2019-2020年高中数学 空间几何体的三视图、直观图对点演练卷 新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中数学 空间几何体的三视图、直观图对点演练卷 新人教A版必修2一、选择题1、在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（ ）【解析】本题考查三视图的作法:（1）主视图与左视图的高要保持平齐 ；（2） 主视图与俯视图的长应对；（3） 俯视图与左视图的宽应相等.由此可以判断出选D.【答案】D2、某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A三棱锥B四棱锥 C四棱台D三棱台_B_1_A_1_B_A_B_1_A_1_B_A正视图【解析】本题考查三视图的作法: （1）主视图与左视图的高要保持平齐 ；（2） 主视图与俯视图的长应对；（3） 俯视图与左视图的宽应相等.由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥.【答案】B3、如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）.A. B. C. D. 【解析】本题考查三视图的图形画法，该三棱柱的左视图是一长方形，长为底面的高，宽为三棱柱的高2，故面积为.【答案】B4、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）22主视图2左视图4俯视图A4cm3 B5cm3 C6cm3 D7cm3 【解析】本题考查几何体的体积.依据三视图 （1）主视图与左视图的高要保持平齐 ；（2） 主视图与俯视图的长应对；（3） 俯视图与左视图的宽应相等.求得对应边的长度,根据体积公式求解.【答案】由三视图可知，几何体如图所示，底面为直角梯形ABCD，且cm3故选A5、用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（ ）A与 B与 C与 D与 主视图俯视图【解析】本题考查空间几何想象能力.由主视图第1，2，3列高分别为3，2，1，结合俯视图可知第一列最多有3+3+3=9个，最少有3+1+1=5个；第二列最多有2+2+2=6个，最少有2+1+1=4个；第三列只有1个，故该几何体体积的最大值为：3+3+3+2+2+2+1=16,体积最少为：3+1+1+1+2+1+1+1=10，故选C.【答案】C.6、已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为（ ）A. B. C. D. 【解析】本题考查平面直观图的画法.平行于轴的长度不变，平行于轴的长度是原来的一半.原三角形的边长为， 高为，与轴平行的长度为，故原三角形的高为，.【答案】C.二、解答题7、一个三棱柱的底面是正三角形，三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积【解析】本题考查三棱柱的表面积和体积.依据三视图画法： （1）主视图与左视图的高要保持平齐 ；（2） 主视图与俯视图的长应对；（3） 俯视图与左视图的宽应相等.做出立体图形，求出相应的边长.根据体积、表面积公式求解.【答案】由三视图易知，该三棱柱的形状如图所示：由左视图可得三棱柱的高为4cm,正三角形ABC和正三角形ABC的高为cm.正三角形ABC的边长为该三棱柱的表面积为.体积为故这个三棱柱的表面积为,体积为16.