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,第五章 曲线运动,第一节 曲线运动,第五章 曲线运动,学习目标 1.知道曲线运动与直线运动的区别，理解曲线运动是一种变速运动 2.掌握物体做曲线运动的条件及运动速度的方向，会判断曲线运动的轨迹 3.掌握曲线运动的描述，会求解曲线运动的位移、速度 4.能够熟练使用平行四边形定则进行运动的合成与分解,第五章 曲线运动,一、曲线运动的位移(阅读教材P2) 1坐标系的选择：研究物体在同一平面内做曲线运动时，应选择_坐标系 2.位移的描述：如图所示，物体从O点运动到A点，位移大小为l，与x轴夹角为，则在x方向的分位移为xA_，在y方向的分位移为yA_.,平面直角,lcos ,lsin ,拓展延伸(解疑难) 1在曲线运动中，某段时间内位移的大小比该段时间内路程要小 2在曲线运动中，当物体运动一段时间后回到原处，路程不为零，但位移大小等于零,1.关于曲线运动的位移，下列说法正确的是( ) A曲线运动的位移是曲线 B只要曲线运动不停止，曲线运动的位移就一定越来越大 C曲线运动的位移不可能是零 D做曲线运动的质点在一段时间内水平分位移是4 m，竖直分位移是3 m，则其位移大小为5 m,D,二、曲线运动的速度(阅读教材P3P4) 1速度的方向：质点在某一点的速度沿曲线在这一点的_ 2运动性质：做曲线运动的质点的速度_时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是_运动,切线方向,方向,变速,3速度的描述:可以用相互垂直的两个方向的分矢量来表示.这两个分矢量叫做分速度 如图，两个分速度vx、vy与速度v的关系是： vx_， vy_.,vcos ,vsin ,拓展延伸(解疑难) 物理中所讲的切线方向与数学中所讲的切线方向的区别： 物理中所讲的“切线方向”是唯一的，而数学中所讲的“切线方向”有两个方向(两个方向正好相反) 如图所示，虚线MN是曲线上某一点a的切线，在物理学中，当质点从A沿曲线运动到B，它经过a点时速度方向(即切线方向)为图中v1方向；若质点从B沿曲线运动到A，则它经过a点时速度方向(即切线方向)为图中的v2方向,2.(1)曲线运动一定是变速运动( ) (2)变速运动一定是曲线运动( ) (3)曲线运动的速度方向一定是变化的( ) (4)曲线运动的速度大小一定是变化的( ),三、运动描述的实例(阅读教材P4P6) 1蜡块的位置：蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx.从蜡块开始运动的时刻计时，于是,在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x_，y_.,vxt,vyt,过原点的直线,拓展延伸(解疑难) 求轨迹方程的一般方法：分别写出x、y轴方向上两个分运动的物体的位置坐标方程，消去t，并注意x、y的取值范围，即可得到y与x的关系方程，此即轨迹方程 3.下雨时，如果没有风，雨滴是竖直下落的，如果有风，雨滴是倾斜下落的，为什么？ 提示：有风时，雨滴下落过程中，同时参与了竖直方向的运动和水平方向的运动，合运动方向倾斜向下,四、物体做曲线运动的条件(阅读教材P6) 1从动力学角度看：当物体所受合力的方向与它的速度方向_时，物体做曲线运动 2从运动学角度看：物体的加速度方向与它的速度方向_时，物体做曲线运动 拓展延伸(解疑难) 1不论是直线运动还是曲线运动，加速度与合力一定同向 2做曲线运动的物体，合力(加速度)一定不为零，可能是恒定不变的，也可能是变化的,不在同一条直线上,不在同一条直线上,4.关于曲线运动，下列说法正确的是( ) A物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B物体在变力作用下一定做曲线运动 C做曲线运动的物体，其速度大小一定变化 D加速度(不为0)不变的运动可能是曲线运动 提示：物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一直线上，而不一定是恒力或变力；做曲线运动的物体速度方向变化，但速度大小和加速度不一定变化,D,物体的运动性质取决于所受合力以及与速度的方向关系，具体判断思路如下：,物体运动性质的判断,(自选例题，启迪思维) 1.(2015宣城高一检测)关于运动的性质，以下说法中正确的是( ) A做曲线运动的物体某段时间内的位移可能为零 B变速运动一定是曲线运动 C曲线运动一定是变加速运动 D加速度不变的运动一定是直线运动 解析 做曲线运动的物体速度方向时刻变化，在一段时间内可能回到出发点,A正确变速运动可能是速度的方向在变化,也可能是速度的大小在变化,所以不一定是曲线运动,B错误曲线运动可能是变加速曲线运动,也可能是匀变速曲线运动,C错误加速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，D错误,A,2.一个物体在力F1、F2、F3等几个力的共同作用下，做匀速直线运动若突然撤去力F1后，则物体( ) A可能做曲线运动 B不可能继续做直线运动 C必然沿F1的方向做直线运动 D必然沿F1的反方向做匀加速直线运动 解析 物体做匀速直线运动的速度方向与F1的方向关系不明确，可能是相同、相反或不在同一条直线上因此，撤去F1后物体所受合力的方向与速度的方向关系不确定，所以只有选项A正确,A,3. (2015天水高一检测)一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动若运动中保持二力方向不变，但让F1突然增大到F1F，则质点以后( ) A一定做匀变速曲线运动 B可能做匀变速直线运动 C一定做匀变速直线运动 D可能做变加速曲线运动 解析质点是受两恒力F1和F2的作用，从静止开始沿两个力的合力方向做匀加速直线运动，当F1发生变化后，F1F和F2的合力大小和方向与原合力F合相比均发生了变化，如图所示,此时合外力仍为恒力,但方向与原来的合力方向不同,即与速度方向不相同，所以此后物体将做匀变速曲线运动，故A正确,A,感悟提升 (1)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动 (2)物体所受的合外力为恒力时，它一定做匀变速运动，但可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动,曲线运动的轨迹、速度、合力(加速度)之间的关系 1加速度方向与合力方向一致，指向轨迹弯曲的内侧 2曲线运动的轨迹处于速度方向与合力方向之间，且向合力方向弯曲,曲线运动的轨迹分析,(自选例题，启迪思维) 1.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为F)，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是( ) A物体可能沿曲线Ba运动 B物体可能沿直线Bb运动 C物体可能沿曲线Bc运动 D物体可能沿原曲线由B返回A,C,解析 物体在A点时的速度vA沿A点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线运动，此力F必有垂直于vA的分量，即力F可能为图中所示的各种方向之一，当物体到达B点时，瞬时速度vB沿B点的切线方向，这时受力FF，即F可能为图中所示的方向之一；可知物体以后只可能沿曲线Bc运动，所以本题的正确选项为C.,2.如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受的水平方向的作用力的示意图,下列选项中可能正确的是(选项中F为地面对它的静摩擦力，Ff为它行驶时所受阻力)( ) 解析汽车行驶时所受阻力Ff总与该时刻它的速度方向相反，故D错误做曲线运动的物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向曲线的“内侧”，A、B两选项中F与Ff的合力方向都不满足这一条件，只有C选项中F与Ff的合力方向指向曲线的“内侧”，所以C正确,C,3.如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度vA与x轴平行，则恒力F的方向可能是( ) A沿x方向 B沿x方向 C沿y方向 D沿y方向 解析 根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点，质点在O点受力方向可能沿x方向或y方向，而在A点速度方向沿x可以推知恒力方向不能沿x方向，但可以沿y方向，所以D项正确,D,感悟提升 (1)物体的运动轨迹与初速度和合外力两个因素有关：轨迹在合外力与速度所夹区域之间且与速度相切 (2)做匀变速曲线运动的物体，其速度将越来越接近力的方 向，但不会与力的方向相同,1合运动与分运动的关系：,运动的合成与分解,2.运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解,这些描述运动的物理量都是矢量，对它们进行合成与分解时都要运用平行四边形定则 3运动的分解方法和步骤 理论上讲，一个合运动可以分解成无数组分运动，但在解决实际问题时，一定要依据运动的实际效果进行分解 分解步骤如下： (1)确定合运动方向(实际运动方向) (2)分析合运动的运动效果(例如蜡块的实际运动从效果上就可以看成在竖直方向匀速上升和在水平方向随管移动) (3)依据合运动的实际效果确定分运动的方向 (4)利用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法作图，将合运动的速度、位移、加速度分别分解到分运动的方向上,1.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,风速越大，则降落伞( ) A下落的时间越短 B下落的时间越长 C落地时速度越小 D落地时速度越大 解析 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，不会影响其竖直方向的运动，所以其下落时间不会变化，A、B错；风速越大，则降落伞水平方向的速度越大，于是落地时速度越大，C错、D对,(自选例题，启迪思维),D,D,3.直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若直升机停留在离地面100 m高处空投物资,由于风力的作用，使降落伞和物资获得1 m/s 的水平向北的速度，求： (1)物资在空中运动的时间； (2)物资落地时速度的大小； (3)物资在下落过程中水平方向移动的距离 思路探究(1)物资在空中的运动时间与水平速度是否有关？ (2)有风时，物资同时参与了哪两个运动？ (3)物资在水平方向上的运动时间与竖直方向上的运动时间有什么关系？,感悟提升 (1)运动的合成与分解和力的合成与分解遵从相同的法则，具有类似的规律 (2)当两个分速度v1、v2大小一定时，合速度的大小范围为：|v1v2|vv1v2，故合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还有可能跟分速度大小相等 (3)进行运动的分解时，确定分运动的方向是关键,方法技巧互成角度的两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断,范例 关于互成角度(非0或180)的两个匀变速运动的合运动，下述说法中正确的是( ) A一定是曲线运动 B可能是直线运动 C一定是匀变速运动 D可能是匀速直线运动,BC,解析 求解本题，我们可从运动的合成和力与运动的关系两个方面进行分析判断 对于A、B两个选项，从运动合成的角度看，若两个分运动均为初速度为零的匀变速直线运动，则合运动必为匀变速直线运动，物体做的将是初速度为零的匀加速直线运动从动力学的角度看，此种情况即为静止物体受两个互成角度的恒力作用，因此合力也一定是恒力，物体做初速度为零的匀加速直线运动，如图甲所示,若两个分运动中有一个的初速度不为零，则初速度方向与合加速度方向存在夹角(即初速度方向与合外力方向不在同一直线上)，合运动必为曲线运动，如图乙所示 若两个分运动均为初速度不为零的匀变速直线运动，则合运动可能是匀变速直线运动(合外力或合加速度方向恰与两初速度的合速度方向相同)，也可能是匀变速曲线运动(合外力或合加速度方向与两初速度的合速度方向不在同一直线上)，如图丙所示，故选项A错误，B正确 对于选项C，关键在于弄清匀变速运动的概念物体在恒力作用下所做的加速度恒定不变的运动，不管是直线运动还是曲线运动，都叫做匀变速运动，故C是正确的 由于两个互成角度的加速度的合加速度一定不等于零，故合运动不可能是匀速直线运动，选项D是错误的,归纳提升两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹,由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定，故判断此类问题可分三步进行 第一步：把两个直线运动的初速度合成 第二步：把两个直线运动的加速度合成 第三步：观察合初速度与合加速度的方向关系 (1)a0：匀速直线运动或静止 (2)a恒定：性质为匀变速运动，其可分为：v、a同向，匀加速直线运动；v、a反向，匀减速直线运动；v、a成某一角度，匀变速曲线运动(轨迹在v、a之间，且和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到) (3)a变化：性质为变加速运动,在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成角(如图所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则( ) A因为有Fx，质点一定做曲线运动 B如果FyFx，质点向y轴一侧做曲线运动 C如果FyFx tan ，质点做直线运动 D如果FxFycot ，质点向x轴一侧做曲线运动,CD,
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