2019-2020年高三数学下学期第三次质量监测试题 文.doc

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2019-2020年高三数学下学期第三次质量监测试题 文本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分. 时量:120分钟.第卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共计50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案的代号填在答题卡上.MNI1.设全集是实数集, 与都是的子集(如图所示), 则阴影部分所表示的集合为AB. C. D2.复平面内表示复数的点位于A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.设平面平面,直线. 命题;命题,则命题成立是命题成立的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.在ABC中,若,则的值是开始输入整数2?是否输出结束A. B. C. D.5.实数满足,则的最小值为A. 2 B.1 C. D.6.一算法的程序框图如右图,若输出的,则输入的的值可能为A B C D7.已知,则的最值是 A. 最大值为3,最小值为 B. 最大值为,无最小值C. 最大值为3,无最小值 D. 既无最大值,也无最小值8.已知是等差数列的前项和,且,,则的值为A. B. C. D.9.已知双曲线的左,右焦点分别为,过点 的直线与双曲线的右支相交于,两点,且点的横坐标为,则的周长为A B C D10.设G是内一点,且,定义,其中分别是的面积,当时,的最小值是A8 B9 C16 D18 第卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 把答案填在答题卡上的相应横线上.22131正视图侧视图俯视图第13题图书11直线:(为参数)与曲线C:(为参数)公共点有 个.12.把一颗骰子掷两次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为.则使直线与平行的概率为 . 13.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .14.给出以下命题: 的焦点坐标是(,0);命题“若,则”的否命题是假命题;采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动,若已知学号为5,16,38,49的同学被选出,则被选出的另一个同学的学号为27; “”是“,不等式恒成立”的充分条件.上述命题正确的是 . 15.已知,若函数有三个零点,且这三个零点从小到大依次成等比数列,则的值等于 .三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知的三个内角、所对的边分别为,且,()求的值; ()当时,求函数的最大值17(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为,且,;数列的前n项和为,且,()求数列,的通项公式;()设, 求数列的前项和18(本小题满分12分)为了了解某年级1 000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩,被抽取学生的成绩全部介于13秒与18秒之间,将成绩按如下方式分成五组:第一组;第二组; ;第五组17,18按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前3个组的频率之比为2820,且第二组的频数为8()将频率当作概率,请估计该年级学生中百米成绩在内的人数;()求调查中随机抽取了多少名学生的百米成绩; ()若从第一、五组中随机取出两名学生的成绩,求这两名学生的成绩的差的绝对值大于1的概率ABCDEGHF19. (本题满分13分) 如图,四边形为菱形,为平行四边形,且面面,设与相交于点,为的中点.()证明: 面;()若,求与面所成角的大小.20(本小题满分13分)已知椭圆过点,离心率,若点在椭圆上,则点称为点的一个“椭点”,直线交椭圆于、两点,若点、的“椭点”分别是、,且以为直径的圆经过坐标原点.()求椭圆的方程;()若椭圆的右顶点为,上顶点为,试探究的面积与的面积的大小关系,并证明.21. (本小题满分13分)已知是函数的两个极值点()若,求函数的解析式;()若,求实数的最大值.怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷xx年高三三模 文科数学参考答案 一、选择题: 题号12345678910答案ABBCDCBDAD二、填空题: 11、2; 12、; 13、11; 14、; 15、. 16解:()在ABC中,因为,所以2分又, 解得,所以 或 (舍)4分所以6分()由()知,7分所以,10分又,所以12分17解:()由题意,解得, 3分因, 当时,得时,数列为等比数列,检验知时符合, 所以6分() 8分 10分 12分18解: ()百米成绩在内的频率为,所以估计该年级学生中百米成绩在内的人数为320人4分()设图中从左到右的前3个组的频率分别为依题意,得,解得6分设调查中随机抽取了名学生的百米成绩,则,解得,故调查中随机抽取了50名学生的百米成绩8分()百米成绩在第一组的学生人数为,记他们的成绩为,百米成绩在第五组的学生人数为,记他们的成绩为,则从第一、五组中随机取出两名学生的成绩包含的基本事件有:,共15个 10分其中满足成绩的差的绝对值大于1的基本事件有:,共8个,所以所求概率12分19证明:()四边形为菱形 2分又面面 即又为的中点, 又 面 6分()连接 由()知 7分在中,又 9分又是在面EDB上的投影与面所成角即为. 11分易知,又因为所以. 13分20解:()由已知 解得,方程为4分() 设,则(1)当直线的斜率不存在时,设方程为() 联立椭圆方程得:代入得到即,7分(2)当直线的斜率存在时,设方程为 联立得:有 由以为直径的圆经过坐标原点O可得:整理得: 将式代入式得: 9分 又点到直线的距离所以 12分综上:的面积是定值又的面积,所以二者相等13分21解:()因为,是函数的两个极值点,所以,2分所以, ,解得,所以4分()因为是函数的两个极值点,所以,所以是方程的两根,6分因为,所以对一切,恒成立,而,又,所以,所以,由,得,所以因为,所以,即9分令,则当时,所以在(0,4)上是增函数;当时,所以在(4,6)上是减函数所以当时,有极大值为96,所以在上的最大值是96,所以的最大值是 13分
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