汉川市实验中学2015届九年级10月第一次联考数学试卷及答案.doc

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20142015学年度(上)九年级10月九校联考数 学 试 卷题号1-1213-1819202122232425总分得分一、选择题(每小题3分,共36分)1、若关于x的方程(k2)x2+kx1=0是一元二次方程,则k的取值范围是( )A、k2 B、k2 C、k2 D、k02、用配方法解方程x210x11=0,变形后的结果正确的是( )A、(x5)2 =11 B、(x5)2=11 C、(x+5)2=14 D、(x+5)2=143、已知方程,两根分别为m和n,则的值等于( ).A、9 B、3 C、5 D、34、菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x27x12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为( )。A、16 B、13 C、16或12 D、16或135、抛物线y=x24x6的顶点坐标是( )。A、(-2,2) B、(2,-2) C、(2,2) D、(-2,-2)6、二次函数y=2x28x1的对称轴与最小值是( )。A、x=-2;-7 B、x=2;-7 C、x=2;9 D、x=-2;-97、抛物线y=2(x-5)22;可以将抛物线y=2x2平移得到,则平移方法是( )A、向左平移5个单位,再向上平移2个单位B、向左平移5个单位,再向下平移2个单位C、向右平移5个单位,再向上平移2个单位 D、向右平移5个单位,再向下平移2个单位8、一个二次函数的图象的顶点坐标是(2,4),且另一点(0,-4),则这个二次函数的解析式为( )A、y=-2(x+2)2+4 B、y=-2(x-2)2+4C、y=2(x+2)2-4 D、y=2(x-2)2-49、方程有两个实根,则k的范围是( )。A、k1 B、k1 C、k1 D、k110、已知一元二次方程ax2bxc=0,若abc=0,则抛物线y=ax2+bx+c必过点( )。A、(2,0) B、(0,0) C、(-1,0) D、(1,0)11、如图,某小区规划在一个长16m,宽9m的矩形场地ABCD上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若草坪部分总面积为112m2,设小路宽为xm,那么x满足的方程是( )A、2x2-25x+16=0 B、x2-25x+32=0 C、x2-17+16=0 D、x2-17x-16=012、如图,函数y=ax22x+1和y=ax+a(a为常数,且a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A B C D题号123456789101112答案二、填空题(每小题3分,共18分)13、若关于x的一元二次方程(m+1)x2-x+m21=0有一根为0,则m= 。14、若(x2y2)2-5(x2+y2)-6=0,则x2y2= 。15、有一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数a2+2b-3,如把(2,-5)放入其中,就会得到22+2(-5)-3=9,现将实数对(m,-5m)放入其中,得到实数8,则m= 。16、一个二次函数解析式的二次项系数为1,对称轴为y轴,且其图象与y轴交点坐标为(0,1),则其解析式为 。17、已知实数a,b满足a2-3a+2=0,b2-3b+2=0,则的值为 。18、抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则当y0时,x的取值范围是 。三、解答题19、解方程(每小题5分,共10分)(1)2(x-1)2-16=0 (2)5x2-2x-20、(8分) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0。(1)当m=3时,判断方程根的情况。(4分)(2)当m=-3时,求方程的根。(4分)21、(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0。(1) 试证明不论m为何值,方程总有实根。(2) 若、是原方程的两根,且|=2,求m的值,并求出此时方程的两根。22、(9分)抛物线y=x2-4x+m与y轴的交点坐标是(0,3)。(1) 求m的值。(2分)(2) 在直角坐标系中画出这条抛物线。(3分)(3) 求这条抛物线与x轴交点坐标,并指出当x取什么值时,y随x的增大而减小?(4分)23、(11分)某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品,若按50元/千克销售,一个月可售出500千克,销售价每涨价1元,月销售量就减少10千克。(1) 写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式。(3分)(2) 销售单价定为55元时,计算月销售量与销售利润。(4分)(3) 当售价定为多少元时,会获得最大利润?求出最大利润。(4分)24、(10分)已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-)=0,若等腰ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求ABC的周长。25、(10分)如图,在平面直角坐标中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,-4),O(0,0),B(2,0)。(1) 求抛物线y=ax2+bx+c的解析式。(5分)(2) 若点M是抛物线对称轴上一点,求AM+OM的最小值。(5分)数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACDACBDBDDCA二、填空题13、m=1 14、6 15、11或1 16、y=x21 17、2或 18、1x3三、解答题19、(1) (2) 20、解:(1)m=3时,方程为x2+2x+3=0 (2)m=3时,方程为x2+2x3=0=4413 (x+3)(x-1)=0=412 x1=3,x2=1=-80 原方程无实根 原方程两根为x1=3,x2=121、解:(1)证明: =(m+3)24(m+1) =(m+1)2+4 不论m取何值时,(m+1)2+4恒大于0 原方程总有两个不相等的实数根。(2),是原方程两根=(m+3) =m+1|=2 ()2=8()24=8(m+3)24(m1)=8m2+2m3=0 m1=3,m2=1当m=3时,原方程x22=0,得x1=,x2=当m=1时,原方程x24x2=0,得x1=2,x2=222、(1)m=3 (2)略 (3)(1,0),(3,0) x2时,y随x的增大而减小。23、(1)y=10x2+1400x40000(2)450kg, 6750元(3)70元/千克,9000元24、解(1)若a为腰,则b、c中必有一个与之相等,不妨设a=b=4又b为方程x2(2k1)x+4(k)=0一根解得 ,则方程为 x1=4,x2=2 a=b=4 c=2 周长为10(2)若a为底,则b、c为腰,即b=c 方程x2(2k+1)x+4(k)=0有两相等实根,即:=(2k+1)244(k-) =4k2+4k+1-16k+8=4k2-12k+9=(2k-3)2=0k=方程为: x24x+4=0 即x1=x2=2b=c=22,2,4不能构成三角形综上,三角形ABC的周长为1025、解:(1)把A(-2,-4),O(0,0),B(2,0)代入y=ax2+bx+c中,得4a2b+c=44a+2b+c=0c=0解得 a= b=1 c=0解析式为(2)由=,可得抛物线对称轴为x=1,并且垂直平分线段OBOM=MB OM+AM=BM+AM连AB交直线x=1于M,此时OM+AM最小,过A作ANx轴于N,在RtABN中,AB= OM+MA的最小值为4
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