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2019-2020年高二5月月考数学（理）试题 Word版含答案1、 填空题（145分=70分） 1、集合1，2，3，4，5，6，7中共有个 子集； 2、展开式中的第四项系数是 ； 3、已知随机变量XB(6,),则X的方差V(X)= ； 4、恒等变换矩阵E= 5、点N的极坐标是，则点N对应的直角坐标是 6、直线(t为参数)的斜率是 7、曲线C的极坐标方程是4sin，它的直角坐标方程为 8、直线(t为参数)，恒过定点P，则点P的坐标是 9、已知点A(1,2)和B(3，1)在一个二阶矩阵M的作用下，变换所得到的点分别是A(4,5)和B(5,1). 则矩阵M.= ；10、曲线(t为参数)的参数方程化为普通方程为 11、矩阵A=的逆矩阵是 12、在极坐标系中，经过三点O(0,0)，A，B的圆的极坐标方程是 13、 曲线xy1在二阶矩阵M的作用下变换为曲线x2y22, 则二阶矩阵M= 14、已知炮弹发射的初速度为，发射角为,重力加速度为g,以发射点为坐标原点，水平线为x轴，建立直角坐标系，若设时间t为参数，则弹道曲线的参数方程是 2、 解答题（共六大题总分90分）15、 （本题满分14分） （1）将曲线C的极坐标方程：2，化为直角坐标方程。 （2）在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值并求此时的P点的坐标。16、（本题满分14分）（1）已知直线的极坐标方程为sin，求极点到该直线的距离（2）已知直线的参数方程为，圆的极坐标方程为2cos4sin. 求直线被圆截得的弦长17、（本题满分14分） 分别用行列式法和求逆矩阵法解方程组：（不按要求解答不给分）18、（本题满分15分） 给定矩阵A，B.(1) 求A的特征值1、2 及对应的特征向量a1、a2 ；(2) 求A4B.19、 （本题满分16分）如图，AB是半径为1的圆的一条直径，C是此圆上任意一点，作射线AC，在AC上存在点P，使得APAC1，以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系，求：(1) 圆的极坐标方程； (2) 动点P的轨迹C的极坐标方程； (3)求轨迹C与曲线 的交点的极坐标。20、 （本题满分16分） （1）假定某篮球运动员每次投篮命中率均为p(0 p 1)现有3次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即终止投篮已知该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完3次投篮机会的概率是。求p的值； （2）为了响应学校“学科文化节”活动，数学组举办一场数学知识竞赛，共分为甲乙两组，其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生，现从得满分的学生中，每个组任选2个学生，作为数学组的活动代言人设X为选出的4人学生中女生的人数，求X的分布列和数学期望把得满分的10个同学站成一排照相，乙组的两名女生分别用AB代表，则A同学不在左，B同学不在右，共有多少种排法？
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