2019-2020年高中数学 立体几何单元测试卷 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学 立体几何单元测试卷 新人教A版必修1一、选择题1设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题错误的是()A若a，b，则abB若a，ba，b，则C若a，b，则abD若a，a，则2如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是()AMN与CC1垂直BMN与AC垂直CMN与BD平行DMN与A1B1平行3用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为()A.B. C8 D.4某个长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()A4 B2 C. D85.如图所示，正四棱锥PABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为()A. B. C. D.6直三棱柱ABCA1B1C1的直观图及三视图如下图所示，D为AC的中点，则下列命题是假命题的是()AAB1平面BDC1 BA1C平面BDC1C直三棱柱的体积V4 D直三棱柱的外接球的表面积为47在平面四边形ABCD中，ADAB，CDCB，且ADAB，现将ABD沿着对角线BD翻折成ABD，则在ABD折起至转到平面BCD内的过程中，直线AC与平面BCD所成的最大角的正切值为()A1 B. C. D.8二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知AB4，AC6，BD8，CD2，则该二面角的大小为()A150 B45 C60 D1209已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆)，根据图中标出的数据，这个几何体的体积是()A28836 B60 C28872 D2881810在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱BB1中点，G是DD1中点，F是BC上一点且FBBC，则GB与EF所成的角为()A30 B120 C60 D90二、填空题11已知四个命题：若直线l平面，则直线l的垂线必平行于平面；若直线l与平面相交，则有且只有一个平面经过直线l与平面垂直；若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等，则这个三棱锥是正三棱锥；若四棱柱的任意两条对角线相交且互相平分，则这个四棱柱为平行六面体其中正确的命题是_12如图所示，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥FADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1V2_.13已知正三棱锥PABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为_14.如图所示是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F，分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：直线BE与直线CF异面；直线BE与直线AF异面；直线EF平面PBC； 平面BCE平面PAD. 其中正确的有_个三、解答题15(本小题满分10分)右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，ECPD，且PDAD2EC2.(1)请画出该几何体的三视图 (2)求四棱锥BCEPD的体积16(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC45，ADAC1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO2，M为PD的中点(1)证明：PB平面ACM；(2)证明：AD平面PAC；(3)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值17(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB4，PA3，A点在PD上的射影为G点，E点在AB上，平面PEC平面PCD.(1)求证：AG平面PEC；(2)求AE的长；(3)求二面角EPCA的正弦值18圆锥PO如图所示，图是它的正(主)视图已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A，B的一点，D为AC的中点(1)求该圆锥的侧面积S；(2)求证：平面PAC平面POD；(3)若CAB60，在三棱锥APBC中，求点A到平面PBC的距离19(本小题满分12分)如图所示，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点(1)求证：B1C平面A1BD；(2)求二面角A1BDA的大小；