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2019-2020年高二数学上学期国庆作业文试卷21C 2A 3D 4D 5C6.【答案】。【解析】由题意得，且0，易得=，+=+=。7)设等差数列的公差为d,则 因为,所以. 解得,. 所以的通项公式为. (), 所以. 8（)设数列的公比为,则,. 由题意得 即 解得 故数列的通项公式为. ()由()有 . 若存在,使得,则,即 当为偶数时, 上式不成立; 当为奇数时,即,则. 综上,存在符合条件的正整数,且所有这样的n的集合为. 9解: () - 上式左右错位相减: . 10 11.【答案】(1)当时, (2)当时, , 当时,是公差的等差数列. 构成等比数列,解得, 由(1)可知, 是首项,公差的等差数列. 数列的通项公式为. (3) 12 解:() 设公差为d,则 . () . . 所以,是首项,公比的等比数列. 13 莆田一中高二文科数学国庆作业2（数列） 已知数列满足（）ABCD 设为等差数列的前项和,则=（）ABCD2 设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则（）ABCD 下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为（）ABCD5.定义在（-，0）（0，+）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列an，f（an）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-，0）（0，+）上的如下函数：f（x）=x；f（x）=2x；f（x）=ln|x |。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为A. B. C. D.6.已知，各项均为正数的数列满足，若，则的值是 7等差数列中,(I)求的通项公式;(II)设8.已知是等比数列的前项和,成等差数列,且.()求数列的通项公式;()是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由.9设为数列的前项和,已知,2,N()求,并求数列的通项公式;()求数列的前项和.10设等差数列的前项和为,且,()求数列的通项公式()设数列满足 ,求的前项和11设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1) 证明:;(2) 求数列的通项公式;(3) 证明:对一切正整数,有. 12 设Sn表示数列的前n项和. () 若为等差数列, 推导Sn的计算公式; () 若, 且对所有正整数n, 有. 判断是否为等比数列. 13 已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。（）求数列的通项公式；（）设，当为何值时，数列的前项和最大？莆田一中高二文科数学国庆作业2（数列）1C 2A 3D 4D 5C6.【答案】。【解析】由题意得，且0，易得=，+=+=。7)设等差数列的公差为d,则 因为,所以. 解得,. 所以的通项公式为. (), 所以. 8（)设数列的公比为,则,. 由题意得 即 解得 故数列的通项公式为. ()由()有 . 若存在,使得,则,即 当为偶数时, 上式不成立; 当为奇数时,即,则. 综上,存在符合条件的正整数,且所有这样的n的集合为. 9解: () - 上式左右错位相减: . 10 11.【答案】(1)当时, (2)当时, , 当时,是公差的等差数列. 构成等比数列,解得, 由(1)可知, 是首项,公差的等差数列. 数列的通项公式为. (3) 12 解:() 设公差为d,则 . () . . 所以,是首项,公比的等比数列. 13
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