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九年级数学第二次月考试题班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共42分）1下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD图12.一元二次方程的一次项系数和常数项依次是( )A、-1和1 B、1和1 C、2和1 D、0和13方程x22x+3=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根 B只有一个实数根C没有实数根 D有两个不相等的实数根4如图1，A，B，C是O上的三个点，ABC=25，则AOC的度数是（）A25B50C60D905O的半径为7cm，点P到圆心O的距离OP=10cm，则点P与O的位置关系为（ ）A点P在圆上 B点P在圆内 C点P在圆外 D无法确定6在平面直角坐标系中，P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与P的位置关系是（ ）A相交B相离C相切D以上都不是7对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下 B对称轴是x=-1C顶点坐标是（1，2） D与x轴有两个交点8一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2，则这个扇形的圆心角等于（）A160 B150 C120 D60EACBDPO图29如图2所示，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则PCD的周长为（ ）A15 B12 C20 D3010关于x的方程kx2+2x1=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak1 Bk1且k0 Ck1 Dk1且k011已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）A1 B3 C1 D312如图3，AB是O的直径，弦CDAB于点E，已知，CD=8，AE=2，则O的半径长是（ ）A10cmB6cmC5cmD3cm13.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示，则下列结论正确的是（）Aa0 Bb24ac0 C当1x0 D1图3图5图414如图5，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（）A28 B48 C24 D44二、填空题（每小题4分，共16分）15关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。16如图6，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为_cm17 如图7，在RtABC中，BAC=90如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处那么旋转的角度是度18如图8， 已知APB=300,圆心O在边PB上, O 的半径为1cm,OP=3cm. 若O 沿射线BP方向平移，当 O 与直线PA相切时，圆心O平移的距离为_cm图6AOBOPBA图8图7三、解答题（第1923题每题10分，第24题12分，共62分）19解方程（1）x2+x1=0 （2）（x2）（x3）=1220.已知抛物线y=-x2+4x+5。（1）求这条抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）求该抛物线在x轴上截得的线段长。21.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD，求该矩形草坪BC边的长。（用方程解） 22.如图，四边形ABCD是正方形，ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，若AF=4，AB=7。（1）旋转中心为_；旋转角度为_；（2）DE的长度为_；（3）指出BE与DF的位置关系如何？并说明理由。23如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E。（1）求证：DE是O的切线。（2）若B=30，AB=8，求DE的长。24如图，已知抛物线经过点A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点。(1)求抛物线的解析式；(2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合)，过M作NMy轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值和BNC的面积；若不存在，说明理由。九年级数学月考试题答案一、 选择题BACBC BCBDA DCDC二、填空题（15）-4 （16） （17）60 （18）1或5三、解答题19.解：（1）=1241（1）=5，x=，所以x1=，x2=；（2）x25x6=0；（x6）（x+1）=0，x6=0或x+1=0，所以x1=6，x2=120.（1）y=-x2+4x+5=-(x-2)2+9这条抛物线的顶点坐标为（2,9），对称轴为直线x=2;(2)令y=-x2+4x+5=0,解得x1=5，x2=1，5-（-1）=6该抛物线在x轴上截得的线段长为6。21. 解：设BC边的长为x米，根据题意得，解得：x1=12，x2=202016， x2=20不合题意，舍去，22. （1）旋转中心为点A，旋转角度为90；（2）DE=AD-AE=7-4=3；（3）BEDF理由如下：延长BE与DF交于点MADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，ABEADF，ABE=ADF，ADF+F=180-90=90，ABE+F=90，即BMF=90，BEDF。23.解：（1）连接OD，则OD=OB，B=ODB AB=AC，B=CODB=CODACODE=DEC=90DE是O的切线（2）连接AD，AB是O的直径，ADB=90又AB=AC，CD=BD=，C=B=30 24.解：(1)yx22x3(2)易求直线BC的解析式为yx3，M(m，m3)，又MNx轴，N(m，m22m3)，MN(m22m3)(m3)m23m(0m3)(3)SBNCSCMNSMNB|MN|OB|，当|MN|最大时，BNC的面积最大，MNm23m(m)2，所以当m时，BNC的面积最大为3
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