2019-2020年高三数学考前适应性考试试题 文.doc

2019-2020年高三数学考前适应性考试试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合,集合是函数的定义域，则=（）A B C D 2在复平面内，复数对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知 （ ）A. B. C. D.-2 4. 在等差数列中，若，则的值为 （ ） A20 B22 C24 D28S=0,i=1S=S+1/(i*(i+1)i=i+1否是输出S结束开始5. 设实数x,y满足 ,若目标函数z=x+y ()的最大值为10，则的取值范围为（ ）A B C D ixx?6.下列程序框图的输出结果为 （ ） A. B. C. D. 正视图 侧视图 俯视图7已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A B C D8若函数的图象如图所示，则（）A1：6：5: (-8）B1: 6: 5: 8C1：（-6）：5: 8D1：（-6）：5: (-8）9函数的图象恒过定点A，若点A在直线 上，其中m，n均大于0，则的最小值为 （ ）A2 B4 C8 D1610已知函数则函数在-1,1上的单调增区间为 （ ）A. B. C D.11若曲线C1：2px（p0）的焦点F恰好是曲线C2：（a0，b0）的右焦点，且曲线C1与曲线C2交点的连线过点F，则曲线C2的离心率为 ( ) A1 B1 C D12定义在R上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数=的零点的个数为 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分 13.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是_.14.在等差数列中，其前项和为，若，则 的值等于 .15.在三棱锥中，,则该三棱锥的外接球的表面积为 .16、已知函数，若存在实数、，满足 ， ，则的范围是 .三、 解答题：17、(本小题满分12分）设的内角、的对边分别为、，且满足（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值18（本题满分12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；并估计成绩的平均值；（）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.19（本题满分12分）如图1所示，在RtABC中，AC =6，BC =3，ABC= ，CD为ACB的角平分线，点E在线段AC上，且CE=4如图2所示，将BCD沿CD折起，使得平面BCD平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点(1)求证：DE平面BCD；(2)若EF平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥的体积20.(本小题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2且F1F22，点P（1，）在该椭圆上.（）求椭圆C的方程；（）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若A F2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.21.（本题满分12分）已知函数f(x)ln x，e为自然对数的底数(1)若a0，试判断f(x)的单调性；(2)若f(x)在1，e上的最小值为，求a的值；(3)若f(x)0，f(x)0，故f(x)在(0，)上是单调递增函数(2)由(1)可知，f(x).若a1，则当x1，e时，xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为增函数，f(x)minf(1)a，a(舍去)若ae，则当x1，e时，xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为减函数，f(x)minf(e)1，a(舍去)若ea1，令f(x)0得xa，当1xa时，f(x)0，f(x)在(1，a)上为减函数；当ax0，f(x)在(a，e)上为增函数f(x)minf(a)ln(a)1，a.综上所述，a.(3)由f(x)x2，得ln x0，则axln xx3.令g(x)xln xx3，h(x)g(x)1ln x3x2，则h(x)6x.x(1，)时，h(x)0，h(x)在(1，)上是减函数，h(x)h(1)20，即g(x)0.g(x)在(1，)上也是减函数，g(x)g(1)1，当a1时，f(x)x2在(1，)上恒成立22证明：（1）连结，ABCDGEFOM为圆的直径，为圆的直径, ,，,为弧中点，,， 5分（2）由（1）知，,由（1）知，10分23.解：（）由，得，当时，得，对应直角坐标方程为：.当，有实数解，说明曲线过极点，而方程所表示的曲线也过原点.曲线的直角坐标方程为（）把直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，即，由于，故可设是上述方程的两实根，则. 5分直线过点，由的几何意义，可得 24证明：(1) (2)由|a+b|+|a-b|a|f(x) 得又因为 则有2f(x)解不等式 2|x-1|+|x-2|得