2019-2020年高二上学期国庆节后月考数学押题卷 Word版含答案.doc

2019-2020年高二上学期国庆节后月考数学押题卷 Word版含答案一、填空题1已知x、y满足以下约束条件，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是_2已知质点运动方程为（的单位是，的单位是），则该质点在时刻的瞬时速度为_ 3若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为4椭圆的焦距为2，则m5已知圆C与直线xy0 及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为6已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay(a0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值 7直线l与圆x2+y2+2x4y+1=0相交于两点A、B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为_8已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，现给出下列四个命题，其中正确命题的序号为 若，则； 若，则； 若，则； 若，则9一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为10双曲线的渐近线与圆相切，则r=11若函数在区间上单调递增，可得实数的取值范围是，则实数12已知正ABC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭圆的离心率为13已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为2的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PCPD的最大值为14如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则正实数的取值范围是二、解答题15（本题满分8分） 已知集合，命题；命题；并且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围16（本题满分10分） 设圆上的点A关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长为，求圆的方程ABCC1A1B117（本题满分10分） 如图，已知直三棱柱中，（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积18（本题满分12分）现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒， 要求材料利用率为l00，不考虑焊接处损失 方案一：如图(1)，从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积； 方案二：如图(2)，若从长方形的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼? 。19（本题满分12分）已知向量（1）求的最小正周期与单调递减区间。 （2）在ABC中，a、b、c、分别是角A、B、C的对边，若ABC的面积为，求的值。20（本题满分12分） 已知椭圆过点，离心率为，圆的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆的方程为过圆上任一点作圆的切线，切点为 （1）求椭圆的方程；（2）若直线与圆的另一交点为，当弦最大时，求直线的方程；（3）求的最值高二第一学期国庆后考试押题答案一、填空题1已知x、y满足以下约束条件，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是_2已知质点运动方程为（的单位是，的单位是），则该质点在时刻的瞬时速度为_ 3若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为4椭圆的焦距为2，则m5已知圆C与直线xy0 及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为6已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay(a0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值 7直线l与圆x2+y2+2x4y+1=0相交于两点A、B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为_8已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，现给出下列四个命题，其中正确命题的序号为 若，则； 若，则； 若，则； 若，则9一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为10双曲线的渐近线与圆相切，则r=11若函数在区间上单调递增，可得实数的取值范围是，则实数12已知正ABC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭圆的离心率为13已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为2的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PCPD的最大值为14如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则正实数的取值范围是二、解答题15（本题满分8分） 已知集合，命题；命题；并且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围16（本题满分10分） 设圆上的点A关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长为，求圆的方程ABCC1A1B117（本题满分10分） 如图，已知直三棱柱中，（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积18（本题满分12分）现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒， 要求材料利用率为l00，不考虑焊接处损失 方案一：如图(1)，从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积； 方案二：如图(2)，若从长方形的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼? 。19（本题满分12分）已知向量（1）求的最小正周期与单调递减区间。 （2）在ABC中，a、b、c、分别是角A、B、C的对边，若ABC的面积为，求的值。20（本题满分12分） 已知椭圆过点，离心率为，圆的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆的方程为过圆上任一点作圆的切线，切点为 （1）求椭圆的方程；（2）若直线与圆的另一交点为，当弦最大时，求直线的方程；（3）求的最值参考答案及评分标准一、填空题： 113， 2 11 3 2或0 4 5或3 5 61 7 8 9 10 11112 132 14二、解答题：15（本题共8分），2分B，2分由条件可知，2分从而有，或2分16（本题共10分）设所求圆的圆心C的坐标为，半径为，则有，4分由消去得， 化简得，或，4分则所求圆的方程为或2分17（本题共10分）解：（1）直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1底面ABC，则BB1AB，BB1BC， 又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，则AB=， 则由AC2+BC2=AB2可知，ACBC， 又由BB1底面ABC可知BB1AC，则AC平面B1CB， 所以有平面AB1C平面B1CB6分（2）三棱锥A1AB1C的体积4分18方案一：设小正方形的边长为，由题意得，所以铁皮盒的体积为 4分方案二：设底面正方形的边长为，长方体的高为，由题意得，即，所以铁皮盒体积， 10分，令，解得或（舍），当时，；当时，所以函数在时取得最大值将余下材料剪拼成四个长40cm，宽20cm的小长方形作为正方形铁皮盒的侧面即可 15分答：方案一铁皮盒的体积为；方案二铁皮盒体积的最大值为，将余下材料剪拼成四个长40cm，宽20cm的小长方形作为正方形铁皮盒的侧面即可16分19解：（I）4分5分7分（II）由得10分12分15分20（本题共12分）（1）可知，又， 解得，椭圆的方程为4分（2）可知，此时直线应经过圆心M，且直线的斜率存在，设直线的方程为：，1分因为直线与圆O：相切，所以，解得或，2分所以，直线的方程为或1分（3）设，则10，2分因为OM10，所以，所以，的最大值为，的最小值为2分