2019-2020年高考数学复习 专题13 推理与证明、数系的扩充 复数加、减法的几何意义易错点.doc

2019-2020年高考数学复习 专题13 推理与证明、数系的扩充 复数加、减法的几何意义易错点主标题：复数加、减法的几何意义易错点副标题：从考点分析复数加、减法的几何意义在高考中的易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：复数加、减法，几何意义，易错点难度：3重要程度：4内容：一、向量减法的几何意义记错而致错【例1】已知向量对应的复数为32i，向量对应的复数为4i，则对应的复数为（）.A.1i B.7iC.7i D.1i错解：B.剖析：向量，代入对应的复数相减可得出(4i)(32i)7i，注意向量的减法的几何意义是指向被减的向量.正解：选C.二、忽略了复数的几何意义而致错【例2】若为纯虚数，则复数z所对应的复平面内的点的Z的轨迹是什么？.错解：设zxyi(x，yR)，而为纯虚数，所以，即0，整理可得，所以复数z所对应的点的复平面内的点的Z的轨迹是以(，0)为圆心，为半径的圆.剖析：忽略了复数zabi(a，bR)是纯虚数的充要条件是a0且b0.正确：设zxyi(x，yR)而为纯虚数，所以，即，整理可得所以复数z所对应的点的复平面内的点的Z的轨迹是以(，0)为圆心，为半径的圆(去掉(0，0)和(1，0).三、复数的“模”与“绝对值”混淆而致错【例3】满足不等式的复数z在复平面内对应的点Z的轨迹.错解：原不等式 ， ，2， 2z22，即0z4.剖析：这种解法的错误在于未注意到“复数集中。任意两个不全为实数的复数不能比较大小”，错误的原因是把实数中绝对值的性质|x|a axa(a0)”生搬硬套到复数模中来.正解：原不等式 ， ，2且z1，复数z在复平面内对应的点Z的轨迹为以点(2，0)为圆心，2为半径的圆内部，且去除点(1，0).