2019-2020年高二上学期12月月考数学（理）试题 缺答案.doc

2019-2020年高二上学期12月月考数学（理）试题 缺答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若是假命题，则A是假命题 B是假命题 C是假命题 D是假命题2、椭圆上的一点M到椭圆的一个焦点的距离等于5，那么M到另一个焦点的距离等于A5 B10 C15 D20 3、抛物线的焦点坐标是A B C D 4、如图，某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是A B C D2 5、已知是两条不同直线，是两个不同平面，下列四个命题： 若，则；若，则；若，则；若是异面直线，则，其中正确命题是的个数为A B C D 6、“”是“表示圆”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也必要条件 7、设点P是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左右焦点，且，则双曲线的离心率为A B C D 8、已知正方体，点分别是线段和上的动点，观察直线CE与与，给出下列结论：对于任意给定的点E，存在F，使得；对于任意给定的点F，存在E，使得；对于任意给定的点E，存在F，使得；对于任意给定的点F，存在E，使得；A1个 B2个 C3个 D4个 其中正确结论的个数是第卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷的横线上。.9、如图是古希腊数学家阿基米德墓碑上的图案，圆柱内有一个内切球，球的直径恰好等于圆柱的高，此时球与圆柱的体积之比为 10、双曲线的渐近线方程为 11、在三棱柱中，若，则 12、如图，长方体中，是边长为1的正方形，与平面所成的角为，则棱的长是 ；、二面角的大小为 13、已知命题，写出 ；若命题是假命题，则实数的取值范围是14、在平面直角坐标系中，动点P到轴的距离的平方恰比点P的横、纵坐标的乘积小1，记动点P的轨迹为曲线C，下面对于曲线C的描述正确的是 （把正确的命题的序号填在横线上）曲线C关于原点对称；曲线C关于直线对称；当变量逐渐增大时，曲线C无限接近直线；当变量逐渐减小时，曲线C与无限接近；三、解答题：本大题共5小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、已知圆M的圆心在直线上，且与轴交于两点。（1）求圆M的方程； （2）求过点的圆M的切线方程。16、（本小题满分14分） 在斜三棱柱中，侧面平面为的中点。（1）求证：； （2）求证：平面； （3）若，求三棱锥的体积。17、如图所示，在四棱柱中，侧棱垂直于底面，点M是棱上的一点。（1）若，求与平面所成的角； （2）求证：； （3）是否存在点M，使得平面平面？若存在，试确定点M的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由。18、在圆上取一点P，过点P作轴的垂线线段PD，D为垂足。（1）当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？ （2）若直线与（1）问中的点M的轨迹相交与零点，求。19（理）以和为焦点的椭圆C过点（1）求椭圆C的方程； （2）如图，过点A作椭圆C的两条倾斜角互补的动弦AE，AF，求直线EF的斜率； （3）求面积的最大值。