2019-2020年高二上学期周练（10.16）数学试题 含答案.doc

2019-2020年高二上学期周练（10.16）数学试题 含答案一、选择题1为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如下图)，已知从左到右各长方形高的比为，则该班学生数学成绩在之间的学生人数是() 100 120 6080分数A32 B27 C24 D332如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的()A平均数不变，方差不变 B平均数改变，方差改变C平均数不变，方差改变 D平均数改变，方差不变3在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A， B， C， D，4某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为( )分组人数5152010频率0.10.30.40.2（A） （B） （C） （D）5数学考试中，甲、乙两校的成绩平均分相同，但甲校的成绩比乙校整齐，若甲、乙两校的成绩方差分别为和，则（ ）A B C DS1S26为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为mo,平均值为,则()(A)me=mo= (B)me=mo(C)memo (D)mome,sAsB (B)sB(C),sAsB (D),sAsB9为选拔运动员参加比赛,测得7名选手的身高(单位:cm)分布茎叶图为记录的平均身高为177cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数字记为x,那么x的值为()(A)5 (B)6 (C)7 (D)810某班有50名学生,该班某次数学测验的平均分为70分,标准差为s,后来发现成绩记录有误:甲生得了80分,却误记为50分;乙生得了70分,却误记为100分.更正后得标准差为s1,则s与s1之间的大小关系为()(A)ss1(C)s=s1 (D)无法确定11在演讲比赛决赛中，七位评委给甲、乙两位选手打分的茎叶图如图所示，但其中在处数据丢失.按照规则，甲、乙各去掉一个最高分和一个最低分，用和分别表示甲、乙两位选手获得的平均分，则( )A. B.C. D.和之间的大小关系无法确定12某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )(A)45 (B)50(C)55 (D)60二、填空题13已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在40,60）内的频数为 .14如图是甲，乙两名同学次综合测评成绩的茎叶图，则乙的成绩的中位数是 ，甲乙两人中成绩较为稳定的是 .15为了普及环保知识，增强环保意识，某高中随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则这三个数的大小关系为_.16对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，右图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)为二等品，在区间10,15)和30,35)为三等品.用频率估计概率，现从这批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是_三、解答题17某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，.（1）求直方图中的值；（2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；（3）现有名上学路上时间小于分钟的新生，其中人上学路上时间小于分钟. 从这人中任选人，设这人中上学路上时间小于分钟人数为,求的分布列和数学期望18在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少；(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.19某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5149.580.16149.5153.560.12153.5157.5140.28157.5161.5100.20161.5165.580.16165.5169.5合计(1)求出表中字母所对应的数值；(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5165.5范围内有多少人？20已知一组数据的频率分布直方图如下.求众数、中位数、平均数.21如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在区间15,18)内的频数为8.（1）求样本容量；（2）若在12,15)内的小矩形的面积为0.06，求样本在12,15)内的频数；求样本在18,33)内的频率。22某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.(1)求x和y的值；(2)计算甲班七名学生成绩的方差23若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:分组频数频率-3,-2)0.10-2,-1)8(1,20.50(2,310(3,4合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填充完整.(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率.(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.24为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，估计12的值参考答案DDBCB DCBDB BB131514，甲.151617（1）0.025 （2）120 （3）（1）由直方图可得：.所以 . 2分（2）新生上学所需时间不少于60分钟的频率为： 4分因为所以名新生中有名学生可以申请住宿. 6分（3）的可能取值为0，1，2. 7分所以的可能取值为 分 所以的分布列为：012 11分 12分18（1）第二小组的频率为，补全的频率分布直方图详见解析；（2）100人；（3）九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内. (1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05第二小组的频率为：落在59.569.5的第二小组的小长方形的高，则补全的频率分布直方图如图所示(2)设九年级两个班参赛的学生人数为人第二小组的频数为40人，频率为0.40，解得所以这两个班参赛的学生人数为100人(3)因为0.310030，0.410040，0.1510015，0.1010010，0.05100=5即第一、第二、第三、第四、第五小组的频数分别为30，40，15，10，5所以九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内19（1），；（2）详见解析；（3）342人. (1)由题意落在区间165.5169.5内数据频数频率为，总频率(2)频率分布直方图如下(3)该所学校高一女生身高在149.5165.5 之间的比例为，则该校高一女生在此范围内的人数为4500.76342(人).20众数为65，中位数为65；平均数为67.由频率分布直方图可知，众数为65，由100.0350.040.5，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65，平均数为550.3650.4750.15850.1950.0567.21（1）50；（2）3；0.78.（1）由图可知在40.23(1)分组频数频率-3,-2)50.10-2,-1)80.16(1,2250.50(2,3100.20(3,420.04合计501.00(2) 0.70 (3) 1980件解：(1)分组频数频率-3,-2)50.10-2,-1)80.16(1,2250.50(2,3100.20(3,420.04合计501.00(2)不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率为0.50+0.20=0.70.答:不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率为0.70.(3)合格品的件数为20-20=1980(件).答:合格品的件数为1980件.24（1）（2）0.5分 (1)设甲校高三年级学生总人数为n.由题意知0.05，解得n600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率为1.(2)设甲、乙两校样本平均数分别为1，2根据样本茎叶图可知30(12)30 130 2 (75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.因此120.5.故12的估计值为0.5分