2019-2020年高三强化训练（三） 数学文 含答案.doc

2019-2020年高三强化训练（三） 数学文 含答案一.选择题:(共60分,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求） 1已知R是实数集，则( )A.（1，2）B. 0，2C. D. 1，22已知bi, (a，bR)，其中i为虚数单位，则ab（ ） A.1 B1 C2 D33.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）A若，则 B若，则C若，则D若，则4如下图，已知记则当AyoxDyoxyoxCyoxB的大致图象为（ ）5数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（ ） A B4 C2 D 6已知向量a=(x1，2)，b=(y，4)，若ab，则向量与向量的夹角为 （ ）A45 B60 C135 D 1207已知某个几何体的三视图如下，那么可得这个几何体的体积是（）A. B C D 8若右边的程序框图输出的是，则条件可为（ ）A B C D9.A，B是抛物线y22px（p0）上两点，F为该抛物线的焦点，若40，则直线AB的倾斜角的余弦值为A. B. C. D.10.已知函数有两个不同的零点，且方程有两个不同的实根，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为（ ）A B C D 11.已知是直线上一动点，是圆：的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（ ）A. B. C. D. 12.函数若方程有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为 A.(-,0) B.0,1) C.(-,1) D.0,+)二.填空题:( 每小题5分共20分)13若是与的等比中项，则的最大值为 14椭圆上有一个动点P，圆E ：，过圆心E任意作一条直线与圆E交于A，B两点。F ：,过F任意作一条直线交F于C，D两点，向量的最小值为 15. 设、满足约束条件 ，若目标函数的最大值为6，则的最小值为 .16给出下列五个命题：当时，有；中，是成立的充分必要条件；函数的图像可以由函数（其中）的图像通过平移得到；已知是等差数列的前n项和，若，则；函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题的序号为 .3、 解答题：本大题共6个小题，共70分。请把解答题答在答题卡限定的区域内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知的角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，且，设向量.（1）若，求B；（2）若，求边长c。18. (本小题满分12分) 某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差101113128发芽数颗2325302616（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25的概率。（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式：，）19（本小题满分12分）在如图的多面体中，平面，,，是的中点() 求证：平面；() 求证：；() 求多面体ABGDE的体积 20. （本小题满分12分）设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a0.(1)求f(x)的单调区间; (2)当x0时,证明不等式:ln(x+1)-1,a0)令f(x)=0f(x)在(-1,)为减，在（，+）为增 f(x)min=f()=1-(a+1)ln(+1)（2）设F(x)=ln(x+1)- F(x)=F(x)在（0，+）为增函数F(x)F(0)=0 F(x)0即G(x)=x-ln(x+1)(x0)G(x)=1-G(x)在（0，+）为增函数G(x)G(0)=0 G(x)0即ln(x+1)x经上可知21、（本小题满分12分）解：() ,椭圆C的方程为2分()假设存在实数m，使得垂心T在Y轴上。当直线斜率不存在时，设,则则有,所以又 可解得（舍） 4分当直线斜率存在时，设（），设直线方程为：则斜率为，,又,即： 6分消去可得： = 8分代入可得（） -10分又 综上知实数m的取值范围12分请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，若都选，则按所做的第一题记分。ODECBAP 22解：（）是切线，是弦， 又, ，,5分() 由（）知，又, , 由三角形内角和定理可知，是圆的直径，在中，,即， 10分23解：把化为普通方程为： 2分把直角坐标系方程为： 4分因为为正整数，所以圆心到直线的距离为 7分又因为弦长大于，所以，解得：，所以正整数的最小值为2 。 10分。24解：（I）不等式恒成立，即不等式对任意实数（）和恒成立。 2分由于当且仅当时取等号，即时。所以有：即：的最小值为2。于是。 5分（II）不等式即由于原不等式等价于：解得：。 10分