赤峰市宁城县向阳中学2014届九年级上期中数学试卷及答案.doc

内蒙古赤峰市宁城县向阳中学2014届九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2若|x+2|+，则xy的值为（）A8B6C5D63下列计算中，正确的是（）ABCD4已知关于x的一元二次方程（a1）x24x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa2Ba2且a1Ca5Da5且a15用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正确的是（）A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=66某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（）A8.5%B9%C9.5%D10%7计算23+的结果是（）A32B3C5D8已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1a|+的结果为（）A1B1C12aD2a1二、填空题（每题3分，共24分）9要使式子有意义，则a的取值范围为_10已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m=_，另一个根是_11点P关于原点对称的点Q的坐标是（1，3），则P的坐标是_12）摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是_13已知a，b是两个连续整数，且ab，则a+b=_14如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽设道路宽是x，则列方程为_15已知一元二次方程x23x3=0的两根为a与b，则的值是_16若（x2+y2）23（x2+y2）70=0，则x2+y2=_三、解答题17（12分）计算（1）（2）（31）+（）218（10分）x为何值时，代数式x213x+12的值与代数式4x2+18的值相等？19（10分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； 将ABC向x轴正方向平移5个单位得A1B1C1；将ABC再以O为旋转中心，旋转180得A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母20（12分）先化简，再求值：（a1+）（），其中a=121（10分）如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围22（12分）某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元？23（10分）ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经旋转后到达ACE的位置（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？24（12分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为025（14分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时DPQ的面积等于31cm2？参考答案一、选择题（每题3分，共24分）1B2B3B4D5A6D7B8A二、填空题（每题3分，共24分）9a210 m=1，另一个根是311（1，3）12x（x1）=18213914（20x）（32x）=5401511610三、解答题17（12分）计算（1）（2）（31）+（）2解：（1）原式=12+1+2+=2；（2）原式=（3）21+（34+4）=181+34+4=24418（10分）x为何值时，代数式x213x+12的值与代数式4x2+18的值相等？解：由题意得x213x+12=4x2+18整理得5x213x6=0解得：x1=，x2=3x的值为或3时，代数式x213x+12的值与代数式4x2+18的值相等19（10分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； 将ABC向x轴正方向平移5个单位得A1B1C1；将ABC再以O为旋转中心，旋转180得A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母解：所作图形如下所示：；所作图形如下所示：20（12分）先化简，再求值：（a1+）（），其中a=1解：原式=，把a=1代入上式得：原式=21（10分）如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围解：由题意知，k0，方程有两个不相等的实数根，所以0，=b24ac=（2k+1）24k2=4k+10又方程是一元二次方程，k0，当k且k0，关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根22（12分）某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元？解：设售价为x元时，每星期盈利为6120元，由题意得（x40）300+20（60x）=6120，解得：x1=57，x2=58，由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去x2=58答：售价为57元时，每星期盈利为6120元23（10分）ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经旋转后到达ACE的位置（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解：（1）ABD经旋转后到达ACE，它们的公共顶点为A，旋转中心是点A；（2）线段AB旋转后，对应边是AC，BAC就是旋转角，也是等边三角形的内角，是60，旋转了60；（3）旋转前后AB，AC是对应边，故AB的中点M，旋转后就是AC的中点了，点M转到了AC的中点24（12分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0解：（1）=16m28（m+1）（3m2）=8m28m+16，而方程有两个相等的实数根，=0，即8m28m+16=0，求得m1=2，m2=1；（2）因为方程有两个相等的实数根，所以两根之和为0且0，则=0，求得m=0；（3）方程有一根为0，3m2=0，m=25（14分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时DPQ的面积等于31cm2？解：设出发秒x时DPQ的面积等于31cm2S矩形ABCDSAPDSBPQSCDQ=SDPQ（1分）（5分）化简整理得 x26x+5=0（7分）解这得x1=1，x2=5（9分）均符合题意答：出发1秒或5秒钟时DPQ的面积等于31cm2（10分）