人教版九年级上《24.2.2直线和圆的位置关系》同步练习(含答案).doc

2018-2019学年度人教版数学九年级上册同步练习24.2.2 直线和圆的位置关系一选择题（共12小题）1已知O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与O公共点的个数为（）A0个B1个C2个D3个2在RtABC中，C=90，AC=8cm，AB=10cm，以C为圆心，以9cm长为直径的C与直线AB的位置关系为（）A相交B相离C相切D相离或相交3如图，在RtABC中，C=90，CB=3cm，AB=4cm，若以点C为圆心，以2cm为半径作C，则AB与C的位置关系是（）A相离B相切C相交D相切或相交4O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（）ABCD5已知圆的直径是13cm，如果圆心到某直线的距离是6.5cm，则此直线与这个圆的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定6如图，O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OH=2，OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的直线l2刚好与O相切于点C，则OC=（）A1B2C3D47直线l上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系一定是（）A相离B相切C相交D相切或相交8已知BAC=45，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（）A0x1B1xC0xDx9如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，B的半径为1，已知A与直线BC相交，且与B没有公共点，那么A的半径可以是（）A4B5C6D710已知在直角坐标平面内，以点P（2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（）A相离B相切C相交D相离、相切、相交都有可能11圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（）A当d=8cm时，直线与圆相交B当d=4.5cm时，直线与圆相离C当d=6.5cm时，直线与圆相切D当d=13cm时，直线与圆相切12如图，ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）A相切B相交C相离D无法确定二填空题（共5小题）13在平面直角坐标系中，C的圆心为C（a，0），半径长为2，若y轴与C相离，则a的取值范围为 14已知在直角坐标系内，半径为2的圆的圆心坐标为（3，4），当该圆向上平移m（m0）个单位长度时，若要此圆与x轴没有交点，则m的取值范围是 15如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d我们把圆上到直线1的距离等于1的点的个数记为m如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于1的点，即m=4，由此可知，当d=3时，m= 16在平面直角坐标系中，以点A（2，3）为圆心、r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么r的值为 17如图，已知RtABC的斜边AB=8，AC=4以点C为圆心作圆，当C与边AB只有一个交点时，则C的半径的取值范围是 三解答题（共5小题）18如图，已知APB=30，OP=3cm，O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动（1）当圆心O移动的距离为1cm时，则O与直线PA的位置关系是什么？（2）若圆心O的移动距离是d，当O与直线PA相交时，则d的取值范围是什么？19如图，AB为O直径，E为O上一点，EAB的平分线AC交O于C点，过C点作CDAE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点（1）判断直线DP与O的位置关系，并说明理由；（2）若DC=4，O的半径为5，求PB的长20如图，点D是直角ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作ECP=AED，CP交DE的延长线于点P，以斜边AB为直径做O（1）判断PC与O的位置关系并证明；（2）若AB=5，AC=4，AD=OA，求PC的长21如图，在O中，AB为直径，AC为弦过BC延长线上一点G，作GDAO于点D，交AC于点E，交O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM（1）判断CM与O的位置关系，并说明理由；（2）若ECF=2A，CM=6，CF=4，求MF的长22如图，O是RtABC的直角边BC上的点，以O为圆心，OC长为半径的圆的O过斜边上点D，交BC于点F，DFAO（1）判断直线AD与O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=4，BC=8，求DF的长 参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：d=3半径=4直线与圆相交直线m与O公共点的个数为2个故选：C2【解答】解：AC=8cm，AB=10cm，BC=6，SABC=ACBC=68=24，AB上的高为：24210=4.8，即圆心到直线的距离是4.8，r=4.5，4.84.5C与直线AB相离，故选：B3【解答】解：如图：过点C作CDAB于点DC=90，CB=3cm，AB=4cm，AC=SABC=ACBC=ABCDCD=2AB与C相交故选：C4【解答】解：O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，53，即：dr，直线L与O的位置关系是相交故选：B5【解答】解：圆的直径为13 cm，圆的半径为6.5 cm，圆心到直线的距离6.5cm，圆的半径=圆心到直线的距离，直线于圆相切，故选：B6【解答】解：在RtABO中，sinOAB=，OAB=60，直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的直线l2刚好与O相切于点C，CAB=30，OCAC，OAC=6030=30，在RtOAC中，OC=OA=2故选：B7【解答】解：圆心到直线的距离等于或小于圆的半径，直线和圆相交或相切故选：D8【解答】解：当O与直线AC相切时，设切点为D，如图，A=45，ODA=90，OD=1，AD=OD=1，由勾股定理得：AO=，即此时x=，所以当半径为1的O与射线AC有公共点，x的取值范围是0x，故选：C9【解答】解：RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，AB=5，A、B没有公共点，A与B外离或内含，B的半径为1，若外离，则A半径r的取值范围为：0r51=4，若内含，则A半径r的取值范围为r1+5=6，A半径r的取值范围为：0r4或r6故选：D10【解答】解：点P的坐标为（2，3），点P到x轴的距离是3，23，以点P（2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是相离，故选：A11【解答】解：已知圆的直径为13cm，则半径为6.5cm，当d=6.5cm时，直线与圆相切，d6.5cm直线与圆相交，d6.5cm直线与圆相离，故A、B、D错误，C正确，故选：C12【解答】解：过点A作AMBC于点M，交DE于点N，AMBC=ACAB，AM=，D、E分别是AC、AB的中点，DEBC，DE=BC=2.5，AN=MN=AM，MN=1.2，以DE为直径的圆半径为1.25，r=1.251.2，以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交故选：B二填空题（共5小题）13【解答】解：若y轴与C相离，dr，C（a，0），r=2，a2或a2，故答案为a2或a214【解答】解：不妨设圆A（3，4），作ACx轴于C，交A于B易知AB=2，AC=4，BC=2，当A向上平移2个单位或6个单位，A与x轴相切，若要此圆与x轴没有交点，则m的取值范围是0m2或m6故答案为0m2或m615【解答】解：当d=3时，MN=32=1，此时只有点N到直线l的距离为1，故答案为：116【解答】解：点A坐标为（2，3），点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，当A与x轴相切时，与y轴有2个交点，圆与坐标轴恰好有三个公共点，此时r=3；当A经过原点时，圆与坐标轴恰好有三个公共点，此时r=，综上所述，r的值为3或故答案为3或17【解答】解：作CDAB于D，如图，在RtABC中，BC=4，CDAB=ACBC，CD=2，当C与AB相切时，r=2；当直线AB与C相交，且边AB与O只有一个交点时，4r4，综上所述，当r=2或4r4，C与边AB只有一个公共点故答案为r=2或4r4三解答题（共5小题）18【解答】解：（1）如图，当点O向左移动1cm时，PO=POOO=31=2cm，作OCPA于C，P=30度，OC=PO=1cm，圆的半径为1cm，O与直线PA的位置关系是相切；（2）如图：当点O由O向右继续移动时，PA与圆相交，当移动到C时，相切，此时CP=PO=2，OP=3，OO=1，OC=OP+CP=3+2=5点O移动的距离d的范围满足1cmd5cm时相交，故答案为：1cmd5cm19【解答】解：（1）直线DP与O相切理由如下：连接OC，如图，AC是EAB的平分线，EAC=OACOA=OC，ACO=OAC，ACO=DAC，OCAD，CDAE，OCCD，DP是O的切线；（2）作CHAB于H，如图，AC是EAB的平分线，CDAD，CHAB，CH=CD=4，OH=3，OCCP，OCP=CHO=90，而COP=POC，OCHOPC，OC：OP=OH：OC，OP=，PB=OPOB=5=20【解答】解：（1）PC是O的切线，证明：如图，连接OC，PDAB，ADE=90，ECP=AED，又OA=OCEAD=ACO，PCO=ECP+ACO=AED+EAD=90，PCOC，PC是O切线（2）AB是O的直径，AB=5，AO=，AD=OA=，A=A，ADE=ACB=90，ADEACB，AE=，CE=4=，过P作PGCE于G，ECP=PEC，PE=PC，EG=CG=CE=，同理得CGPBCA，PC=21【解答】解：（1）CM与O相切理由如下：连接OC，如图，GDAO于点D，G+GBD=90，AB为直径，ACB=90，M点为GE的中点，MC=MG=ME，G=1，OB=OC，B=2，1+2=90，OCM=90，OCCM，CM为O的切线；（2）1+3+4=90，5+3+4=90，1=5，而1=G，5=A，G=A，4=2A，4=2G，而EMC=G+1=2G，EMC=4，而FEC=CEM，EFCECM，=，即=，CE=4，EF=，MF=MEEF=6=22【解答】解：（1）直线AD与O的位置关系是相切，理由是：连接OD，OD=OF，ODF=OFD，DFAO，ODF=AOD，OFD=AOC，AOD=AOC，在ACO和ADO中ACOADO，ADO=ACO，ACO=90，ADO=90，OD为半径，直线AD与O的位置关系是相切；（2）设O的半径是R，BC=8，BO=8R，在RtODB中，由勾股定理得：OD2+BD2=OB2，即R2+42=（8R）2，解得：R=3，即OD=3，BO=83=5，过D作DMOB于M，则SODB=ODBD=，34=5DM，解得：DM=2.4，在RtDMO中，由勾股定理得：OM=1.8，MF=31.8=1.2，在RtDMF中，由勾股定理得：DF=1.2