2019-2020年高中数学 1.2 应用举例（2）同步练习 理（实验班）新人教A版必修5.doc

2019-2020年高中数学 1.2 应用举例（2）同步练习 理（实验班）新人教A版必修5一、选择题1. 在某测量中，设在的南偏东，则在的 （ ）A.北偏西B. 北偏东 C. 北偏西 D. 南偏西2台风中心从地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市在的正东40 km处，城市处于危险区内的时间为（ ）A.0.5 h B.1 h C.1.5 h D.2 h3已知、三点在地面同一直线上，从、两点测得的点仰角分别为、，则点离地面的高等于 （ ）A B CD 4.有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要伸长 （ ）A1公里 Bsin10公里 Ccos10公里 Dcos20公里5. 如右图，在某点处测得建筑物的顶端的仰角为，沿方向前进30米至处测得顶端的仰角为2，再继续前进10米至处，测得顶端A的仰角为4，则的值为 ( )A15B10C5D206一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60， 另一灯塔在船的南偏西75西，则这只船的速度是每小时（ ）A.5海里 B.5海里 C.10海里 D.10海里二、填空题7我舰在敌岛南偏西相距的处，发现敌舰正由岛沿北偏西的方向以/的速度航行，我舰要用小时追上敌舰，则需要速度的大小为 .8在一座高的观测台顶测得地面一水塔塔顶仰角为，塔底俯角为，那么这座塔的高为_ _.ABC北4515三、解答题9如图，甲船在处，乙船在处的南偏东方向，距A有并以/的速度沿南偏西方向航行，若甲船以/的速度航行用多少小时能尽快追上乙船？ 10.在海岸处发现北偏东45方向，距处(1)海里的处有一艘走私船，在处北偏西75方向，距处2海里的处的我方缉私船，奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度，从处向北偏东30方向逃窜问：缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间1.2应用举例（二）一、选择题1.A 2.B 3.A 4.A 5.A 6.C二、填空题714nmile/h 8. 20（1+）m三、解答题9. 解：设用t h，甲船能追上乙船，且在C处相遇。在ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，设ABC=，BAC=。=1804515=120。根据余弦定理，即（4t3）（32t+9）=0，解得t=，t=（舍）答：甲船用h可以追上乙船10. 解:设缉私船应沿CD方向行驶t小时，才能最快截获(在D点)走私船，则CD10t海里，BD10t海里在ABC中，由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosA(1)2222(1)2cos1206，BC海里又，sinABC，ABC45，B点在C点的正东方向上，CBD9030120.在BCD中，由正弦定理，得，sinBCD，BCD30，缉私船应沿北偏东60的方向行驶又在BCD中，CBD120，BCD30，D30，BDBC，即10t.t小时15分钟缉私船应沿北偏东60的方向行驶，才能最快截获走私船，大约需要15分钟