2019-2020年高三数学考前练习18.doc

2019-2020年高三数学考前练习18一、选择题：开始p1，n1nn1p20 ?输出n结束(第4题图)是否p=p+2n-1 1设集合M=x|，N=x | x2 x，则MN =（A） （B） （C） （D）2设a1b0，则下列不等式中正确的是 （A）(-a)7(-a)9 （B）b- 9b- 7 （C） （D）3已知，则= （A） （B） （C） （D）4若某程序框图如图所示，则输出的n的值是（A）3 （B）4 （C）5 （D）65设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （A）若且，则（第6题图） 正视图 侧视图俯视图2221（B）若且，则（C）若且，则（D）若且，则 6已知某锥体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该锥体的体积为（A）2 （B）4 （C）6 （D）87的展开式的常数项是（A）48 （B）48 （C）112 （D）1128袋子里有3颗白球，4颗黑球，5颗红球由甲、乙、丙三人依次各抽取一个球，抽取后不放回若每颗球被抽到的机会均等，则甲、乙、丙三人所得之球颜色互异的概率是（A） （B） （C） （D）9已知实系数二次函数和的图像均是开口向上的抛物线，且和均有两个不同的零点则“和恰有一个共同的零点”是“有两个不同的零点”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件10设F1、F2是椭圆的两个焦点，S是以F1为中心的正方形，则S的四个顶点中能落在椭圆上的个数最多有（S的各边可以不与的对称轴平行） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个二、填空题：本大题共5小题, 每小题5分, 共25分11设，其中实数满足且，则的取值范围是 12已知抛物线上两点的横坐标恰是方程的两个实根，则直线的方程是 13口袋中装有大小质地都相同、编号为1，2，3，4，5，6的球各一只现从中一次性随机地取出两个球，设取出的两球中较小的编号为，则随机变量的数学期望是 14在ABC中，C=90，点M满足，则sinBAM的最大值是 15已知点O是ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4若存在非零实数x、y，使得，且，则BAC = 三、解答题： 16 在中，内角的对边分别为，且，（I）求角的大小；（II）设边的中点为，求的面积17设等差数列的前n项和为，且数列的前n项和为，且，（I）求数列,的通项公式；（II）设， 求数列的前项和PABCDM（第18题图）18如图所示，平面，为等边三角形，为中点（I）证明：平面；（II）若与平面所成角的正切值 为，求二面角-的正切值OFACBDxy（第19题图）19已知椭圆：的离心率为，其右焦点与椭圆的左顶点的距离是3两条直线交于点，其斜率满足设交椭圆于A、C两点，交椭圆于B、D两点（I）求椭圆的方程；（II）写出线段的长关于的函数表达式，并求四边形面积的最大值高三数学理科二模考前保分训练（四）一、 1C2D3A4C5 B6A7B8D9D10B 二、 21，31 18 解：（）由，得， 1分又，代入得，由，得， 3分， 5分得， 7分（）， 9分，则 11分 14分（19）解：（）由题意，得 3分 ，两式相减，得数列为等比数列， 7分（） 当为偶数时，=当为奇数时，（法一）为偶数， 13分（法二） 13分 14分20解：（）证明：因为M为等边ABC的AC边的中点，所以BMAC依题意CDAC，且A、B、C、D四点共面，所以BMCD 3分又因为BM平面PCD，CD平面PCD，所以BM平面PCD 5分PABCDM（第20题图）FE（）因为CDAC，CDPA，所以CD平面PAC，故PD与平面 PAC所成的角即为CPD7分 不妨设PA=AB=1，则PC= 由于， 所以CD=9分方法一）在等腰RtPAC中，过点M作MEPC于点E，再在RtPCD中作EFPD于点F因为MEPC，MECD，所以ME平面PCD，可得MEPD又EFPD，所以EFM即为二面角C-PD-M的平面角 12分PABCDM（第20题图）xyz 易知PE=3EC，ME=，EF=，所以tanEFM=， 即二面角C-PD-M的正切值是 （方法二）以A点为坐标原点，AC为x轴，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz则P（0,0,1），M（），C（1,0,0），D则，若设和分别是平面PCD和平面PMD的法向量，则，可取由，可取 12分 所以，故二面角C-PD-M的余弦值是，其正切值是 15分21解：（）设右焦点（其中）， 依题意，所以 3分 所以，故椭圆的方程是 5分（）由（）知，F（1,0）将通过焦点F的直线方程代入椭圆的方程，可得， 其判别式 特别地，对于直线，若设，则 ，. 10分又设，由于B、D位于直线的异侧，所以与异号因此B、D到直线的距离之和12分 综合可得，四边形ABCD的面积 因为，所以，于是 当时，单调递减，所以当，即时，