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2019-2020年高二上学期期末复习数学文试题（3）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 1、下列命题中，假命题是（ D ）A B C D2、不等式的解集是（ C ）A或 BC或 DR3、等差数列的前n项和是，若，则的值为（ B ）A55 B65 C60 D704、在中，若，那么等于（ B ）A B C D 5、一元二次方程有一个正跟和一个负根的充分不必要条件是（ C ）A B C D 6、下列结论中正确的是（ A ）A当且时，B当时，C当时，函数的最小值为27.已知x0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是(D)A(，24，)B(，42，)C(2,4) D(4,2)8已知点, 为抛物线的焦点, 点在抛物线上, 使取得最小值, 则最小值为 （ D ） A B C D 9、设集合是三角形的三边长，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是 （ A ） A B C D 10. 已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60，则双曲线C的离心率为（ C ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11. 在正项等比数列中，则的值是_1000012.曲线在点处的切线方程为 . 13.设各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn， ，则公比_.2 14、如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向N处，则该船航行的速度为 海里/小时 5给出以下四个命题：已知命题；命题则命题是真命题；命题“若，则有实根”的逆否命题；命题“面积相等的三角形全等”的否命题；命题的逆命题其中正确命题的序号为_（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 设锐角三角形的内角的对边分别为，且 （1）求的大小； （2）若，求。解：（）由，根据正弦定理得:，因为在三角形中， 所以，由为锐角三角形，得分 （）根据余弦定理，得所以 . 分17、（本小题满分12分） 公差不为零的等差数列中，且成等比数列（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和解：（）由数列为公差不为零的等差数列，设其公差为，且.成等比数列，即整理得 .，.，.由解得 . 所以的通项公式是. 分（）由（）知，是等比数列，且公比为8，首项， . 18（本小题满分12分）已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在-1，1上有且仅有一解命题q：对于任意实数x都不满足不等式x2+2ax+2a0若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围解：对于p，由a2x2+ax-2=0，得（ax+2）（ax-1）=0，显然a0，x=-或x=，方程a2x2+ax-2=0在-1，1上有且仅有一解，故或-2a-1或1a2对于q，对于任意实数x都不满足等式x2+2ax+2a0，=4a2-8a0，解得0a2命题“p或q”是假命题，命题p和命题q都是假命题，a的取值范围为a|a-2或-1a0或a219（本小题满分13分） 某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，求所需租赁费最少为多少元？解：设甲种设备需要生产x天，乙种设备需要生产y天，该公司所需租赁费为z元，则z=200x+300y，（2分）甲、乙两种设备生产A，B两类产品的情况为下表所示：产品设备A类产品（件）（50）B类产品（件）（140）租赁费（元）甲设备510200乙设备620300（4分）则满足的关系为即：，（6分）作出不等式表示的平面区域，当z=200x+300y对应的直线过两直线的交点（4，5）时，目标函数z=200x+300y取得最低为2300元（12分）20、（本小题满分13分） 已知椭圆经过点，且离心率为（1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相较于两点，以线段为邻边作平行四边形，顶点恰好在椭圆上，为坐标原点，求的取值范围。 解：()由已知：，又点在椭圆上，所以，联立解方程组，得故椭圆的方程为5分()由消去，化简整理得 因为直线l与椭圆相交于两点,所以， 7分设点的坐标分别为，因为OAPB是平行四边形，所以，即.9分由于点在椭圆上，所以从而，化简得，经检验满足式又因为，得，有，故.综上，所求的取值范围是.13分21（本小题满分13分）设函数，曲线过点P（1，0），且在P点处的切线的斜率为2，（1），求的值。（2）证明：21、（1）,由条件知 即5分（2）证明：的定义域为，由（1）知设则当时，单调增加，当时，单调减少，而故当时，。即12分
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