2019-2020年高三12月月考数学（文）试卷 含答案.doc

2019-2020年高三12月月考数学（文）试卷 含答案一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，集合，则（ ）ABCD2已知是第三象限角，则等于 ( ) ABCD下列各组中的两个向量共线的是（ ）A BC D. 已知等差数列的前11项的和为33，则等于（ ） A6 B9 C12 D18已知的内角A满足，则（ ）A B C D若平面向量满足，则是 （ ）A B C D若实数，满足，则目标函数的取值范围是（ ）A B C D数列an中，满足，且是函数f（x）=的极值点，则的值是（ ）A1 B2 C3 D4已知，若不等式恒成立，则的最大值等于（ ）A10 B9 C8 D710. 数列的通项公式是，则该数列的前100项之和为（ ）A B C200 D15011. 函数，若对于区间上的任意，都有， 则实数t的最小值是 （ ） A B C D 012.若函数在区间3，2上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A B. C. D.第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则=_14三角形中，边AB=4,G为三角形的外心，那么= 15若函数在上有最小值，则实数的取值范围为_.16下列命题中:中，数列的前项和，则数列是等差数列锐角三角形的三边长分别为3，7，则的取值范围是若，则是等比数列真命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17（本题满分10分） 已知向量，令且的周期为（1）求函数的解析式；（2）若时，求实数的取值范围18.（本题满分12分） 已知等比数列满足，数列满足（）求数列和的通项公式；（）令，求数列的前n项和；19.（本题满分12分） 设函数，其中向量，（1）求函数的最小正周期与单调递增区间；（2）在中，、分别是角、的对边，已知，若外接圆半径，求的面积20（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，已知（）求通项；（）记数列的前项和为，数列的前项和为，求证：21 （本题满分12分）已知函数 （1）判断是否为定义域上的单调函数，并说明理由（2）设恒成立，求的最小整数值22. （本题满分12分）已知函数，（）讨论函数的单调性；（）若函数有两个零点，求实数的取值范围数学（文）高三月考卷答案1A【解析】因为，所以，所以【解析】因为， ， sin=.D【解析】若两向量满足则两向量共线，D中所以两向量共线。.B 【解析】由等差数列的性质得，再由等差中项得，故选B。5.B【解析】根据题意有，所以有，结合三角形内角的取值范围，可知，解得 ，故选B6.C【解析】 因为，所以，又因为，所以，7.A【解析】作出可行域，令，由图可知，可行域三个顶点分别为，将三个点的坐标分别代入得，所以，故，即.8A【解析】根据题意，可知数列是等差数列，而，可以得到，所以，故选A【解析】由于，所以，故不等式等价于，不等式恒成立，等价于，由于，（当且仅当时“=”成立），故。10.D【解析】根据题意有，故选D11.A【解析】对于区间上的任意，都有，等价于对于区间上，函数在上单调递增，实数t的最小值是12.D【解析】因为，所以要使函数在区间3，2上单调递增，则在区间3，2上恒成立即恒成立所以，因为，所以，故选：D13. 【解析】14. 【解析】由向量数量积的几何意义可知，等于乘以在方向上的投影，因为G是三角形的外心，所以在方向上的投影等于，因此15. 【解析】,令得或,令得,所以函数的单调递增区间为和,减区间为.所以要使函数在上有最小值,只需,即.16.【解析】，中，根据正弦定理，正确；数列的前项和，是的二次函数，但常数项为，则数列不是等差数列，不正确；因为锐角三角形的三边长为，所以，正确；根据题意，所以是等比数列，正确；故17.【解析】试题分析：（1）本题考察的是求函数解析式，本题中根据平面向量的数量积，再结合辅助角公式进行化简，又的周期为，可以求出从而求出的解析式（2）本题考察的是求参数的取值范围问题，本题中根据所给的定义域求出的值域，再根据不等式恒成立问题即可求出参数的取值范围试题解析：（1） -2分的周期为， -4分 -5分（2），则 -6分 -8分 -10分18.【解析】（）设等比数列的公比为q，由可得解得， -2分故数列是以2为首项，为公比的等比数列，. -4分. -6分 （） - 得： -12分19.【解析】（1）由题意得： -2分所以，函数的最小正周期为， -3分由得：函数的单调递增区间是 -6分（2），解得， -8分又外接圆的半径，再由正弦定理，解得 ，即为直角三角形 -11分. -12分20【解析】（1）， -2分又， -3分所以； -5分（2）， -8分 -9分 -12分21.【解析】（1）为定义域上的单调增函数。 -1分的定义域为0 - 4分所以是定义域上的增函数 - 6分（2）恒成立，等价于恒成立， 即 -8分令，则在上单调递增 -10分， -11分所以的最小整数值为1. -12分22.【解析】（）由已知函数的定义域为， -1分当时，在上单调递增； -3分当时，令，解得. ，当时，；当时，.所以函数在内单调递增，在内单调递减. -6分（）当时，由（1）可知在上单调递增，函数不可能有两个零点； -8分当时，由（1）得，函数在内单调递增，在内单调递减，且当x趋近于0和正无穷大时，都趋近于负无穷大，故若要使函数有两个零点； -10分 则的极大值，即，解得所以的取值范围是 -12分