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绝密启用前2019-2020年高三高考模拟卷 数学 Word版缺答案注意事项：1本试卷分第卷（必做题）和第卷（附加题）两部分。满分160分，考试时间120分钟.2答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息.3考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.第卷 必做题部分 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上 1.已知全集，集合，则 .2. 已知，则 .3执行下面的程序框图,若输出的，则的取值范围是 4已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合终边在直线 上,则 .5已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为 .6若一组样本数据4，9，10，的平均数为8，则该组数据的方差是 .7四棱锥的五个顶点都在一个球面上，底面是边长为2的正方形，且，则其外接球的体积为.8从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等的概率为,则_.9已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，则的取值范围是_10数列中,若存在实数,使得数列为等差数列,则=_.11设是外接圆的圆心，且，则 .12集合，集合，则集合中所有元素之和为 .13.有下列六个命题：（1）一定存在直线，使函数的图像与函数的图象关于直线对称；（2）直线平面，直线，则；（3）已知数列的前项和为，则数列一定是等比数列；（4）过抛物线上的任意一点的切线方程一定可以表示为;（5）是正数，则“”是“对任意正数，”的充要条件;（6）中，则则正确命题的个数是 14设函数的定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为“型”函数给出下列函数：； ；.其中是“型”函数的序号为 二、解答题：本大题共6小题，计90 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。15. (14分)已知函数（，m是实数常数）的图像上的一个最高点，与该最高点最近的一个最低点是，(1)求函数的解析式及其单调增区间；(2)在锐角三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，角A的取值范围是区间M，当时，试求函数的取值范围.16. (14分)如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA面ABEF， 且AB/EF，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点（1）求证：PQ/平面BCE；（2）求证：AM平面ADF.17. (14分)钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图：点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点C在点A的北偏东47方向，点B在点C的南偏西36方向，点B在点A的南偏东79方向，且A、B两点的距离约为3海里.（1）求A、C两点间的距离；（精确到0.01）（2）某一时刻，我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号.一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为PCA（直线行进），而我东海某渔政船正位于点A南偏西60方向20海里的点Q处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点M处，再折向点A直线航行，航速为22海里/小时.渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助？说明理由18. (16分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作方向向量的直线交椭圆于、两点，求证：为定值19(16分)已知实数，函数.（1）当时，求的最小值;（2）当时,判断的单调性,并说明理由；（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.20. (16分)（1）设均为正数，求证：；（2）设数列和的各项均为正数，两个数列同时满足下列三个条件：是等比数列；.求数列和的通项公式.数学 附加题部分21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A(10分)如图，是圆的两条弦，它们相交于的中点，若，,求圆的半径.B(10分)设二阶矩阵，满足，求C(10分)在直角坐标系中，参数方程为的直线，与以原点为极点，轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线相交于弦，若点，求的值D(10分)已知均为正数,证明：【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22. (10分)从棱长为1的正方体的8个顶点中任取3个点，设随机变量是以这三点为顶点的三角形的面积 （1）求概率； （2）求的分布列，并求其数学期望23. (10分)对于给定的函数，定义如下：，其中 （1）当时，求证：； （2）当时，比较与的大小； （3）当时，求的不为0的零点
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