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武汉市江夏区20162017学年度上学期期中考试八年级数学试题 (试卷满分：120分，考试时间：120分钟)一、 选择题(每小题3分，共30分)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A1cm，2cm，3cm B2cm，5cm，8cm C3cm，4cm，5cm D4cm，5cm，10cm2下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）3如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D都有可能4如图，在33的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( ) AA点 BB点 CC点 DD点 第4题图 第5题图 第6题图5.如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出AB的长等于内槽宽AB；那么OABOAB的理由是( ) A边角边 B角边角 C边边边 D角角边6.如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ）ABC=EC，B=E BBC=EC，AC=DC CBC=DC，A=D DB=E，A=D7三角形中最大的内角不能小于( ) A300 B450 C600 D9008.如图，ABCADE，若B=80，C=30，DAC=35，则EAC的度数为 （ ） A40B35 C30D25 第8题图 第9题图 第10题图9.如图，平面直角坐标系中，已知定点A(1，0)和B(0，1)，若动点C在x轴上运动，则使ABC为等腰三角形的点C有( )个 A. 5 B. 4 C. 3 D. 210在ABC中，AC=BC，ACB=90，CE是过C点的一条直线，ADCE于D，BECE于E，DE=4cm，AD=2cm，则BE=（ ） A. 2cm B. 4cm C. 6cm或2cm D. 6cm二、填空题(每小题3分,共18分)11三角形的内角和定理： 12如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是13.已知点A（m1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n=14.如图所示,在平面坐标系中B（3 ,1）,AB=OB，ABO=90，则点A的坐标是 15. 如图，是边长为3的等边三角形，是等腰三角形，且，以D为顶点做一个角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则的周长为；16.如图，BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为三、解答题(本大题共有8题，共72分)17.（本题满分8分）如图，在ABD和FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，B=E. 求证：ADB=FCE.18.（本题满分8分）,分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）19（本题满分8分）用一条长为20cm的细铁丝能围成一边长为4cm的等腰三角形吗？若能，请求出各边长；若不能，请说明理由20. （本题满分8分）已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若ABC=30，ACB=50.（1）求DAE的度数；（2）写出DAE与ACB -ABC的数量关系： ，并证明你的结论 .21.（本题满分8分）如图，（1）画出ABC关于Y轴的对称图形A1B1C1；（2）请计算ABC的面积；（3）直接写出ABC关于X轴对称的三角形A2B2C2的各点坐标22（本题满分10分）如图所示，已知ABC中，D为BC上一点，E为ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，BAC=DAE.（1） 求证：ABCADE；若BAD=200 ，求CDE的度数 .23.（本题满分10分）如图1，ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，BAC=700 ，求BOC的度数；如图2，若点P为ABC外部一点，PB平分ABC，PC平分外角ACD， 先写出BAC和BPC的数量关系： ，并证明你的结论 .24.（本题满分12分）如图,平面直角坐标系XOY中,若A(0,a)、B(b,0)且(a-4)2 +=0，以AB为直角边作等腰RtABC，CAB=900 ，AB=AC.（1）求C点坐标；（2）如图过C点作CDX轴于D，连接AD，求ADC的度数；（3）如图在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰RtOAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中SAOB:SAEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值 （不需要解答过程或说明理由）.参考答案1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C 8.B 9.B 10.C 11.三角形内角和度数为18012.三角形具有稳定性13.-114.（2,4）15.616.217.证明：BC=DE，BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在ABD与FEC中，AB=EF,B=E,BD=EC，ABDFEC（SAS），ADB=FCE18.以A为圆心，以任意长为半径画圆，分别交铁路a和公路b于点B、C；分别以B、C为圆心，以大于BC为半径画圆，两圆相交于点D，连接AD，则直线AD即为BAC的平分线；连接MN，分别以M、N为圆心，以大于 MN为半径画圆，两圆相交于E、F，连接EF，则直线EF即为线段MN的垂直平分线；直线EF与直线AD相交于点O，则点O即为所求点19.若等腰三角形的一边长为4cm,周长为20cm则当一腰长为4cm时,则另一腰也等于4cm,底边就是12cm,不符合三角形的构成法则；若三角形底边长为4cm,则两腰长就等于8cm（周长为20）,符合三角形的构成法则；能用一条长为20cm的铁丝围成有一边长为4cm的等腰三角形.20.（1）BAC+B+C=180，而B=30，C=50，BAC=180-30-50=100，AE是ABC的角平分线，EAC=BAC=50又AD为高线，ADC=90，而C=50，DAC=180-90-50=40，DAE=EAC-DAC=50-40=10（2）.21.解：（1）A（-3，2）、B（-4，-3）、C（-1，-1）；（2）如图所示：（3）ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标（-3，-2）、B（-4，3）、C（-1，1）22.（1）因为AE=AC,BAC=DAE,AB=AD,所以ABCADE(SAS)；（2）因为ABCADE，所以ADE=B,因为ADC=ADE+CDE=B+BAD,所以CDE=20.23.（1）A=70，ABC+ACB=180-A=180-70=110，BO、CO分别平分ABC和ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=110=55，在OBC中，BOC=180-（OBC+OCB）=180-55=125（2）在ABC中，ACD=A+ABC，在PBC中，PCD=P+PCB，PB、PC分别是ABC和ACD的平分线，PCD=ACD，PBC=ABC，P+PCB=（A+ABC）=A+ABC=A+PCB，PCD=A.24.解：（1）由非负性得:a=4,b=1,所以A(0，4),B(1，0),过C作CMy轴于M,利用全等，得到CM=OA=4，MA=OB=1，所以点C坐标为(4，5);（2）因为CDx轴，所以D(4，0)，所以OD=OA，所以OAD为等腰直角三角形，所以ADO=45，所以ADC=45；（3）不变，1.第 9 页 共 9 页
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