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北京市第三十九中学20142015 学年度第一学期初二年级数学期中试卷考生须知1考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。2本试卷包括三道大题，共3页。考试时间100分钟。3答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。4答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。5除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色字迹的签字笔，钢笔。一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、代数式 中，分式的个数是（ ） A1 B2 C3 D42、下列从左到右的变形，属因式分解的有（ ）.A BC D3、2、下列图形中，为轴对称图形的是（ ）4、下列各组代数式没有公因式的是（）A和B和C和D和5、如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙6、 计算的结果是（ ）A B C D7、 如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A3B4 C5 D68、如图，ABBC，BEAC，12，ADAB，则（ ）A 1EFD B BEEC C BFDFCD D FDBC9、根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB610、 已知三角形的两边长分别为5和7, 则第三边的中线长x的取值范围是( ) (A) 2 x 12 (B) 5 x 7 (C) 1 x 6 (D) 无法确定二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分把答案写在题中横线上.）11、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为_ 米。12、已知: 如图, AC、BD相交于点O, A =D, 请你再补充一个条件, 使AOBDOC, 你补充的条件是 _ .13、已知x2y22x6y10=0，那么x=_ .，y=_ 。14、若有意义，则的取值范围为15、化简= 16、 当m=_ 时，x2(m3)x25是完全平方式 17、ABCBAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，则BC=_cm 18、若关于的方程，有增根，则的值是 19、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出 的长就等于AB的长 这是因为可根据 方法判定ABCDEC ABCDE20、 如图，在面积为32cm2的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是_ 三、解答题：21、将下列多项式分解因式(每小题4分，共16分)（1）、 （2）、 解: 解:（3）、 （4）、解: 解:22、分式的运算（每题4分，共16分）（1）、 （2）、（3）、 （4）、23、先化简 , 然后请取一组你喜欢的a，b的值代入求值（4分）24、解方程（每小题5分，共10分）（1） （2）、25、如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD， CD=CE求证：ACDBCE（5分）DACOB26、某地区要在区域S内 (即COD内部) 建一个超市M, 如图所示, 按照要求, 超市M到两个新建的居民小区A, B的距离相等, 到两条公路OC, OD的距离也相等. 这个超市应该建在何处？ (要求：尺规作图, 不写作法, 保留作图痕迹)（4分）27、某公司援建一所希望学校公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天问甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（5分）附加题：（10分）已知，如图：AD是ABC的中线，AEAB，AE=AB，AFAC，AF=AC，连结EF试猜想线段AD与EF的关系，并证明北京市第三十九中学20142015 学年度第一学期初二年级数学期中试题答案一、 选择题1、B；2、C；3、D；4、B；5、B；6、D；7、A；8、D；9、C；10、C。二、填空题11、；12、OB=OC（OA=OD;AB=CD）；13、x=-1；y=3；14、x3；15、；16、8或-2；17、5；18、2；19、ED、SAS；20、16。三、解答题21：（1）、3xy(3x-2y-4) ; （2）、（3a+1）(3a-1)；（3）、（x-3）(x+1); (4)、22:(1) =(2)、=(3)、 =(4)、=3+（-1）-3+8=723 = = = 答案不唯一但a、b取值范围为且的任意实数24、解方程：（1）解：两边同时乘以得检验：把代入中是方程的解（2）解：两边同时乘以（x-2）得x=1检验：把x=1代入（x-2）中（x-2）0x=1是方程的解25、证明：CD平分ACE，CE平分BCDAC，CACC C是线段AB的中点在和中ACDBCE26、如图：点M为所求。 SBAOM27、设乙工程队单独完成建校工程需天，则甲工程队单独完成建校工程需天，依题意得：解得，经检验是原方程的解，答：甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天。28、已知，如图：AD是ABC的中线，AEAB，AE=AB， AFAC，AF=AC，连结EF试猜想线段AD与EF的关系， 并证明猜想：，证明：（）倍长到，连接，AD是ABC的中线 ，AEAB， AFAC即 ，（）延长，交于6
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