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2019-2020年高二数学周日测试6 含答案1.i+i2+i3+ixx= .2函数已知时取得极值，则= .3.命题“对所有的正数x，”的否定是 .4.命题“使x为31的约数”是 命题.（从“真”和“假”中选择一个填空）5.若A=+i，则A2= .6.“a=b”是“”的 条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空）7已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 .8.复数z1，z2满足|z1|=|z2|=|z2-z1|=2，则|z1+z2|= .9.函数的零点的个数是 .10.如果复数是纯虚数，那么实数等于 .11过曲线f(x)=-x3+3x的点A(2,-2)的切线方程 .12.从等式2cos，2cos，2cos，中能归纳出一个一般性的结论是 .13.在等差数列中，若已知两项ap和aq，则等差数列的通项公式an=ap+（n-p）.类似的，在等比数列中，若已知两项ap和aq（假设pq），则等比数列的通项公式an= . 14已知函数在处有极值10，则= .15.已知命题p：x1,12，x2a0.命题q：x0R，使得x(a1)x011. 3分又x0R，使得x(a1)x010，a3或a3或a1a|a3a|a3 12分综上所述，a的取值范围为a|1a1a|a3 14分15（2）：（1）m=1 4分 (2) m1 9分 (3) m=-1 14分16. （1）证明：，且 平面ABCDPM 平面.3分（2）证明：在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形 ，又，在Rt中，4分，则， 6分又 7分 平面 9分（3）是中点， 到面的距离是到面距离的一半11分.14分17.解：（1）函数y=x+(x0)的最小值是2，则2=6, b=log29. 4分 (2) 设0x1x2,y2y1=. 当x1y1, 函数y=在,+)上是增函数；当0x1x2时y20),其中n是正整数. 12分 当n是奇数时,函数y=在(0,上是减函数,在,+) 上是增函数, 在(,上是增函数, 在,0)上是减函数；14分 当n是偶数时,函数y=在(0,上是减函数,在,+) 上是增函数,在(,上是减函数, 在,0)上是增函数. 16分18.解:（1）设，则；又的图像与直线平行 2分 又在取极小值， ， 4分 ， ； ， 设 则 6 ；8分（2）由， 得 当时，方程有一解，函数有一零点； 当时，方程有二解，若，函数有两个零点；若， ，函数有两个零点；当时，方程有一解, , 函数有一零点16分19. 20解：当时， 令，则， 在上单调递增，在上单调递减 4分，（）当时，函数的增区间为，当时，当时，函数是减函数；当时，函数是增函数.综上得，当时，的增区间为； 当时，的增区间为，减区间为10分 当，在上是减函数，此时的取值集合；当时，若时，在上是增函数，此时的取值集合；若时，在上是减函数，此时的取值集合.对任意给定的非零实数，当时，在上是减函数，则在上不存在实数（），使得，则，要在上存在非零实数（），使得成立，必定有，；当时，在时是单调函数，则，要在上存在非零实数（），使得成立，必定有，.综上得，实数的取值范围为.16分加试题：
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