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直线与平面平行的性质,(1)如果一条直线和一个平面平行,那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系?,(2)已知直线 a平面,如何在平面内找出和直线 a 平行的一条直线?,思考:,求证:ab,证明:(反证法) 假设直线a不平行于直线b 直线a与直线b相交,假设交点为O,则abO aO,这与“a”矛盾 ab,线面平行的性质定理,一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一 平面与此平面的交线与该直线平行。,如果一条直线和一个平面平行,则这条直线( ) A 只和这个平面内一条直线平行; B 只和这个平面内两条相交直线不相交; C 和这个平面内的任意直线都平行; D 和这个平面内的任意直线都不相交。,D,练习:,例题1 已知平面外的两条平行直线中的一条 平行于这个平面, 求证:另一条也平行于这个平面。,例题分析,例题2 有一块木料,棱BC平行于面A1C1 要经过面A1C1内一点P和棱BC锯开木料,应该怎样画线? 这线与平面AC有怎样的关系?,小结,如果不在一个平面内的一条直线和平面内的 一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。,线面平行的判定定理,线面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。,
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