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2019-2020年高三月考试卷(2)数学(理)一、选择题：本大题共有8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。1.等差数列中,则该数列的前5项和和为 A 10 B 16 C 20 D 322.在等比数列中,已知,则A B 5 C 设函数定义如下表，数列满足，且对任意的自然数均有，则1234541352 A 1 B 2 C 4 D 5已知一个数列的前项的算术平均数为10,前10项的算术平均数为11,则此等差数列的公差为 A 1 B 2 C D 4在等比数列中, ,则的值为 A 48 B 72 C 144 D 1926. 小丁储备xx年赴京观看奥运会的费用,他从xx年起到xx年,每年元旦到银行存入元一年定期储蓄,若年利率保持不变,且每年存款到期自动转存新一年的定期。到xx年元旦将所有的存款和利息悉数取出，可提取_元. A B C D 7. 设是等差数列的前项和,若，则 A B C D 8给定正数，其中，若是等比数列，是等差数列，则一元二次方程 A 无实根 B 有两个相等实根 C 有两个同号相异实根 D 有两个异号实根二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把答案填写在答题卷中对应题号的横线上。9下面四个判断中，正确的是 。10在等比数列中, ,则 。11若数列为递增数列，则实数的取值范围为 。12 23 4 34 7 7 45 11 14 11 56 16 25 25 16 612如右图，它满足：（1）第行首尾两数均为，（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第行第2个数是 。13已知数列中，14定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做数列的公积。已知数列是等积数列，且，公积为8，那么的值为 ，这个数列的前三、解答题（本小题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15（本小题满分12分）已知均为等差数列，且，求数列的前100项之和。16（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，且满足，推测并证明的通项公式。17（本小题满分14分）一个计算器装置有一个数据入口A和一输出运算结果的出口B，将自然数列中的各数依次输入A口，从B口得到输出的数列，结果表明：从A口输入时，从B口得；当时，从A口输入，从B口得的结果是将前一结果先乘以自然数列中的第个奇数，再除以自然数列中的第个奇数，试问：（1） 从A口输入2和3时，从B口分别得到什么数？（2） 从A口输入100时，从B口得到什么数？说明理由。18（本小题满分14分）等差数列中，表示前项之和，求的值。19（本小题满分14分） 设等比数列的公比为，前项和。（1） 求的取值范围；（2） 设，记的前项和为，试比较和的大小。20（本小题满分14分）已知函数。（1） 设；（2） 记，是否存在最小正整数，使对任意，有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。广东实验中学 华南师范大学附中 广州市第六中学07届高三月考试卷(二)数学(理工类)(数列)参考答案一 选择题：（每小题5分）1、A，2、D，3、B4、B5、D 6、D，7、A，8、A二、填空题（每小题5分）9、，10、，11、，12、，13、256（3分）、377（2分） 14、4（2分）、(3分)三、解答题（共80分）15、解：设、的公差分别为、，则是以为首项，为公差为的等差数列。的前100项之和为10000。（本题12分）16、解：由得， ，推测下面用数学归纳法证明之：10 当时，已证明成立。20 假设当综上所述，17、解：（1）所以，从A口输入2、3时，从B口分别得到（3） 由（1）及题意可知： ， 18、解：所以当时，当时19、解：解：（）因为是等比数列，当上式等价于不等式组： 或 解式得q1；解，由于n可为奇数、可为偶数，得1q1.综上，q的取值范围是（）由于是20、解： ， 是以首项为了，公差为4的等差数列。
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