2019-2020年高考仿真模拟卷新课标Ⅰ数学文卷（一）.doc

2019-2020年高考仿真模拟卷新课标数学文卷（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，则集合（ ）AB CD2设i为虚数单位，复数 ，若 是 纯虚数，则实数a的值为（）ABC- 6 D6 3具有线性相关关系的变量x，y ，满足一组数据如右表所示若与的回归直线方程为，则m的值是（）0123-11m8A4BC5 D64在区间内随机取出一个实数，则的概率为（ ）A0.5 B0.3 C0.2 D0.15如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为（ ）ABCD6已知ABC为锐角三角形，且A为最小角，则点 位于（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为（） ABCD8已知等比数列中，若成等差数列，则公比（ ）A1 B1或2 C2或-1 D-19给出下列命题：“若，则”的否命题；“，函数在定义域内单调递增”的否定；“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”；“”是“”的必要条件其中真命题的个数是（ ）ABCD10若 ，均有 ，则实数a的取值范围是（） ABCD11已知函数是定义域为的偶函数当时， 若关于的方程 （），有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（）A BC D或12在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为（ ） ABCD 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数的定义域为，则的定义域是 14已知，则的最小值为 15已知圆与直线相切，则 16已知数列 的通项公式为 ，若此数列为单调递增数列，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，且（1）求；（2）若，求的周长的最大值18（本小题满分12分）设公差不为的等差数列的前项和为，且满足，依次成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）令（），求数列的前项和为19（本小题满分12分） 如图，已知O的直径AB=3，点C为O上异于A，B的一点，VC平面ABC，且VC=2，点M为线段VB的中点 （1）求证：BC平面VAC； （2）若直线AM与平面VAC所成角为求三棱锥B-ACM的体积20（本小题满分12分）国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行“国家学生体质健康数据测试”，方案要求以学校为单位组织实施，某校对高三某班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分进行测试，并对分以上的成绩进行统计（最低分均超过分），其频率分布直方图如图所示，若分数段的人数为人（1）请求出分数段的人数；（2）请根据测试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组第二组第五组）中任意选出两人，形成搭档小组，若选出的两人成绩差大于，则称这两人为“搭档组”，试求选出的两人为“搭档组”的概率21（本小题满分13分）已知 是椭圆等的左，右焦点，以线段 为直径的圆与圆C关于直线x+y-2=0对称 （l）求圆C的方程； （2）过点P（m，0）作圆C的切线，求切线长的最小值以及相应的点P的坐标22（本小题满分13分）已知函数，其中（1）讨论函数的单调性；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围xx年高考仿真模拟卷新课标数学（文卷一）参考答案及解析1D【命题立意】本题考查了集合运算，属于基础题.【解析】根据题意可得，所以.2B【命题立意】本题旨在考查复数 【解析】由题可知，又已知是纯虚数，则，所以B正确3A【命题立意】本题旨在考查线性回归方程【解析】，利用在直线上，带入得m=44D 【命题立意】本题旨在考查几何概型，关键是分清几何概型的几何度量【解析】因为所求事件对应的区间长度为1，所以的概率为，则选D5C【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算运行的结果是解答此类问题的常用方法【解析】由程序框图知：第一次循环：s=0+，n=2+2=4；第二次循环：s=+=，n=4+2=6；第三次循环：s=+=，n=6+2=8；不满足条件n8，程序运行终止，输出s=6A【命题立意】本题旨在考查三角函数 【解析】由题意可知角A小于，又因为，所以P点的横纵坐标都为正值，所以A正确7C【命题立意】本题旨在考查随机抽样中的随机数概念和几何概型【解析】连接 交于点 ，连接 , 因为 为 中点，所以 ，所以 即为异面直线 与 所成的角因为四棱锥 为正四棱锥，所以 ，所以 为 在面 内的射影，所以 即为 与面 所成的角，即 ，因为 ，所以 ， 所以在直角三角形 中 ，即面直线 与 所成的角为 8C 【命题立意】本题旨在考查等比数列等差数列可利用等比数列的通项公式及成等差数列得到关于q的方程，解答即可【解析】因为，则有，解得q=1或q=2，则选C9B【命题立意】本题考查简易逻辑的有关知识，考查命题的否定和否命题的区别，考查充分必要条件和三角函数的周期的求法，考查判断能力，属于基础题和易错题【解析】对于，“若x2，则x3”的否命题为“若x2，则x3”，为真命题；对于，若a=1，则y=1为常数函数，则命题“a（0，+），函数y=ax在定义域内单调递增”为假命题，故其否定为真命题；对于，y=sinx的最小正周期为2，y=sin2x的最小正周期为，则命题“是函数y=sinx的一个周期”或“2是函数y=sin2x的一个周期”为真命题；对于，“x2+y2=0”可推出“xy=0”，反之，不一定推出，故为充分条件，则为假命题则真命题的个数为310A【命题立意】本题旨在考查指数函数与对数函数【解析】由指数函数与对数函数的图像可知，再，所以A正确11C【命题立意】本题旨在考查根的存在及根的个数判断；函数零点与方程根的关系，各种思想的综合运用，譬如转化，分类讨论，数形结合等，难度较大【解析】函数f（x）图像如图：设t=f（x）,有两种情况符合情况：原方程化为 【易错易误警示】本题作图容易出现问题问题，一定要考虑到图像与直线y=1逐渐逼近，但是不能达到；还有讨论的时候，第一种情况易漏12D 【命题立意】本题旨在考查解三角形问题，结合已知条件利用三角形面积公式及余弦定理把转化为关于角A的三角函数问题，再进行解答即可【解析】因为，得，则，所以当时取得最大值，则选D13【命题立意】本题考查了抽象函数的单调性.【解析】根据题意可得，解得.143【命题立意】本题旨在考查指数运算和均值不等式求最值，要用到转化和化归思想【解析】利用均值不等式，当且仅当时，即y=2x取等号 故的最小值为3153 【命题立意】本题旨在考查直线与圆位置关系,可利用圆心到直线的距离等于圆的半径得到关于a的方程，求解即可【解析】因为圆的方程为，则有，解得a=3163【命题立意】本题旨在考查数列的性质 【解析】an=n2+n，an+1=（n+1）2+（n+1）an是递增数列，（n+1）2+（n+1）n2n0化简可得2n+1+02n1，对于任意正整数n都成立，317（1）；（2）21 【命题立意】本题旨在考查解三角形，在解三角形时，若遇到边角混合条件，通常利用正弦定理或余弦定理先转化为角的关系或转化为边的关系再进行解答【解析】（1） 因为 （2）由（1）知， 由,得， 所以所以，所以周长的最大值为2118（1）an=2n-1（2）【命题立意】本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用【解析】（1）设等差数列an的公差这d，则S5=5a1+10d，5a1+10d=3（a1+4d）-2，整理，得a1=d-1，a1，a2，a5依次成等比数列，a22a1a5，即（a1+d）2a1（a1+4d），整理，得d=2a1，解得a1=1，d=2，an=2n-1（2）bn=，Tn=19（1）略（2）【命题立意】本题旨在考查立体几何中的线面垂直关系和利用空间向量求二面角的方法要求学生要有丰富的空间想象能力，严谨的逻辑推理能力和较强的运算能力【解析】（1）证明：因为VC平面ABC，所以VCBC，又因为点C为圆O上一点，且AB为直径，所以ACBC，又因为VC，AC平面VAC，VCAC=C，所以BC平面VAC （2）如图，取VC的中点N，连接MN，AN，则MNBC，由（I）得BC平面VAC，所以MN平面VAC，则MAN为直线AM与平面VAC所成的角即MAN=，所以MN=AN；令AC=a,则BC=，MN=；因为VC=2，M为VC中点，所以AN=， 所以，=,解得a=1因为MNBC,所以20（1）18（2）【命题立意】本题考查用样本的频率分布估计总体的频率分布，考查等可能事件的概率，考查用列举法来数出事件数，这是一个概率与统计的综合题目【解析】（1）由频率分布直方图可知：5060（分）的频率为0.1，6070（分）的频率为0.25，8090（分）的频率为0.15，90100分的频率为0.05； 7080（分）的频率为1-0.1-0.25-0.15-0.05=0.45， 90100分数段的人数为2人，频率为0.05；参加测试的总人数为40人7080（分）数段的人数为400.45=18 （2）参加测试的总人数为40人，5060（分）数段的人数为400.1=4人 设第一组5060（分）数段的同学为A1，A2，A3，A4；第五组90100分数段的同学为B1，B2，则从中选出两人的选法有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2）共15种； 其中两人成绩差大于20的选法有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2）共8种； 则选出的两人为“搭档组”的概率为P=21（1）（2）【命题立意】本题旨在考查直线与椭圆【解析】由题意可知，线段的中点为坐标原点O，设点O关于直线对称的点C的坐标为，则半径为，所以圆C的方程为（2）切线长当PC最小时，切线长取得最小值，当PC垂直于X轴，即点P位于处时，取，此时切线长取最小值为22（1） 当时，在定义域上单调递增；当时，单调递增区间：，单调递减区间：；（2） 【命题立意】本题旨在考查导数的应用,可通过判断导数的符号求函数的单调区间，遇到不等式恒成立求参数范围问题，可先分离参数转化为求函数的最值问题进行解答 【解析】（1）定义域为， 当时，在定义域上单调递增； 当时，当时，单调递增；当时，单调递减函数的单调递增区间：，单调递减区间： （2）对任意恒成立令，所以 在上单调递增，在上单调递减，