2019-2020年高三考前冲刺模拟测试（二）数学理试题 含答案.doc

2019-2020年高三考前冲刺模拟测试（二）数学理试题 含答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟，请将答案填在答题卡上。第卷（选择题共60分）注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并确认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号，在试卷上答案无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，则N=A 1，4，5 B1，3，5C1，2，3 D2，3，42已知复数z满足为虚数单位），则复数所对应的点所在象限为（ ）A第一象限 B 第二象限C 第三象限 D第四象限3F1、F2是两个定点，动点P满足，则动点P的轨迹是A 随圆 B圆 C直线 D线段4已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是A B CD5若，则a与b的关系是A BC D 6某校安排5个班到3个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法有A150种 B300种 C60种 D90种7设变量x，y满足则的最大值为A 20 B 35 C 45 D 558设定义在区间上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为A B C D 29若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是A B C D 10已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线，A，B，为两切点，那么的最小值为A B C D 11已知F1，F2，为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，满足，直线PF1与圆相切，则双曲线的离心率为A B C D 12已知三棱锥DABC的项点都在球 O的球面上，AC=90AB=6，AC=8，平面DAB面ABC，DA=DB，DB=120则球O的表面积是A B76 C100 D 112第卷（非选择题 共90分）注意事项：本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案在答题卡上，答在试卷上的答案无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13在（的二项展开式中，常数项等于 。14 如右图，当m=98，n=63时，程序框图中输出的是 。15在ABC中，AB=2，AC2+BC2=10，则ABC面积的最大值是 。16定义在R上的函数，对任意实数，都有 和，且记，则axx= 。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分13分）定义运算，设函数的图象关于点对称，其中为常数，且。（1）求函数的最小正周期；（2）若以函数 在区间上的最大值和最小值分别作为等差数列an的公差和等比数列bn的公比，且两数列的首项均为1，又设cn=anbn，求数列cn的前n项和Sn。18（本小题满分12分）某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰，现有500名学生参加测试，参加测试的学生成绩的频率分布直方图如图所示。（1）求获得参赛资格的学生人数，并且根据频率分布直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；（2）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止答题，答对3题者方可参加复赛，已知学生甲答对一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望。19（本小题满分12分） （理）如图，在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中，ADBC，ABC=90，PD平面ABCD，AD=1，AB=，BC=4。（1）求证：BDPC；（2）求直线AB与平面PDC所成的角的大小；（3）设点E在棱PC上，若DE平面PAB， 求的值。20（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点为，而且过点。（1）求椭圆E方程；（2）设椭圆E的上下项点分别为A1，A2，P是椭圆上异于 A1，A2的任一点，直线P A1，PA2分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T，证明：线段OT的长为定值，并求出该定值。21（本小题满分12分）已知函数其中。（1）若函数有极值1，求a的值；（2）若函数在区间（0，1）上为增函数，求a的取值范围；（3）证明：选考题：（请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分；做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。）22（本小题满分10分）选修41；几何证明选讲如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点C，F，连接CF并延垂交AB于点E。（1）求证：E是AB的中点；（2）求线段BF的长。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线，过点P（2，4）的直线的参数方程为：为参数），直线与曲线C相交于M，N两点。（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数。（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围。