重庆市XX中学2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年重庆市杏林中学七年级（上）期中数学试卷一.填空题（每题4分，共40分）1某地上午的气温为零上3，记作3，那么这天傍晚为零下6，记作29的倒数是，9的绝对值是3单项式a2b3c的系数是，次数是；多项式2b4+ab25ab1的次数是，二次项的系数是4用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是用科学记数法表示302400，应记为5若|m2|+（n+3）2=0，则mn=6若单项式2amb2与3a5bn是同类项，那么m+n=7数轴上，点A到原点的距离为2个单位长度，点B在原点右边且到原点的距离为4个单位长度，则A、B两点间相距个单位长度8规定*是一种运算符号，且a*b=abba，则3*2=9若x+2y=6，则122x4y=10仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，2，4，8，16，32，64，然后填出下面两空：（1）第7个数是；（2）第n个数是二.选择题（每题4分，共40分）11在2，0，4，这四个数中，最小的数是（）A2B0C4D12下列各数：（+3），|4|，+6，（1.5）中，负数的个数是（）A1B2C3D413以下说法：正确的是（）绝对值最小的有理数是0； 相反数大于本身的数是负数； 数轴上原点两侧的数互为相反数；两个数比较，绝对值大的反而小ABCD14下列各对数中互为相反数的是（）A32与23B23与（2）3C32与（3）2D（32）2与23（3）15a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列（）AbaabBababCbaabDbbaa16如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|2xy值为（）A0B2C1D无法确定17计算6a25a+3与5a2+2a1的差，结果正确的是（）Aa23a+4Ba23a+2Ca27a+2Da27a+418下列各式从左到右正确的是（）A（3x+2）=3x+2B（2x7）=2x+7C（3x2）=3x+2D（2x7）=2x+719下列合并同类项正确的是（）3a+2b=5ab；3a+b=3ab；3aa=3；2R+R=（2+）R；7ab7ba=0；4x2y35x2y3=x2y3；23=5；3x2+2x3=5x5ABCD20若A、B都是五次多项式，则A+B一定是（）A五次多项式B十次多项式C不高于五次的多项式D单次项三.解答题（共40分，要求写出必要的步骤）21计算：（1）（20）+（+3）（5）（+7）（2）+（3）（）（25）（1）4 （4）（1+）（）（5）（）（）+（）（+）（6）14（10.5）2（3）222化简：（1）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）（2）3x27x（4x3）2x2四.解答题（共30分，要求写出必要的步骤）23在数轴上表示下列各数：+5，3.5，1，4，0，2.5，并用“”把这些数连接起来24先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=25马虎同学在计算一个多项式A减去另一个多项式2x2+5x3时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是x2+3x7，请问如果不抄错，正确答案该是多少？26动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度2016-2017学年重庆市杏林中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（每题4分，共40分）1某地上午的气温为零上3，记作3，那么这天傍晚为零下6，记作6【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：零上3记作3，零下6记作6故答案为：629的倒数是，9的绝对值是9【考点】倒数；绝对值【分析】依据倒数和绝对值的定义求解即可【解答】解：9的倒数是，9的绝对值是9故答案为：；93单项式a2b3c的系数是，次数是6；多项式2b4+ab25ab1的次数是4，二次项的系数是5【考点】多项式；单项式【分析】根据多项式的相关概念即可求出答案【解答】解：故答案为：；6；4；54用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是3.142用科学记数法表示302400，应记为3.024105【考点】科学记数法与有效数字【分析】精确到千分位看万分位的数字，进行四舍五入科学记数法就是将一个数字表示成a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【解答】解：3.141 592 6精确到千分位是3.142302 400=3.0241055若|m2|+（n+3）2=0，则mn=5【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，m2=0，n+3=0，解得m=2，n=3，所以，mn=2（3）=2+3=5故答案为：56若单项式2amb2与3a5bn是同类项，那么m+n=7【考点】同类项【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和【解答】解：单项式2amb2与3a5bn是同类项，m=5，n=2，m+n=77数轴上，点A到原点的距离为2个单位长度，点B在原点右边且到原点的距离为4个单位长度，则A、B两点间相距2或6个单位长度【考点】数轴【分析】数轴上点A到原点的距离为2个单位长度，则点A表示2或2；点B在原点右边即点B表示的数是正数，又到原点的距离为4个单位长度，则B表示的数是4本题即求2或2到4的距离【解答】解：点A到原点的距离为2个单位长度点A表示的数是2或2；B在原点右边且到原点的距离为4个单位长度B表示的数是4当A是2时，A、B间的距离是2个单位长度；当A是2时，A、B间的距离是6个单位长度总之，A、B两点间相距2或6个单位长度故答案为2或68规定*是一种运算符号，且a*b=abba，则3*2=1【考点】有理数的乘方【分析】根据运算的规定首先把3*2表示成3223，然后计算即可【解答】解：3*2=3223=98=1故答案为：19若x+2y=6，则122x4y=24【考点】代数式求值【分析】根据x+2y=6，可以求得所求式子的值【解答】解：x+2y=6，122x4y=122（x+2y）=122（6）=12+12=24，故答案为：2410仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，2，4，8，16，32，64，然后填出下面两空：（1）第7个数是128；（2）第n个数是（1）n2n【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据所给的数中，可以发现：2=21，4=22，8=23，得出第7个数是27，第n个数是（1）n2n【解答】解：根据已知条件得出：（1）第7个数是27=128；（2）第n故数是（1）n2n故答案为：128，（1）n2n二.选择题（每题4分，共40分）11在2，0，4，这四个数中，最小的数是（）A2B0C4D【考点】实数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则求解【解答】解：在2，0，4，这四个数中，最小的数是4，故选：C12下列各数：（+3），|4|，+6，（1.5）中，负数的个数是（）A1B2C3D4【考点】正数和负数【分析】利用负数的定义进行判断有哪些是负数，即可得到答案【解答】解：在这些数中负数有（+3），共1个，故选：A13以下说法：正确的是（）绝对值最小的有理数是0； 相反数大于本身的数是负数； 数轴上原点两侧的数互为相反数；两个数比较，绝对值大的反而小ABCD【考点】有理数大小比较；有理数；数轴【分析】绝对值最小的有理数是0； 相反数大于本身的数是负数； 数轴上原点两侧的数不一定互为相反数；两个数比较，正数时绝对值大的值大，负数时绝对值大的反而小【解答】解：、绝对值最小的有理数是0，所以正确；、正数的相反数是负数，负数的相反数为正数，则相反数大于本身的数是负数；所以正确；、数轴上原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，正数和负数不一定都是相反数，所以两侧的数互为相反数是错误的；所以不正确；、两个负数比较，绝对值大的反而小，所以不正确；说法正确的有：，故选A14下列各对数中互为相反数的是（）A32与23B23与（2）3C32与（3）2D（32）2与23（3）【考点】有理数的乘方；相反数【分析】只是符号不同的两个数称为互为相反数互为相反数的两个数的和是0【解答】解：32+（23）0；23+（2）30；32+（3）2=0；（32）2+23（3）0故互为相反数的是32与（3）2故选C15a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列（）AbaabBababCbaabDbbaa【考点】有理数大小比较【分析】利用有理数大小的比较方法可得ab，ba，b0a进而求解【解答】解：观察数轴可知：b0a，且b的绝对值大于a的绝对值在b和a两个正数中，ab；在a和b两个负数中，绝对值大的反而小，则ba因此，baab故选：C16如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|2xy值为（）A0B2C1D无法确定【考点】有理数的减法；相反数；倒数【分析】根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值【解答】解：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；又x与y互为倒数，xy=1；|a+b|2xy=02=2故选：B17计算6a25a+3与5a2+2a1的差，结果正确的是（）Aa23a+4Ba23a+2Ca27a+2Da27a+4【考点】整式的加减【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简【解答】解：（6a25a+3 ）（5a2+2a1）=6a25a+35a22a+1=a27a+4故选D18下列各式从左到右正确的是（）A（3x+2）=3x+2B（2x7）=2x+7C（3x2）=3x+2D（2x7）=2x+7【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号的计算法则进行解答【解答】解：A、原式=3x2，故本选项错误；B、原式=2x+7，故本选项错误；C、原式=3x+2，故本选项错误；D、原式=2x+7，故本选项正确；故选：D19下列合并同类项正确的是（）3a+2b=5ab；3a+b=3ab；3aa=3；2R+R=（2+）R；7ab7ba=0；4x2y35x2y3=x2y3；23=5；3x2+2x3=5x5ABCD【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项得法则计算即可【解答】解：3a+2b不能合并，故错误；3a+b不能合并，故错误；3aa=2a，故错误；2R+R=（2+）R，正确；7ab7ba=0，正确；4x2y35x2y3=x2y3，故正确；23=5，正确；3x2+2x3不能合并，故错误；正确的为；故选D20若A、B都是五次多项式，则A+B一定是（）A五次多项式B十次多项式C不高于五次的多项式D单次项【考点】整式的加减【分析】根据整式加减时合并同类项法则，得到A+B一定是不高于五次的多项式【解答】解：若A、B都是五次多项式，则A+B一定是不高于五次的多项式故选C三.解答题（共40分，要求写出必要的步骤）21计算：（1）（20）+（+3）（5）（+7）（2）+（3）（）（25）（1）4 （4）（1+）（）（5）（）（）+（）（+）（6）14（10.5）2（3）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=207+3+5=19；（2）原式=+=；（3）原式=254=100；（4）原式=（1+）（8）=84+21=5；（5）原式=（+）=；（6）原式=1（7）=1+=22化简：（1）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）（2）3x27x（4x3）2x2【考点】整式的加减【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=5a2b15ab22a2b+14ab2）=3a2bab2；（2）原式=3x27x+4x3+2x2=5x23x3四.解答题（共30分，要求写出必要的步骤）23在数轴上表示下列各数：+5，3.5，1，4，0，2.5，并用“”把这些数连接起来【考点】有理数大小比较；数轴【分析】在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“”号把它们连接起来即可【解答】解：在数轴上表示各数如下：有数轴的特点可得到：43.5102.5+524先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，当x=2，y=时，原式=625马虎同学在计算一个多项式A减去另一个多项式2x2+5x3时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是x2+3x7，请问如果不抄错，正确答案该是多少？【考点】整式的加减【分析】根据题意可求出多项式A，然后再求出正确答案【解答】解：由题意可知：A+（2x2+5x3）=x2+3x7，A=x2+3x7（2x2+5x3）=x22x4，正确答案为：（x22x4）（2x2+5x3）=3x27x1，26动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）等量关系为：A的路程+B的路程=15；（2）原点恰好处在两个动点正中间，说明此时两点到原点的距离相等等量关系为：A的路程+3=12B的路程；（3）C的运动速度为20，时间和A，B运动的时间相等所以需求出A，B运动的时间是B追A，所以等量关系为：B的路程A的路程=2（+3）【解答】解：（1）设A点运动速度为x单位长度/秒，则B点运动速度为4x单位长度/秒由题意得：3x+34x=15解得：x=1A点的运动速度是1单位长度/秒，B点的速度是4单位长度/秒；（2）设y秒后，原点恰好处在A、B的正中间由题意得：y+3=124y解得：答：经过秒后，原点恰处在A、B的正中间；（3）设B追上A需时间z秒，则：4z1z=2（+3）解得：，=64答：C点行驶的路程是64长度单位2016年12月6日第14页（共14页）