2019-2020年高考数学 基础练习32.doc

2019-2020年高考数学 基础练习321已知全集UR，集合Ax|x2，xR，Bx|x1，xR，则(UA)B 2已知(1)2abi(a，bR，i为虚数单位)，则ab 3某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为 S1I3While S200 SSI II2End WhilePrint I（第5题图）4现有红心1，2，3和黑桃4，5共五张牌，从这五张牌中随机取2张牌，则所取2张牌均为红心的概率为 5执行右边的伪代码，输出的结果是 6已知抛物线y22px过点M(2，2)，则点M到抛物线焦点的距离为 7已知tan2，且，则cossin 8已知m，n是不重合的两条直线，是不重合的两个平面下列命题：若，m，则m； 若m，m，则；若m，mn，则n； 若m，m，则其中所有真命题的序号是 9将函数f(x)sin(3x)的图象向右平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，则函数yg(x)在，上的最小值为 15(本小题满分14分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1（1）求B；（2）若cos(C)，求sinA的值16(本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，O为AC与BD的交点，AB平面PAD，PAD是正三角形， DC/AB，DADC2AB.PABCDOE（第16题图）（1）若点E为棱PA上一点，且OE平面PBC，求的值；（2）求证：平面PBC平面PDC.1(2，1) 27 330 4 511 6 7 8 9 101 11(，3)(1，3) 12【解析】由题可知，又，所以，而，即有， 13(x1)2y21 1422二、解答题：15(本小题满分14分)解：(1)由1及正弦定理，得1，2分所以，即，则因为在ABC中，sinA0，sinC0，所以cosB 5分因为B(0，)，所以B 7分（2）因为0C，所以C因为cos(C)，所以sin(C) 10分所以sinAsin(BC)sin(C)sin(C) 12分sin(C)coscos(C)sin 14分16(本小题满分14分)证 （1）因为OE平面PBC，OE平面PAC，平面PAC平面PBCPC，所以OEPC，所以AOOCAEEP 3分因为DC/AB，DC2AB，所以AOOCABDC12.所以 6分（2）法一：取PC的中点F，连结FB，FD因为PAD是正三角形，DADC，所以DPDC因为F为PC的中点，所以DFPC. 8分因为AB平面PAD，所以ABPA，ABAD，ABPD因为DC/AB，所以DCDP，DCDA设ABa，在等腰直角三角形PCD中，DFPFa在RtPAB中，PBa在直角梯形ABCD中，BDBCa因为BCPBa，点F为PC的中点，所以PCFB在RtPFB中，FBa 在FDB中，由DFa，FBa，BDa，可知DF2FB2BD2，所以FBDF12分由DFPC，DFFB，PCFBF，PC、FB平面PBC，所以DF平面PBC又DF平面PCD，所以平面PBC平面PDC 14分法二：取PD，PC的中点，分别为M，F，连结AM，FB，MF，所以MFDC，MFDC因为DC/AB，ABDC，所以MFAB，MFAB，即四边形ABFM为平行四边形，所以AMBF 8分在正三角形PAD中，M为PD中点，所以AMPD因为AB平面PAD，所以ABAM又因为DC/AB，所以DCAM因为BF/AM，所以BFPD，BFCD又因为PDDCD，PD、DC平面PCD，所以BF平面PCD12分因为BF平面PBC，所以平面PBC平面PDC. 14