2019-2020年高三第五次高考模拟测试题数学文.doc

2019-2020年高三第五次高考模拟测试题数学文考生注意：本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟所有试题均在答题卡上作答其中，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为球的表面积公式：S=4pR2，其中R表示球的半径球的体积公式：V=pR3，其中R表示球的半径一、选择题：(本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1设全集，则是 A B C D2.已知=，则的值为 A B C D 3命题p：若0，则的夹角为钝角； 命题q：定义域为R的函数上都是增函数，则上是增函数。则下列说法正确的是 A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题 C为假命题D为假命题4设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是 /，则 A、和 B、和C、和D、和5.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线， A.（2，4）B. （3，5）C.（3，5）D.（2，4）6已知函数f(x)是()上的偶函数，若对于，都有f(x+2)=f(x)，且当x0,2）时，则f(-xx)+f(2011)的值为 A B C D7.在各项都为正数的等比数列中，前三项的和等于21,则 A 6 B144 C 168 D 3788.函数.的图象的相邻的两条对称轴间的距离等于 A B C D 9将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上，恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为 A B C D 10若多项式x= a + a（x-1）+ a（x-1）+ a（x-1），则a的值为 A10 B45 C-9 D -4511. 若为不等式组表示的平面区域，则当实数从2连续变化到0时，动直线扫过中部分的区域面积为 (A) (B) (C)2 (D)112.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置)。13.经过点M(1,2)的直线l与圆相交于A、B两点，当最长时，直线l的方程为_14.己知正方体的八个顶点都在球O的球面上，则正方体的体积与该球O的体积之比为_15.若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是 16.2011年上海春季高考有所高校招生，如果某位同学恰好被其中所高校录取，那么录取方法的种数为三、解答题;本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本题满分10分）在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，且.()求；()求的面积.18. （本题满分12分） 如下图，在直三棱柱ABC 中，AB=2，AC=2，=。（1）证明：AB；（2） 求二面角的正弦值.19. （本题满分12分） 在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、，且回答各题时相互之间没有影响 (I) 若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分为70分的概率； ()若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率；20. （本题满分12分） 在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。 （1）求曲线的方程； （2）过点作直线与曲线交于、，以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能，求直线的斜率，若不能说明理由.21. （本题满分12分）设数列的前项和为，且bn=2-2Sn；数列an为等差数列，且a5=14，a7 =20.（1）求数列的通项公式；（2）若(=1,2,3)，为数列的前项和.求.22. （本题满分12分） 设、是函数的两个极值点.（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值.。文科答案一选择题BCADB 二填空题：5X+y-7=0：2:：三、解答题解：（I）因为，,代入得到，因为 , 所以. （II）因为，由（I）结论可得： . 因为，所以 . 所以. 由得， 所以的面积为：. （1）证明：在ABC中，由正弦定理可求得 以A为原点，分别以AB、AC、AA1 为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，如图则 即（2）解：由（1）知设二面角的平面角为， (I) 6分() 记总分得50分为事件D，记A，B答对，C答错为事件D1，记A，B答错，C答对为事件D2，则D=D1+D2，且D1，D2互斥.又，9分.11分所以.所以此选手可自由选择答题顺序，必答题总分为50分的概率为.12分解：（1）设，由椭圆定义可知，点的轨迹是以为焦点，长半轴为的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程为 （2）设直线,分别交曲线C于，其坐标满足 消去并整理得，故 以线段为直径的圆过能否过坐标原点，则，即而，于是，化简得，所以解：（1）由，令，则，又 所以 2分 当时，由，可得即 4分所以是以为首项，为公比的等比数列，于是 6分（2）数列为等差数列，公差,可得7分从而， 11分. 12分解：解（I）， 依题意有，. 解得，. . （II）,依题意，是方程的两个根，且， .， 设，则.由得，由得.即：函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，当时，有极大值为96，在上的最大值是96，的最大值为.