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哈尔滨市2017届九年级上学期期中考试数学试卷一、选择题(每小题3分，共计30分)16的绝对值是( )A6 B C6 D 2下列商标中是中心对称图形的是( )3二次函数y=(xl)2+2的顶点坐标为( )A(1，2) B(0，1) C(0，2) D(0，3)40.36用科学记数法可表示为( )A3.6102 B 0.36102 C 3.6101 D36104 5如图所示的立体图形是由8个棱长为1的小立方体组成的，其俯视图是( )6如图，RtACB中，C90，AB5，BC=4，则cosA= ( )A. B. C. D. 7如图，ABC中，ABC=30，ACB=50，折叠ACB使点C与AB边上的点D重合，折痕为AE，连DE，则AED为( ) A70 B75 C80 D858如图，ABC内接于半径为2的O中，若BAC=60，则 BC的长度为( ) A2 B2 C D29. 六张纸牌上分别写着A、a、B、b、C、c，闭眼摸出两张，正好是同一个字母的大写与小写形式的的概率是( )A. B. C. D. 10已知A、B两地相距4km，上午800时，亮亮从A地步行到B地，820时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S(km)与亮亮所用时间t(min)之间的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为( )A830 B835 C840 D845二、填空题(每小题3分，共计30分)11 (a2) 3= 12函数y=的自变量x的取值范围是 13分解因式：5a4b+5b= 14分式方程的解为 15二次函数y=x2+mx+n与x轴交点中有一个是(2，0)点，则4m2+4mn+n2的值为 16如图，O的内接正六边形ABCDEF周长为6，则这个正六边形的面积为 17二次函数y=x22x3与x轴交点交于A、B两点，交 y轴于点C，则OAC的面积为 18如图，O中，BC为直径，AB切O于B点，连AC交O于D，若CD2，AB=，则BC= 19如图，O中，弦AB=3，半径BO=，C是AB上一点且AC=1，点P是O上一动点，连PC，则PC长的最小值是 20如图，AC与AB切O于C、B两点，过BC弧上一点D作O切线交AC于E，交AB于F，若EFAB，AE=5，EF=4，则AO = 三、解答题(共计60分)21 (本题6分) 先化简，再求值，其中a=1+2cos45；b=12sin4522(本题6分)如图，将边长为2cm的正方形首先剪成两个全等的矩形再将其中的一个矩形剪成两个全等的直角三角形，请用这三个图形按下列要求拼成一个符合相应条件的图形(全部用上，互不重叠且不留空隙)，并把你的拼法按实际大小画在下面方格纸内(6cm4cm)23(本题8分) 有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率24(本题8分)已知，如图，RtABC中，C90，AC=4，BC=2，点D从A出发沿AC向C点以每秒2个单位速度运动，到C点停止，E点从C点出发沿CB以每秒1个单位的速度运动，到B点停止，两点同时出发，设运动时间为t(秒)，CDE面积为y，(1) 求出y与t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；(2) 求当t为何值时，y最大，并求出最大值；(3) M是AB中点，当DEMC时，求DEM的面积。25(本题10分)已知，如图，矩形BCED的两个顶点在O上，过O作BC的垂线交BC于H，交O于A，连AB、AC（1） 求证：AB=AC ；（2） 若ABBD=2，求O的周长26(本题10分) 哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l株则共需成本l500元。 (1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元? (2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?27(本题l2分)已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c过A(0，3)、B(3，0)、C(1，0)，(1) 求抛物线的解析式和顶点M的坐标；(2) E是对称轴MN上一点，且ME=AO，点P是线段ME上一动点，PQMN交对称轴右侧抛物线于点Q，连QE并延长交x轴于T点，连PT，设Q点横坐标为t，PET的面积为S，求出S与t之间的函数关系式； (3) 在(2)的条件下，连MQ，过Q作MQ的垂线交MN于S交x轴于L，求证：PQ2TNLN说明理由答案一、A C A C D B C B D C二、11. 12.x2且x0 13. 14. 无解 15. 16 16. 17. 或 18. 19. 20. 三、21. ，原式=22.略23.（1）略（2）设两个球号码之和等于5为事件.从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种，且这些结果出现的可能性相等，摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，.24.（1） （2）时y最大， (3) 25. (1)略(2) 426.解：（1）设甲、乙两种君子兰花的成本价分别为x元和y元 由题意得：-2分解得： -2分答：甲、乙两种君子兰每株成本分别为400元、300元. -1分（2）设种植甲种君子兰花为a株，则种植乙种君子兰花为（3a+10）株400a+300（3a+10）30000 -2分解得a -1分A的最大整数值是20-1分答：最多购进甲种君子兰20株-1分27. (1) ， M（-1,4） (2) Q()，PE=，PQ=t+1，TNEQPE，s=(3) QBD=QMP，tanQBD=, tanQMP=，,，9
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