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2019-2020年高二下学期第一次月考试题数学班级 姓名 一、 选择题（每小题4分，共48分）1. 若点M在直线b上，b在平面内，则M、b、之间的关系可记作 （ ）（A） (B) (C) (D) 2.两异面直线所成的角的范围是（ ） （A）（0，90）（B）0，90)（C）（0，90（D）0，903如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（ ）4. 空间四点中，三点共线是四点共面的（）条件充分而不必要必要不充分充要既不充分也不必要5.下列命题中，正确的命题是 （A） 三点确定一个平面 （B） 两组对边相等的四边形是平行四边形 （C）有三个角是直角的四边形是平行四边形 （D） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形6.下列命题中，正确结论有（）（1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等（3）如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补（4）如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行 1个2个3个4个7.a、b、c是空间三条直线，ab，a与c相交，则b与c的位置关系是（）相交共面异面或相交 相交，平行，异面都可能8右图是正方体平面展开图，在这个正方体中EAFBCMNDBM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）（A） （B） （C） （D）9.直线a与直线垂直，又垂直于平面，则a与的位置关系是 ( )A. a B. a C. a D. a或a10. 已知向量，向量与的夹角都是，且，则= （ ）A. 6 B. 5 C. 23 D. 811.一条直线在一个面内射影可能是（ ）A.一个点B.一条线段C.一条直线D.可能是一点，也可能是一条直线12四面体P-ABC中，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影是 ABC的A外心 B内心 C垂心 D重心题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）1如图所示，用符号语言表示以下各概念：点A、B在直线a上 ；直线a在平面a内；点C在平面a内 ；点D不在平面a内 ；直线b不在平面a内 .2在棱长为1的正方体中，BD与所成的角是 ，AC与所成的角是 。3.空间四边形ABCD各边中点分别为M、N、P、Q，则四边形MNPQ是 形4. 如图,AB是圆O的直径，C是异于A、B的圆周上PACB的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则 PAC、 PBC、PAB、 ABC中共有 个直角三角形。 .三、解答题（共6小题，共56分）1. 根据下列语句画出图形：(1)点P在平面内，但在平面外； (2) 直线在平面内，但不在平面内；(3) 直线和m相交于点P； (4) 是平面和的交线,点P在上；(5) 直线经过平面内一点P，但在外.2已知(2，3,5)，(3,1，4)，求，8，AB_C_D_B_AEFCD3.空间四边形ABCD，E、F分别是AB、BC的中点，求证：EF平面ACD.4点为所在平面外的一点，点为点在平面内的射影，若，求证：5. 已知空间四边形，连结，设分别是的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果向量：（1）； （2）； （3）6在棱长为1的正方体中，分别是中点，在棱上，为的中点，（1）求证：；（2）求所成角的余弦；（3）求的长
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