相比，随机模拟方法的优点是()A.省时、省力B.能得概率的精确值C.误差小D.产生的随机数多,A,答案,1,2,3,4,5,3.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示未命中；再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15,解析答案,1,2,3,4,5,解析易知20组随机数中表示恰有两次命中的数据有191,271,932,812,393，,答案B,1,2,3,4,5,4.从数字1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是(),解析基本事件总数为20，而大于40的基本事件数为8个，,B,解析答案,1,2,3,4,5,5.在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是_.,解析a，b中共有ba1个整数，每个整数出现的可能性相等，,解析答案,课堂小结,返回,1.随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验.要熟练掌握随机数产生的方法以及随机模拟试验的步骤：(1)设计概率模型；(2)进行模拟试验；(3)统计试验结果.2.计算器和计算机产生随机数的方法用计算器的随机函数RANDI(a，b)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数.,
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