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湖北省黄冈市20172018学年度第一学期第三次学情检测八年级数学试卷（本卷总分120分 时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）116的算术平方根是 （） A 4 B 4 C 4 D 82下列图案不是轴对称图形的是 （） A B C D 3若等腰三角形的顶角为80，则它的一个底角度数为 （） A 20 B 50 C 80 D 1004下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 （） A 4，5，6 B 2，3，4 C ，3，4 D 1，353184900精确到十万位的近似值为 （） A 3.18106 B 3.19106 C 3.1106 D 3.21066若点P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是 （） A a0 B a3 C 3a0 D 0a37如图，已知BC=EC，BCE=ACD，如果只添加一个条件使ABCDEC，则添加的条件不能为 （） A AB=DE B B=E C AC=DC D A=DA B C D8如图，已知ABC（ABBCAC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是 （）9.已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则P1,O,P2三点构成的三角形是 （）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形10.在平面直角坐标系XOY中，A点的坐标为（6，3），B点的坐标为（0,5），点M是x轴上的一个动点，则MA+MB的最小值是 （）A8 B10 C12 D15二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的位置处）11计算：=12写出一个大于1且小于2的无理数13已知点P的坐标是（2，3），则点P到x轴的距离是14如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，若AD=6，CD=8，则DE的长等于15如图所示，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB=15，BD=17，则点D到BC的距离是654AB （第16题图） （第17题图） （第18题图）16如图，有一个长方体盒子，长、宽、高分别为6cm、5cm、4cm,有一只小虫要从点A处沿长方体表面爬到点B处，最短的路径长为 cm17如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DEAB于E，则DE=18如图，在一张长为5cm，宽为4cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长为 cm三解答题（本大题共8小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共2小题，每小题4，共8分）（1）计算： （2）已知：，求；20(本题6分)如图，点D是ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CFAB交DE延长线于点F求证：AD=CF21（本题6分）如图，在AOB内找一点P，使得点P到AOB的两边距离相等，且使点P到点C的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹）22. （本题6分）如图，点D在AE上，BDCD，BDECDE求证：ABACABCDE23（本题8分）如图，在ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点（1）若四边形AEDF的周长为24，AB=15，求AC的长；（2）求证：EF垂直平分AD 24（本题10分）在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为，求这个三角形的面积小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）ABC的面积为（2）若DEF的三边DE、EF、DF长分别为，请在图2的正方形网格中画出相应的DEF，并求出DEF的面积为（3）在ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向ABC外作ABD（D与C在AB异侧），使ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为25.（本题满分10分）如图，在RtABC中，C90，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E(1)若AC12，BC9，求AE的长；(2)过点D作DFBC，垂足为F，则ADE与DFB是否全等？请说明理由ABCDEF26【问题背景】（2分）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，EF分别是BC，CD上的点，且EAF=60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是；【探索延伸】（3分）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【结论应用】（4分）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角EOF=70，试求此时两舰艇之间的距离【能力提高】（3分）如图4，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，点M，N在边BC上，且MAN=45若BM=1，CN=3，则MN的长为 八年级数学参考答案1. C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B 11. -4 12.答案不唯一，如 13.3 14.5 15.8 16. 17. 18. （）或（）或19. （1）0 （2）x=3或-520. 略21. 作AOB的平分线，再过点C作平分线的垂线，垂足即点P22. 略23. （1）AC长9 （4分）（2）（4分）证明略24. （1）3.5 （2分） （2）图略（3分） 面积为5（2分） （3）（）或（）或（）（每个答案1分，共3分）25. （1） （6分） （2）不全等 理由略（4分）26. （1）BE+DF=EF(2)成立 理由略 （3）210海里 （4）
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