2019-2020年高三上学期期末考试（文）数学试题含答案.doc

2019-2020年高三上学期期末考试（文）数学试题含答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则等于（ ）A B C D2设向量与的夹角为，且，则等于（ ）A B C D63直线与直线垂直，则实数的值为（ ）A B C D4下列函数中，不是偶函数的是（ ）A B C D5等差数列的前项和为，若，则等于（ ）A B0 C5 D106设均为不同直线，均为不同平面，给出下列3个命题：若，则；若，则可能成立；若，则不可能成立其中，正确的个数为（ ）A0 B1 C2 D37某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A B2 C D38圆与抛物线相交于、两点，若直线恰好经过抛物线的焦点，则等于（ ）A B C2 D49已知函数的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）AB10若关于的方程在上存在4个不同的实根，则实数的取值范围为（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11已知函数则_12设为数列的前项和，若，则_13若满足约束条件则目标函数的最小值为_14若双曲线的实轴长是离心率的2倍，则_15设向量若对任意恒成立，则的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）在中，的对边分别是（1）若的面积为，求的值；（2）求的值17（本小题满分12分）在等差数列中，公差，且成等比数列（1）求数列的通项公式及其前项和；（2）若，求数列的前项和18（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面、分别为、的中点，与交于点（1）证明：平面平面；（2）证明：平面19（本小题满分12分）设函数的最小正周期为，设向量，（1）求函数的递增区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值；（3）若，求满足的实数的个数20（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆相切（1）求椭圆的方程；（2）求椭圆与直线在第一象限的交点为设，且，求的值；若与关于的轴对称，求的面积的最大值21（本小题满分14分）设，函数的图象在点处的切线方程为（1）求函数的最大值；（2）证明：山东省牟平市第一中学xx届高三上学期期末考试数学（文）试题参考答案1D 2B 3B ，4D D为奇函数，其余均为偶函数5B 且，6B 、错误，正确7A 由三视图可知，该几何体是一个单位正方体与半个单位正方体的组合体，所以9C 由图可知，又，则函数的图像不关于对称，易得的图像向右平移个单位后得到的图像10A 当时，0为方程的一个根当时，令，在上递减，在上递增，又，的图象如下图所示，则由题可知直线与的图象有3个交点，故11 12 当时，13 作出可行域可知，当直线过点时，取得最小值14 ，且，解得或（舍去）15 ，即对任意恒成立当，16解：（1），由正弦定理得， 6分（2）由余弦定理得， 12分17解：（1）成等比数列，又， 7分（2）由（1）可得， 12分18证明：（1）因为平面平面，所以，又，所以平面因为平面，所以平面平面 6分（2）设，连，、分别为、的中点，为的中点为的中点，平面，平面，平面 12分19解：（1）， 1分，令，得，此即为的递增区间 3分（2） 6分， 9分（3）若，则，又，即，的值有4033个，即有4033个 12分20解：（1）由题设可知，圆的方程为因为直线与圆相切，故有，所以 3分因为，所以有，即所以椭圆的方程为 6分（2）设点，则由解得 8分，（舍去） 10分，（当且仅当时取等号），的最大值为 13分21（1）解：，解得，令，得，令，得，此时单调递增；令，得，此时单调递减 7分（2）证明：设，令，得，令，得，此时单调递增；令，得，此时单调递减，从而 14分