2019-2020年高中数学周考9 新人教A版.doc

2019-2020年高中数学周考9 新人教A版一、选择题1、已知直线a , b和平面, 下面命题中正确的是 ( )A.若, , 则 B.若, , 则C.若 , , 则 D.若 , , 则, 或 2、若、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则3、平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且 D.内的任何直线都与平行4、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（）A、1 B、2 C、3 D、45、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有（）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个ABCPE6、如图所示, 点P是平面ABC外一点, 且满足PA、PB、PC两两垂直, PEBC , 则该图中两两垂直的平面共有( ) A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 7、下列说法正确的是A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点8、如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（）4560901209、 如果圆锥底面半径为r , 轴截面为等腰直角三角形, 那么圆锥的全面积为 ( )A. B. (+1) C. (+1) D. 10、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形则该几何体的体积为（）A48B.64C.96D.19211、棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 12、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对13、正方体ABCDA1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持APBD1 ，则动点P的轨迹是（ ） A、线段B1C B、 BB1中点与CC1中点连成的线段C、线段BC1 D、 BC中点与B1C1中点连成的线段14、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、 B、 C、 D、15、如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为A、 B、 C、 D、16、下面的三视图表示的几何体是（ ）主视图俯视图左视图A、正六棱锥 B、正六棱柱 C、正六棱台 D、正六边形二、填空题14、已知直线b/平面，平面/平面，则直线b与的位置关系为 .15、正方体的内切球和外接球的半径之比为.ABCP16、如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形 17、已知点P是ABC所在平面外一点, 过点P作PO平面ABC , 垂足为O , 连结PA、PB、PC. 若PA=PB=PC , 则O为ABC的_心;若PAPB, PBPC, PCPA , 则O是ABC的_心;若P点到三边AB、BC、CA的距离相等，则O是ABC的_心.12、如图，AB是O的直径，C是O上的一点，PA面ABC，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：AFBC；AFPB；EFPB；AE平面PBC。其中正确命题的序号是 。ABCPFEO三、解答题18、ABCDMNP如图, 在四棱锥P-ABCD中, M、N是AB、PC的中点, 若ABCD是平行四边形, 求证: MN/平面PAD .19、在四棱锥P-ABCD中, 若PA平面ABCD, 且ABCD是正方形，求证: 平面PAC平面PBD ; 20、如图, 四棱锥P-ABCD中, 侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直, ABCDPADC=60且ABCD为菱形. (1)求证: PACD ; (2)求异面直线PB和AD所成角的余弦值; (3)求二面角P-AD-C的正切值.21、圆台的体积是234cm3, 侧面展开图是半圆环, 它的大半径等于小半径的3倍, 求这个圆台的底面半径.22、如图，在四面体PABC中，PCAB，PABC,点D,E,F,G分是棱AP,AC,BC,PB的中点.（）求证：DE平面BCP； （）求证：四边形DEFG为矩形；23、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）C1O面；（2 ）面24、已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点(1) 求证：EF平面PAD(2) 求证：EFCD；25、已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？