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一元二次方程 单元测试一 、选择题：有下列关于x的方程：ax2+bx+c=0，3x（x4）=0，x2+y3=0， +x=2，x33x+8=0， x25x+7=0，（x2）（x+5）=x21其中是一元二次方程的有（ ）A2B3C4D5若方程(m-1)xm2+1-(m+1)x-2=0是一元二次方程,则m的值为 ( )A.0 B.1 C.1 D.-1若x=2是关于x的一元二次方程x2mx+8=0的一个解则m的值是（ ）A6B5C2D6用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确的是( ) A.(x-6)2=-436 B.(x-6)2=436 C.(x-3)2=-49 D.(x-3)2=49已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，则ab的值为（ ） A.1 B.1 C.0 D.2用配方法解3x26x=6配方得（ ）A（x1）2=3B（x2）2=3C（x3）2=3D（x4）2=3若关于x的二次方程x2+m=3x有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（ ） A.m2.25 B.m2.25 C.m2.25 D.m2.25如果关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,那么在下列数值中,m可以取的值是 ( ) A.3B.5C.6D.8某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,2015年生产1t甲种药品的成本是3600元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是（ ） A. B. C. D.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）A.x(x-1)=10 B. =10 C.x(x+1)=10 D. =10已知关于x的方程x2（2k1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（ ）A2B1C0D1已知a2，m22am+2=0，n22an+2=0，则(m1)2+(n1)2最小值是（ ）A6 B3 C3 D0二 、填空题：已知1是关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根，那么k= 若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a0）的一个解是x=1，则2016ab的值是 若方程kx26x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 关于x的一元二次方程(m+2)x2x+m24=0一个根是0，则另一个根是 某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为 三 、计算题：解方程:2x23x3=0（配方法）解方程：x2+3x-2=0.解方程：x22x=x2四 、解答题：已知关于x的方程x22（m+1）x+m2=0（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m21=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足(x1x2)2=16x1x2，求实数m的值白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？参考答案1.A2.D3.A4.D5.A6.A7.B8.A9.A10.B11.C12.A13.答案为：014.答案为：202115.答案为k9，且k016.答案为：0.2517.答案为：100+100（1+x）+100（1+x）2=36418.解：解方程x212x+35=0，得x1=5，x2=7，1第三边7，第三边长为5，周长为3+4+5=1219.x1=，x2=20.a=1,b=3,c=-2,=32-41(-2)=17,x=,x1=,x2=.21.解：x22x=x2，x(x2)(x2)=0，(x2)(x1)=0，x2=0，x1=0，x1=2，x2=122.解：（1）关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m2=0有两个不相等的实数根，0，即：2（m+1）24m20解得m；（2）m，取m=0，方程为x22x=0，解得x1=0，x2=223.解：（1）由题意有=2(m+1)24（m2-1）0,整理得8m+80,解得m1,实数m的取值范围是m1；（2）由两根关系,得x1+x2=2(m+1),x1x2=m21,(x1x2)2=16x1x2(x1+x2)23x1x216=0， 2(m+1)23(m21)16=0，m2+8m9=0，解得m=9或m=1m1m=124.解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得 57.5（1+x）2=82.8 解得：x1=0.2，x2=2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%； （2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36公顷，答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷25.解：（1）设AB=x米，可得BC=69+32x=722x；（2）小英说法正确；矩形面积S=x（722x）=2（x18）2+648，722x0，x36，0x36，当x=18时，S取最大值，此时x722x，面积最大的不是正方形第 4 页 共 4 页
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