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2015年秋季学期期中考试八年级数学试卷本试题共24小题，满分120分，考试时间120分钟注意事项： 命题 :陈 瑜1本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效2考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题（每小题3分，共计45分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）2.点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（1，2）3.已知ABC有一个内角为100，则ABC一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形4.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A.5 B.6 C.11 D.165.若三角形三个内角度数的比为123，则这个三角形的最小角是（）A.30 B.45C.60D.906.一个多边形的每个内角都等于108，则这个多边形的边数为（）A.5 B.6 C.7 D.87.已知直角三角形中有一个角是30，它对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（）A.2厘米 B.4厘米 C.6厘米 D.8厘米8.若等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.8cm9.若等腰三角形的一个外角是80，则底角是（）A.40B.80或50C.100D.100或4010.如图，ABC中，点D在BC上，ACD和ABD面积相等，线段AD是三角形的（）A.高B.角平分线C.中线 D.无法确定11.如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（）A.15 B. 25 C.30 D. 1012.如图，在四边形中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（） A. 1对 B.2对 C. 3对 D.4对BCDAO（第10题） （第11题） （第12题）13.如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于（）A.44 B. 60 C. 67 D. 7714.如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）A.A=C B. AD=CB C.BE=DF D. ADBC15.如图，点P，Q分别在AOB的两边OA，OB上，若点N到AOB的两边距离相等，且PNNQ，则点N一定是（）A.AOB的平分线与PQ的交点B.OPQ与OQP的角平分线的交点C.AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点D.线段PQ的垂直平分线与OPQ的平分线的交点（第13题） （第14题） （第15题）二、解答题：（本大题共有9个小题，共计75分）16. （6分）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数17. （6分）如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE（第17题）18. （7分）如图，ABC中，A=80，BE，CF交于点O，ACF30，ABE20，求BOC的度数（第18题）19. （7分）如图，已知ABC各顶点的坐标分别为A（3，2），B（4，3），C（1，1），请你画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1的各点坐标（第19题）20.（8分）如图，ABC中，点D在边AB上，ACBCBD，ADCD，求A的度数（第20题）21.（8分）如图，ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点OBD=CE（1）问ABC为等腰三角形吗？为什么？（4分）（2）问点O在A的平分线上吗？为什么？（4分） （第21题）22.（10分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（4分）（2）若B=30，CD=1，求BD的长（6分）（第22题）23.（11分）在ABC中，CG是ACB的角平分线，点D在BC上，且DACB，CG和AD交于点F（1）求证：AGAF（如图1）；（4分）（2）如图2，过点G作GEAD交BC于点E，连接EF，求证：EFAB（7分） (第23题图1) (第23题图2)24.（12分）如图1，A（-2，0），B（0，4），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角ABC（1）求C点的坐标；（3分）（2）在坐标平面内是否存在一点P，使PAB与ABC全等？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；（5分）（3）如图2，点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角AEM，过M作MNx轴于N，求OE-MN的值（4分）2015年秋季学期期中八年级数学试题参考答案、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 (n-2)180=360*5n=12、=又=、BOC=130、（,）（,-）（,-）画图分；写坐标一个分，共分。、=、第问分，第问分。、=第问分，第问分。、（）B+, +,得，得=（）先证得=,再证得,由得，所以第问分，第问分。、：（1）作CEy轴于E，证CEBBOA，推出CE=OB=4，BE=AO=2，即可得出答案；（2）分为四种情况，画出符合条件的图形，构造直角三角形，证三角形全等，即可得出答案； （3）作MFy轴于F，证EFMAOE，求出EF，即可得出答案第问分；第问与重合这种情况分，再求出其它任一种情况分，剩下两种情况各分，共5分；第问分。解：（1）作CEy轴于E，如图1，A（-2，0），B（0，4），OA=2，OB=4，CBA=90，CEB=AOB=CBA=90，ECB+EBC=90，CBE+ABO=90，ECB=ABO，在CBE和BAO中CBEBAO，CE=BO=4，BE=AO=2，即OE=2+4=6，C（-4，6）（2）存在一点P，使PAB与ABC全等，分为四种情况：如图2，当P和C重合时，PAB和ABC全等，即此时P的坐标是（-4，6）；如图3，过P作PEx轴于E，则PAB=AOB=PEA=90，EPA+PAE=90，PAE+BAO=90，EPA=BAO，在PEA和AOB中PEAAOB，PE=AO=2，EA=BO=4，OE=2+4=6，即P的坐标是（-6，2）；如图4，过C作CMx轴于M，过P作PEx轴于E，则CMA=PEA=90，CBAPBA，PAB=CAB=45，AC=AP，CAP=90，MCA+CAM=90，CAM+PAE=90，MCA=PAE，在CMA和AEP中CMAAEP，PE=AM，CM=AE，C（-4，6），A（-2，0），PE=4-2=2，OE=AE-A0=6-2=4，即P的坐标是（4，2）；如图5，过P作PEx轴于E，CBAPAB，AB=AP，CBA=BAP=90，则AEP=AOB=90，BAO+PAE=90，PAE+APE=90，BAO=APE，在AOB和PEA中AOBPEA，PE=AO=2，AE=OB=4，0E=AE-AO=4-2=2，即P的坐标是（2，-2），综合上述：符合条件的P的坐标是（-6，2）或（2，-2）或（4，2）或（-4，6）（3）如图6，作MFy轴于F，则AEM=EFM=AOE=90，AEO+MEF=90，MEF+EMF=90，AEO=EMF，在AOE和EMF中AEOEMF，EF=AO=2，MF=OE，MNx轴，MFy轴，MFO=FON=MNO=90，四边形FONM是矩形，MN=OF，OE-MN=OE-OF=EF=OA=2
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