2019-2020年高考数学复习 专题12 数列 等差数列及其前n项和易错点.doc

2019-2020年高考数学复习 专题12 数列 等差数列及其前n项和易错点主标题：等差数列及其前n项和易错点副标题：从考点分析等差数列及其前n项和在高考中的易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：等差数列，等差数列前n项和，等差数列的性质，易错点难度：3重要程度：5内容：【易错点】1对等差数列概念的理解(1)若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列()(2)等差数列的公差是相邻两项的差()(3)(教材习题改编)数列an为等差数列的充要条件是其通项公式为n的一次函数()2等差数列的通项公式与前n项和(4)数列an为等差数列的充要条件是对任意nN*，都有2an1anan2.()(5)等差数列an的单调性是由公差d决定的()(6)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数()3等差数列性质的活用(7)在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a720.()(8)已知关于d0的等差数列an，则数列an，nan，an3nd都是递增数列()剖析：一点注意等差数列概念中的“从第2项起”与“同一个常数”的重要性，如(1)、(2)等差数列与函数的区别一是当公差d0时，等差数列的通项公式是n的一次函数，当公差d0时，an为常数，如(3)；二是公差不为0的等差数列的前n项和公式是n的二次函数，且常数项为0；三是等差数列an的单调性是由公差d决定的，如(8)中若an3n12，则满足已知，但nan3n212n并非递增；若ann1，则满足已知，但1是递减数列；设ana1(n1)ddnm，则an3nd4dnm是递增数列.【练习】1在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和S11()A58B88C143 D176解析：选Ba4a816，a68，S1111a688.2已知an是等差数列，a11，公差d0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8_.解析：因为an为等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，所以a1(a14d)(a1d)2，解得d2a12，所以S864.答案：64