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八年级第二学期期末练习 数 学 答 案 2016.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BDACBCDBCB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11或（答案不唯一）； 12；13对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角；（“矩形的四个角都是直角”没写不扣分）14； 15； 16说明：（1分），（1分）三、解答题（本题共22分，第1719题每小题4分，第2021题每小题5分）17解：原式, -2分 -3分 . -4分18解：, -1分, -3分. -4分19解法一：解：是方程的一个根， . -1分. -2分 -3分. -4分解法二：解：是方程的一个根， . -1分. -2分解方程得. -3分把代入得得. -4分20解：（1）设此一次函数的表达式为（）.一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）, -1分解得 此一次函数的表达式为.-3分说明：求对k给1分，求对b给1分.（2）设点P的坐标为（，）. B（0，5）, OB5.SPOB10,.点P的坐标为（4，1）或（，9）. -5分说明：两个坐标每个1分.21解：连接AC，过点C作CEAB于点E. ADCD,D90.在RtACD中, AD=5, CD=12,AC. -1分BC13,ACBC. -2分CEAB, AB=10,AEBEAB. -3分在RtCAE中,CE. -4分S四边形ABCDSDACSABC. -5分四、解答题（本题共10分，第22题5分，第23题5分）22（1）65.2; -1分（2）西城; 海淀;（每空1分） -3分（3）解：设海淀平均每年常住外来人口的下降率为x. 由题意，得. -4分 解得，, .（不合题意，舍去）答：海淀平均每年常住外来人口的下降率为. -5分23（1）证明：四边形ABCD是矩形, ADBC, DBCD90.BCF180BCD1809090.DBCF. -1分在RtADE和RtBCF中, RtADERtBCF. -2分1F.AEBF.AEBF,四边形ABFE是平行四边形. -3分（2）解：D90, DAE190.BEFDAE,BEF190.BEF1AEB180,AEB90. -4分在RtABE中, AE=3，BE=4，AB.四边形ABFE是平行四边形,EFAB5. -5分五、解答题（本题共20分，第24题6分，第2526题每小题7分）24（1）；.（说明：每对两个给1分） -2分（2）120；30；. -4分（说明：前两个都答对给1分，最后一个答对给1分）（3）答：两个带阴影的三角形面积相等. 证明：将ABO沿AB翻折得到菱形AEBO, 将CDO沿CD翻折得到菱形OCFD. SAOBS菱形AEBOS() -5分 SCDOS菱形OCFDS() -6分 由（2）中结论S()S() SAOBSCDO. 25（1）依题意补全图形. -1分解法1：证明：连接CE.四边形ABCD是正方形,BCD90, ABBC.ACBACDBCD45.CMN90, CMMN,MCN45.ACNACDMCN90.在RtACN中, 点E是AN中点,AECEAN. -2分AECE, ABCB,点B，E在AC的垂直平分线上.BE垂直平分AC.BEAC. -3分解法2：证明：连接CE.四边形ABCD是正方形,BCD90, ABBC.ACBACDBCD45.CMN90，CMMN,CMN是等腰直角三角形.MCN45.ACNACDMCN90.在RtACN中, 点E是AN中点,AECEAN.在ABE和CBE中,ABECBE（SSS）. -2分ABECBE.ABBC,BEAC. -3分（2）BEADCN（或2BEADCN）. -4分证明：ABBC, ABECBE,AFFC.点E是AN中点,AEEN.FE是ACN的中位线.FECN. BEAC,BFC90.FBCFCB90.FCB45,FBC45.FCBFBC.BFCF.在RtBCF中, ,BFBC. -5分四边形ABCD是正方形,BCAD.BFAD.BEBFFE,BEADCN. -6分（3）. -7分26（1）. -2分（2）点D为函数（其中）的图象上的点,设点D坐标为（x，）（）.分以下两种情况：当时, 如图所示, 作投影矩形OMNC.OCOM,.解得. D（1，2）. -4分当时，如图所示, 作投影矩形MDNC.点D坐标为（x，）, 点M点坐标为（x，0）, .,DMCM, , 但此方程无解. 当时，满足条件的点D不存在. -5分综上所述，点D的坐标为D（1，2）. （3）答：或. -7分（注：每对一个给1分）
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