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20142015学年度（上）九年级10月九校联考数 学 试 卷题号1-1213-1819202122232425总分得分一、选择题（每小题3分，共36分）1、若关于x的方程（k2）x2+kx1=0是一元二次方程，则k的取值范围是（ ）A、k2 B、k2 C、k2 D、k02、用配方法解方程x210x11=0，变形后的结果正确的是（ ）A、(x5）2 =11 B、(x5)2=11 C、(x+5)2=14 D、(x+5)2=143、已知方程，两根分别为m和n，则的值等于（ ）.A、9 B、3 C、5 D、34、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x27x12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）。A、16 B、13 C、16或12 D、16或135、抛物线y=x24x6的顶点坐标是（ ）。A、（-2，2） B、（2，-2） C、（2，2） D、（-2，-2）6、二次函数y=2x28x1的对称轴与最小值是（ ）。A、x=-2；-7 B、x=2；-7 C、x=2；9 D、x=-2；-97、抛物线y=2(x-5)22；可以将抛物线y=2x2平移得到，则平移方法是（ ）A、向左平移5个单位，再向上平移2个单位B、向左平移5个单位，再向下平移2个单位C、向右平移5个单位，再向上平移2个单位 D、向右平移5个单位，再向下平移2个单位8、一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且另一点（0，-4），则这个二次函数的解析式为（ ）A、y=-2(x+2)2+4 B、y=-2(x-2)2+4C、y=2(x+2)2-4 D、y=2(x-2)2-49、方程有两个实根，则k的范围是（ ）。A、k1 B、k1 C、k1 D、k110、已知一元二次方程ax2bxc=0，若abc=0，则抛物线y=ax2+bx+c必过点（ ）。A、（2，0） B、（0，0） C、（-1，0） D、（1，0）11、如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm，那么x满足的方程是（ ）A、2x2-25x+16=0 B、x2-25x+32=0 C、x2-17+16=0 D、x2-17x-16=012、如图，函数y=ax22x+1和y=ax+a（a为常数，且a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D题号123456789101112答案二、填空题（每小题3分，共18分）13、若关于x的一元二次方程（m+1）x2-x+m21=0有一根为0，则m= 。14、若（x2y2）2-5（x2+y2）-6=0，则x2y2= 。15、有一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b-3，如把（2，-5）放入其中，就会得到22+2(-5)-3=9，现将实数对（m,-5m）放入其中，得到实数8，则m= 。16、一个二次函数解析式的二次项系数为1，对称轴为y轴，且其图象与y轴交点坐标为（0，1），则其解析式为 。17、已知实数a，b满足a2-3a+2=0，b2-3b+2=0，则的值为 。18、抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是 。三、解答题19、解方程（每小题5分，共10分）（1）2（x-1）2-16=0 （2）5x2-2x-20、(8分) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0。（1）当m=3时，判断方程根的情况。（4分）（2）当m=-3时，求方程的根。（4分）21、（8分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0。(1) 试证明不论m为何值，方程总有实根。(2) 若、是原方程的两根，且|=2，求m的值，并求出此时方程的两根。22、（9分）抛物线y=x2-4x+m与y轴的交点坐标是（0，3）。(1) 求m的值。（2分）(2) 在直角坐标系中画出这条抛物线。（3分）(3) 求这条抛物线与x轴交点坐标，并指出当x取什么值时，y随x的增大而减小？(4分)23、（11分）某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克。(1) 写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式。（3分）(2) 销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润。（4分）(3) 当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润。（4分）24、（10分）已知关于x的方程x2-（2k+1)x+4（k-)=0，若等腰ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求ABC的周长。25、（10分）如图，在平面直角坐标中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）。(1) 求抛物线y=ax2+bx+c的解析式。（5分）(2) 若点M是抛物线对称轴上一点，求AM+OM的最小值。（5分）数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACDACBDBDDCA二、填空题13、m=1 14、6 15、11或1 16、y=x21 17、2或 18、1x3三、解答题19、（1） (2) 20、解：（1）m=3时，方程为x2+2x+3=0 （2）m=3时，方程为x2+2x3=0=4413 （x+3）(x-1)=0=412 x1=3,x2=1=-80 原方程无实根 原方程两根为x1=3,x2=121、解：（1）证明： =（m+3）24（m+1） =（m+1）2+4 不论m取何值时，（m+1）2+4恒大于0 原方程总有两个不相等的实数根。（2），是原方程两根=（m+3） =m+1|=2 （）2=8（）24=8（m+3）24（m1）=8m2+2m3=0 m1=3，m2=1当m=3时，原方程x22=0，得x1=,x2=当m=1时，原方程x24x2=0，得x1=2,x2=222、（1）m=3 （2）略 （3）（1，0），（3，0） x2时，y随x的增大而减小。23、（1）y=10x2+1400x40000（2）450kg， 6750元（3）70元/千克，9000元24、解（1）若a为腰，则b、c中必有一个与之相等，不妨设a=b=4又b为方程x2(2k1)x+4(k)=0一根解得 ，则方程为 x1=4，x2=2 a=b=4 c=2 周长为10（2）若a为底，则b、c为腰，即b=c 方程x2（2k+1）x+4（k）=0有两相等实根，即：=（2k+1）244（k-） =4k2+4k+1-16k+8=4k2-12k+9=(2k-3)2=0k=方程为： x24x+4=0 即x1=x2=2b=c=22，2，4不能构成三角形综上，三角形ABC的周长为1025、解：（1）把A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）代入y=ax2+bx+c中，得4a2b+c=44a+2b+c=0c=0解得 a= b=1 c=0解析式为(2)由=，可得抛物线对称轴为x=1，并且垂直平分线段OBOM=MB OM+AM=BM+AM连AB交直线x=1于M，此时OM+AM最小，过A作ANx轴于N，在RtABN中，AB= OM+MA的最小值为4
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