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2019-2020年高二下学期期末复习（3）数学（理）试题 Word版含答案刘希团 xx年6月一、YCY填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在相应位置.1.某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为 . 2.是方程至少有一个负数根的_条件（填必要不充分、充分不必要、必要充分、既不充分也不必要）. 3.在极坐标系中，点与点关于射线对称，则=_ _.4.展开式的常数项为 . 5观察（1）（2）.由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论： .6某厂生产的灯泡能用小时的概率为，能用小时的概率为，则已用小时的灯泡能用到小时的概率为 _ .7在等差数列an中，若a10=0，则有等式a1+a2+an=a1+a2+a19-n（n19，nN*）成立，类比上述性质，相应地：在等比数列bn中，若b11=1，则有等式 _ 成立.8从一批含有件正品、件次品的产品中，不放回地任取件，则取得次品数的概率分布为 .9. 有6个座位3人去坐，要求恰好有两个空位相连的不同坐法有 _ 种.10.甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，则甲恰好击中目标2次且乙至少击中目标2次的概率为 .11已知的展开式中第项与第项的系数的比为，其中，则展开式中的常数项是 . 12设复数（为虚数单位），则 .13. 现有红、黄、蓝三种颜色的旗子各面，在每种颜色的旗子上分别画上A、B、C、D、E 种不同的图案，若从中取面旗子，要求颜色齐全且图案各不相同，则共有 _ 种不同的取法. 14. 若a0, 且z|z|+az+i=0, 则复数z = .二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （本小题满分14分）某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这3个景点的概率分别是，和，若客人是否游览哪个景点互不影响，并用表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值. 求的分布列；求的均值和方差为和. 16.（本小题满分16分）若的展开式中项的系数为.求常数的值；求证：能被整除.17. （本小题满分16分）从中任取2个数，从中任取2个数，能组成多少个没有重复数字的四位数？若将中所有个位是的四位数从小到大排成一列，则第个数是多少？18. （本题满分16分）在由1、2、3、4、5五个数字组成的没有重复数字的四位数中1不在百位且2不在十位的有多少个？计算所有偶数的和。19. （本题满分16分）20. （本题满分16分）已知的展开式中第3项与第5项的系数之比为求的值；求展开式中的常数项；求二项式系数最大的项高二年级数学理科期末复习卷参考答案（三）刘希团 xx年6月一、YCY填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在相应位置.1.某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为 .2.是方程至少有一个负数根的_条件（填必要不充分、充分不必要、必要充分、既不充分也不必要）.充分不必要3.在极坐标系中，点与点关于射线对称，则=_.4.展开式的常数项为 . -205观察（1）（2）.由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论： .若，则；6某厂生产的灯泡能用小时的概率为，能用小时的概率为，则已用小时的灯泡能用到小时的概率为 0.25； _ .7在等差数列an中，若a10=0，则有等式a1+a2+an=a1+a2+a19-n（n19，nN*）成立，类比上述性质，相应地：在等比数列bn中，若b11=1，则有等式 _ 成立.8从一批含有件正品、件次品的产品中，不放回地任取件，则取得次品数的概率分布为 .9. 有6个座位3人去坐，要求恰好有两个空位相连的不同坐法有 720 _ 种.10.甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，则甲恰好击中目标2次且乙至少击中目标2次的概率为 .11已知的展开式中第项与第项的系数的比为，其中，则展开式中的常数项是 45 . 12设复数（为虚数单位），则 .13. 现有红、黄、蓝三种颜色的旗子各面，在每种颜色的旗子上分别画上A、B、C、D、E 种不同的图案，若从中取面旗子，要求颜色齐全且图案各不相同，则共有 150 _ 种不同的取法. 14. 若a0, 且z|z|+az+i=0, 则复数z = .二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （本小题满分14分）某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这3个景点的概率分别是，和，若客人是否游览哪个景点互不影响，并用表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值. 求的分布列；求的均值和方差为和. 15. 只能取1、3. “”表示3个景点游客都游览了或都没有游览，故；“”表示游客只游览了其中的个景点或个景点，它与“”是对立事件，故.所以的分布列为：13 P易求，. 16.（本小题满分16分）若的展开式中项的系数为.求常数的值；求证：能被整除.16通项，令得，. 当时，因为每一项都是的倍数，所以能被整除.得证.17. （本小题满分16分）从中任取2个数，从中任取2个数，能组成多少个没有重复数字的四位数？若将中所有个位是的四位数从小到大排成一列，则第个数是多少？17.不用0时，有个；用0时，有个；共有个四位数. “15”，中间所缺的两数只能从中选排，有个；“25”，中间所缺的两数是奇偶数各一个，有个；“35”，仿“15”，也有个；“45”，仿“25”，也有个；“65” 也有个；即小于的数共有个.故第个数是，第个数是，第个数是，第个数是. 18. （本题满分16分）在由1、2、3、4、5五个数字组成的没有重复数字的四位数中1不在百位且2不在十位的有多少个？计算所有偶数的和。解：由1不在百位，可分为以下两类 第一类：1在十位的共有个； 第二类：1不在十位也不在百位的共有个。 所以1不在百位且2不在十位的共有24+5478个。 4分千位数字的和为：(1+3+5)+2+4=108+12+24=144； 百位数字的和为：(1+3+5)+2+4=108+12+24=144； 十位数字的和为：(1+3+5)+2+4=108+12+24=144； 个位数字的和为：(2+4)=144； 所有偶数的和为：144(1000+100+10+1)=159984。19. （本题满分16分） 20. （本题满分16分）已知的展开式中第3项与第5项的系数之比为求的值；求展开式中的常数项；求二项式系数最大的项；45；
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