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高三艺术班数学午间小练(113)2019-2020年高三艺术班数学午间小练113 Word版含答案1直线axbyba0与圆x2y2x30的位置关系是_.2(xx年秦州质检)已知直线yx与圆x2y22相交于A、B两点,P是优弧AB上任意一点,则APB_.3已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),a与b的夹角为60,直线xcosysin0与圆(xcos)2 (ysin)2的位置关系是_.4过点A(11,2)作圆x2y22x4y1640的弦,其中弦长为整数的共有_条5若集合A(x,y)|y1,B(x,y)|yk(x2)4当集合AB有4个子集时,实数k的取值范围是_6(xx年高考全国卷)已知AC、BD为圆O:x2y24的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,),则四边形ABCD的面积的最大值为_7(xx年宁波调研)已知圆C:x2y2bxay30(a、b为正实数)上任意一点关于直线l:xy20的对称点都在圆C上,则的最小值为_8已知圆C1:x2y22x2y80与圆C2:x2y22x10y240相交于A、B两点,(1)求公共弦AB所在的直线方程;(2)求圆心在直线yx上,且经过A、B两点的圆的方程答案1:直线方程化为a(x1)b(y1)0,过定点(1,1),代入圆的方程,左侧小于0,则定点在圆内,所以直线与圆总相交答案:相交2. 解析:弦心距长为,半径为,所以弦AB所对的圆心角为,又因为同弦所对的圆周角是圆心角的一半,所以APB.答案:3. 解析:cos60coscossinsincos(),d|cos()|r.答案:相离4. 解析:方程化为(x1)2(y2)2132,圆心为(1,2),到点A(11,2)的距离为12,最短弦长为10,最长弦长为26,所以所求直线条数为22(2510)32(条)答案:325. 解析:AB有4个子集,即AB有2个元素,半圆x2(y1)24(y1)与过P(2,4)点,斜率为k的直线有两个交点,如图:A(2,1),kPA,过P与半圆相切时,k,k.答案:k6. 解析:设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2,则d12d22OM23.四边形ABCD的面积S|AB|CD|28(d12d22)5.答案:57. 解析:由题意,知圆心在直线上,所以()20,1,则()()112 1.8. 解:(1)x2y40.(2)由(1)得x2y4,代入x2y22x2y80中得:y22y0.或,即A(4,0),B(0,2),又圆心在直线yx上,设圆心为M(x,x),则|MA|MB|,解得M(3,3),M:(x3)2(y3)210.
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