2019-2020年高二数学上学期联考试题.doc

2019-2020年高二数学上学期联考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设，则是 的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2抛物线 的准线方程是（ ）A BCD3命题“对任意的”的否定是（ ）A不存在B存在C对任意的D存在 4双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D5一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 ( )A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒6已知命题p为真，命题q为真，则（ ）A命题pq为真 B命题为真C命题为真 D命题为真7下列导数计算正确的是（）A BC D8若椭圆的离心率是，则的值等于( ) A B C或3 D或9函数在取得极值为，则函数的解析式为（）A BC D10双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.则双曲线的方程为（ ）A B C D11下列命题是真命题的有()“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；. A1个 B2个 C3个 D4个12函数不是上的单调函数，则的取值范围是（）A B C D二、本大题共4小题，每小题5分，共20分13命题“若，则”的逆否命题是 . 14.设，若，则 . 15已知双曲线的焦点为，P为双曲线上一点，若，则= . 16某商场从生产厂家以每件元购进一批商品，若该商品零售价定为元，则销售量（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系：问该商品零售价定为 元时毛利润最大（毛利润=销售收入进货支出）三、解答题：本大题共6小题，共70分，第17题10分，18-22小题各为12分，解答应写出文字说明、证明过程和推演步骤17已知实数，.（1）若是的充要条件，求实数的取值范围（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18已知抛物线，且过点.（1）求抛物线的方程及其准线方程.（2）若直线与抛物线相切，求实数b的值.19已知函数（1）求曲线在处得切线方程；（2）求函数的极值20已知：“方程表示双曲钱”；：“方程表示焦点在轴上的椭圆”（1）若为真命题，求的取值范围（2）若为假命题，为真命题，求的取值范围21已知椭圆的离心率为,且过点.（）求椭圆的标准方程；（）设斜率为的直线过点，且与椭圆相交于两点，若，求直线的斜率的值22函数（）若曲线在点处的切线方程为，求切点及的值；（）讨论函数在区间上的最大值（为自然对数）xx学年第一学期三明市四地六校联考协作卷高二文科数学参考答案1-12 BCDCC DBDAA BC13. 若，则. 14. 15. 6 16. 3017解：（1） 由，得 2分因为是的充要条件，所以，解得5分（2）由（1）得：，p是q的充分不必要条件，且等号不能同时成立，8分解得：.故的范围是10分说明;若考生的答案为“解得m4，故的范围是4，+）”则扣2分18解：（1）把点代入抛物线得：，2分解得， 3分所以抛物线的方程， 4分准线方程为 6分（2）联立方程组消去得. 8分因为直线与抛物线相切，所以 10分解得 12分19解：（1） 2分，曲线在处得切线方程为，整理得； 6分（2）由（1）知，令解得：或， 7分令，解得或x1，函数单调递增；令，解得，函数单调递递减+00+递增极大值递减极小值递增10分当时取极大值为， 11分当取极小值为 12分20解：（1）因为：“方程表示双曲钱”.所以当为真命题时，有，解得2分因为：“方程表示焦点在轴上的椭圆” 所以当为真命题时，有，解得. 4分又因为为真命题，所以，都为真命题，所以有，解得故的取值范围是. 6分（2）由（1）可知，当为真命题时，；当为真命题时.因为“为假命题，为真命题”，所以，有一真一假. 7分当为真，为假命题时，解得； 9分当为假，为真命题时，解得；11分综上所述，的取值范围是. 12分21解：（）椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，椭圆方程，把代入得椭圆C的标准方程为 4分（）设A（x1，y1），B（x2，y2），依题意设直线l的方程为y=kx+2，由，消去y，并整理，得（3+4k2）x2+16kx+4=0， 6分直线l与椭圆C相交于A，B两点，=192k2480，得k2，7分又x1+x2=，x1x2=， 8分|AB|=|x1x2|=， 9分整理，得100k4+3k2103=0， 解得k2=1或（舍）， 11分k2=1满足k2，直线l的斜率k的值为1 12分22解：（）由得，由题意可知解得：，所以切点坐标为，的值为4分（）因为，当m0时，x（1，e），f（x）0，所以函数f （x）在（1，e）上单调递增，则f （x）max=f （e）=1me 6分当e，即0m时，x（1，e），f（x）0，所以函数f （x）在（1，e）上单调递增，则f （x）max=f （e）=1me8分当1e，即m1时，函数f （x）在 （1，）上单调递增，在（，e）上单调递减，则f （x）max=f （）=lnm1 10分当1，即m1时，x（1，e），f（x）0，函数f （x）在（1，e）上单调递减，则f （x）max=f （1）=m综上，当m时，f （x）max=1me；当m1时，f （x）max=lnm1；当m1时，f （x）max=m12分