2019-2020年高二第二学期期末考试试卷（数学理）.doc

2019-2020年高二第二学期期末考试试卷（数学理）说明：1. 考试时间120分钟，满分150分。2. 将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。3. 卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后位。卷(选择题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有 （ ）（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个2. 设a、b为简单命题，则“a且b为假”是“a或b为假”的 （ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件3下列函数中，在区间（0，1）上为减函数的是 （ ）(A)y= (B)y= (C) y= (D)y=（1x）4函数的定义域为 （ ）（A） （B） （C）（D）5复数的值是 （ ）（A）- （） （C）- （D） 6用数学归纳法证明：时，在证明从n=k到n=k+1时，左边增加的项数为 （ ）（）+1 （） （）-1 （）7.设b,函数的图像可能是 （ ）O a b xyO a b xyO a b xyO a b xy（A） （B） （C） （D） 8已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是 （ ）（A） 0, （B） （C） （D） 9若上是减函数，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）10已知函数在x=2处连续，则常数的值是 （ ）（A） （B） （C） （D）11不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）（A） （B）（C） （D）12已知R上的奇函数满足：，f（-2）=1，则的值为 （ ）（A）2 （B） （C） （D） -2 姓名_ 班级：高二（ ）班 考号_ _密 封 线唐山一中xxxx学年度第二学期期末考试高二年级理科数学试卷卷（满分90分）二、填空题 (本大题共小题，每小题5分，共计20分；答案写在题中横线上) 13=_。14已知函数，则满足不等式的x的范围是_。15.已知，则g(x)f()的最大值为_。16给出下列三个命题：若函数，则函数f（x）的极值点个数为1个。若。若是定义在R上的函数，则是函数在处取得极值的必要不充分条件。 其中真命题是_（把正确命题的序号都填上）。三、解答题（本大题共小题，共计70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10 分）解关于x的不等式：（）。18（本小题满分12分）已知p：2， q:0)若非p是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。19（本小题满分12分）设f(x)是定义在-1,1上的奇函数，对于任意的 当时，都有（1）若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定义域的交集是空集，求c的取值范围；（2）判断函数f(x)在-1,1上的单调性，并用定义证明。20（本小题满分12 分）已知函数是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的、R，都满足，若=1，；（1）求、的值；（2）猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明。21（本小题满分12 分）已知函数f（x）=的定义域为R，且；（1）求与的取值范围；（2）若f（1）= ，且f（x）在0,1上的最小值为 ，求的值。22.（本小题满分12 分）已知函数，其中；（1）若在x=1处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）若的最小值为1，求的取值范围。 唐山一中xxxx学年度第二学期期末考试高二年级理科数学试卷 参考答案一、选择题：1-4：ABDA；5-8：ADCD；9-12：CBAC二、填空题13 ；14 ；15 3 ；16 三、解答题17解：原不等式(x-a)(x-2)0 -2分当a2时，2xa当a=2时，无解当a2时，ax2 -8分当a2时，原不等式的解集为：当a2时，原不等式的解集为：-10分18解：由题可推得P：-2x10-3分Q: x-(1-m)x-(1+m)01-mx1+m-6分由题知：p是q的充分不必要条件，,-10分，实数m的取值范围是9,）。-12分19解. （1）由-1x-c1得g(x)定义域：c-1x1+c由c-1x1+cc2-1x1+c2由-1x-c21得f(x)定义域：c2-1x1+c2 -4分 得：c+1c2-1 或c2+1c-1解得：C-1或C2-5分综上：C的取值范围为x|c-1或c2-6分(2)任取x1、x2-1，1,且 x1x2，则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=(x1-x2) -8分由已知有：0，而x1-x20 (x1-x2) 0f(x1) f(x2) -10分 f(x)在-1，1上为增函数， -12分20解：（1） -3分 （2）由（1）可猜测：=n-5分下用数学归纳法证明：当n=1时，左边=右式= 1 n=1时，命题成立。假设n=k时，命题成立，即：=k，-7分则n=k+1时，左边= -10分 n=k+1时，命题成立。综上可知：对任意n都有=n。-11分所以：an= =。-12分21解：（1）f(x)定义域为R，1+0对任意xR恒成立对任意xR恒成立-2分若=0，则f(x)=1与矛盾，0-3分由题得：2-b1，即b0-6分综上：0，b0-7分（2）由（1）知：f（x）z在0,1上为增函数，即：，=1-9分,2b=，即：b= -2.-11分=1-12分22.解（1）在x=1处取得极值，解得-2分（2） 当时，在区间的单调增区间为-4分当时，由-8分（3）当时，由（）知，当时，由（）知，在处取得最小值综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是-12分双向细目表年级：高三年级 学科：理科数学 日期：xx.06.26 预测分数：108 难度知识点容易题20%中档题60%难题20%合计集合与简易逻辑1、2题11、17、18题37分函数3、4题12、14、15、19题16题42分极限和数学归纳法6题10、13、20题16、21题39分导数 7、8、9题16、22题27分复数5题 5分合计30分91分29分150分