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2019-2020年高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征练习新人教A版必修3一、选择题：1.关于平均数、中位数、众数的下列说法中正确一个是（ ）A.中位数可以准确的反映出总体的情况B.平均数数可以准确的反映出总体的情况C.众数数可以准确的反映出总体的情况D.平均数、中位数、众数都有局限性，都不能准确的反映出总体的情况2.一个样本数据从小到大的顺序排列为，其中，中位数为，则（ ）A. B. C. D.3.已知一组数据为且这组数的中位数是，那么数据中的众数是（ ）A. B. C. D. 4.(xx湖北高考)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35 B0.45C0.55 D0.655.(xx陕西高考)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,536.(05江西)为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图所示由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为 ()A0.27,78 B0.27,83 C2.7,78 D2.7,83二、填空题：1.数据的中位数、众数、平均数分别是 2. (xx淮北模考)如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据，众数是9；平均数是10；中位数是9或10；标准差是3.4.078999101223其中说法正确的序号是_3.在样本的频率分布直方图中共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列an，已知且样本容量为400，则小长方形面积最大一组的频数为_。 4.(xx山东)如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5，22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5，26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_5.为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，温州市卫生部门对本地区9月份至11月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为_万只. 月份养鸡场(个数)920105011100 6.(xx年高考浙江卷)在上图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_.三、解答题：1.某公司的33名职工的月工资(单位：元)如下表：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资55005000350030002500xx1500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数(2)若董事长、副董事长的工资分别从5500元、5000元提升到30000元、xx0元，那么公司职工月工资新的平均数、中位数和众数又是什么？(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？2(xx年佛山一模)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段40，50）,50，60）,90，100）后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分.3 .为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1表2表1：男生身高频数分布表表2：女生身高频数分布表（1）求该校高一年级男生的人数并完成下面频率分布直方图；（2）估计该校学生身高在165180cm的概率；（3）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。 参考答案一选择题：1.D 2.A 3.D 4.B 5.A6.A 二、填空题：1. 7.5,7,8 2. 3. 160 4. 50 5. 90 6. 4546三、解答题：解：(1)公司职工月工资的平均数为：2 091(元)若把所有数据从小到大排序，则可得到：中位数是1500元，众数是1500元(2)董事长、副董事长工资提升后，职工月工资的平均数为：3 288(元)中位数是1 500元，众数是1 500元(3)在这个问题中，中位数和众数都能反映出这个公司员工的工资水平因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平 2解析：(1)分数在70，80）内的频率为：1(0.0100.0150.0150.0250.005)1010.70.3，故0.03，如图所示： (2)平均分为：450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.3.解：（1）样本中男生人数为40 ，由分层抽样比例为10%可得全校高一年级男生人数为400频率分布直方图如右图 （2）由表1表2知，样本中身高在165180cm的学生人数为：5+14+13+6+3+1=42，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在165180cm的频率为 故由估计该校学生身高在165180cm的概率为
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